冀教版8年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．2、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定3、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞24、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖所示各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．6、如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)7、點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．2、添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是_____．3、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長為________．4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是________邊形．5、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個(gè)菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．6、如圖，A、B、C均為一個(gè)正十邊形的頂點(diǎn)，則∠ACB=_____°．7、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點(diǎn)，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．8、如圖，在中，，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知線段AB，如果將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則稱點(diǎn)C為線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“逆轉(zhuǎn)點(diǎn)”，點(diǎn)C為線段AB關(guān)于點(diǎn)A的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)為線段DA關(guān)于點(diǎn)D的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，0），點(diǎn)E是y軸上一點(diǎn)，．點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，點(diǎn)M（縱坐標(biāo)為t）是線段EP關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②當(dāng)，直接寫出x的取值范圍：．2、已知∠MON＝90°，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值．3、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點(diǎn)O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BEDH是正方形？4、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時(shí)蠟燭燃燒完畢？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)．(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，過P作垂于x軸的直線與的交點(diǎn)分別為C，D，若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)時(shí)直接寫出n的取值范圍．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-1，0)和y軸上一動(dòng)點(diǎn)B(0，a)，其中a＞0，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c，d)．(1)當(dāng)a=2時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過程中，試判斷c＋d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．7、為了提升學(xué)生的交通安全意識，學(xué)校計(jì)劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對“交通法規(guī)”知識的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學(xué)的測試成績整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意，請通過計(jì)算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強(qiáng)化教育，班級在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”是解得本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k＞0解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，只有D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．6、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇．【詳解】解：∵以△ABC的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，∴的周長的周長．∵以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，∴的周長的周長，…，∴的周長故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個(gè)三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫相反的原理確定即可．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫相反，∴點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-3，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，熟練掌握對稱點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．2、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是，故答案為：或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．5、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個(gè)菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設(shè)菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點(diǎn)．6、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．7、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，a=-1+1=0；當(dāng)x=2時(shí)，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．8、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點(diǎn)，∵E為BD的中點(diǎn)，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、S=4×4=1③如圖4中，當(dāng)8t＜12時(shí)，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當(dāng)t≥12時(shí)，S=0．綜上所述：S【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、列函數(shù)解析式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據(jù)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的定義判斷即可．（2）①點(diǎn)E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現(xiàn)畫出圖形求解即可．②根據(jù)﹣1≤t＜5，結(jié)合①判斷即可．(1)解：根據(jù)“逆轉(zhuǎn)點(diǎn)”的定義可知，點(diǎn)C為線段DA關(guān)于點(diǎn)D的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點(diǎn)，OE＝4，∴點(diǎn)E的位置有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)E在y軸的正半軸上時(shí)，作出線段E1O關(guān)于點(diǎn)E1的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)F1以及線段E1P關(guān)于點(diǎn)E1的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當(dāng)點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)E2時(shí)，同法可得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．②由①可知，當(dāng)－1≤t＜5時(shí)，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)圖與圖形的變化等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．2、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，∵E是OB的中點(diǎn)，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，∠BED=90°，四邊形BEDH是正方形．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四邊形EBHD是平行四邊形，∵EH⊥BD，∴四邊形EBHD是菱形，∴ED=EB=2AB，當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，則∠BED=90°，∴四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，∴AD=AB，∴當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形．．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．4、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時(shí)【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時(shí)間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過小時(shí)蠟燭燃燒完畢．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．5、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線l2求出m的值，再將點(diǎn)B（m，4）代入直線l1即可得b的值．（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算即可；（3）求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，再分C、D在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求解．(1)解：∵點(diǎn)B（m，4）直線l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴點(diǎn)B（2，4），將點(diǎn)B（2，4）代入直線得：12×2+b=4解得b=3；(2)將y=0代入y=12x+3∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面積=12(3)令x=n，則12x+3=1當(dāng)C、D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，則12解得：n<2當(dāng)C、D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，則2n?1解得：n>10綜上：n的取值范圍為n<23或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象，根據(jù)條件確定自變量取值范圍．6、(1)(-2，3)(2)不變，1【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，從而OE=a=1，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a，a+1），據(jù)此可得c+d的值不變．(1)解：如圖1中，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90