初一分班數(shù)學必考知識點真題(比較難)答案一、選擇題1．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．6答案：A解析：A【分析】根據(jù)在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題?！驹斀狻坑蓤D可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A。【點睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。2．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°，求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再進行解答?！驹斀狻?＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個角都是銳角，這是個銳角三角形。故答案選：A【點睛】本題考查比的應用，以及三角形形狀的判斷。3．梯形的面積是，已知它的上底是，高是，則下底是多少厘米？設(shè)下底為，下列方程中正確的是（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高”可列方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下底為則有：（30＋x）×2÷2＝8030x＝80x＝50故答案為：B【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，牢記梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。4．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標有一個數(shù)字，與標有數(shù)字“2”的面相對的面上標的是數(shù)字（）。A．3 B．4 C．5 D．6答案：C解析：C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，標有數(shù)字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標有數(shù)字“2”的面相對的面上標的是數(shù)字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。5．水果店購進100千克蘋果共花了400元。水果店出售這些蘋果時，標價合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元答案：C解析：C【分析】根據(jù)“總價÷數(shù)量＝單價”求出每千克蘋果的成本價，再確定標價即可?！驹斀狻?00÷100＝4（元/千克）；每千克蘋果的成本價為4元/千克，則標價應該為6元/千克；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是要明確標價一定要高于成本價。6．如圖是甲乙兩名同學對同一個圓柱的不同切法。甲切開后表面積增加了（），乙切開后表面積增加了（）。A．； B．； C．； D．；答案：B解析：B【分析】甲切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個圓柱的底面積；乙切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題。【詳解】甲切割方法增加的表面積：乙切割方法增加的表面積：故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的計算，抓住圓柱的切割特點，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關(guān)鍵。7．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費為門票80元/張，學生半價（小明打五折）三人共花費（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答。【詳解】80×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。8．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應分率×提價后對應分率＝售價，據(jù)此列式計算。【詳解】121×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應分率。9．把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后，長與寬的比可能是（）和（）。A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3答案：C解析：C【分析】可以沿著長方形的長對折，也可以沿著長方形的寬對折，畫出圖形，先計算對折之后長與寬的值，再求長與寬的比即可?！驹斀狻繄D一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1圖二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2故答案為：C【點睛】分析圖形根據(jù)比的意義求出長和寬的比。10．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應是。故答案為：B【點睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關(guān)鍵。要善于分析問題，仔細觀察數(shù)列或圖形的特征。11．0.35時＝（______）分680m＝（______）km0.55L＝（______）mL解析：0.68550【分析】高級單位變低級單位，乘單位之間的進率；低級單位變高級單位，除以單位之間的進率。據(jù)此解答?！驹斀狻?.35時＝21分680m＝0.68km0.55L＝550mL【點睛】本題考查單位之間的轉(zhuǎn)換，需要明確單位間的進率和轉(zhuǎn)換方法。12．表示把單位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位。解析：55【分析】分數(shù)的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示其中的幾份。其中的1份就是分數(shù)單位，分子是幾，分數(shù)里面就有幾個分數(shù)單位。【詳解】表示把單位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分數(shù)單位是，它有5個這樣的分數(shù)單位?！军c睛】理解分數(shù)和分數(shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．黃山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃，實際造林面積比原計劃多（________）%。解析：25【分析】用實際造林面積與原計劃的面積差除以原計劃的面積即可?！驹斀狻浚?0－16）÷16＝4÷16＝25%【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用兩個數(shù)的差除以另一個數(shù)即可。14．在一個長8dm，寬6dm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（________）dm，面積是（________）dm2。解析：8428.26【分析】在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，據(jù)此根據(jù)圓的周長和面積公式進行計算?！驹斀狻恐荛L：3.14×6＝18.84（分米）面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。15．一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，這個三角形是（________）三角形。答案：直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，又知3個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結(jié)論。【詳解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，又知3個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結(jié)論?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，這個三角形是直角三角形?！军c睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，掌握按比分配的方法求出各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。16．一個機器零件的長度是8毫米。畫在比例尺是10∶1的圖紙上的長度是（________）厘米。答案：8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一。【詳解】8×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公解析：8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一?！驹斀狻?×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公式并靈活運用。17．如圖所示，把底面周長12.56厘米，高5厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。答案：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是解析：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米，根據(jù)圓的周長＝2πr，則r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積。【詳解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：長方體的表面積是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：長方體的體積是62.8立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化前后的圖形是密切相關(guān)的，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，體積沒有變化等于圓柱的體積。18．參加某次數(shù)學競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。答案：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分數(shù)為80×3x=240x，則女生的總分數(shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．小明和爸爸到電器商場買一種家用電器，發(fā)現(xiàn)甲品牌售價1200元，使用中，每小時用電0.5度，使用壽命為5000小時，而乙品牌售價甲1300元，使用中，每小時用電0.4度，使用壽命為5000小時，每度電的價格是0.4元，在相同的使用壽命期限內(nèi)，你認為小明的爸爸買______種品牌電器最省錢．答案：乙【解析】【詳解】略解析：乙【解析】【詳解】略20．按圖中的方式擺棋子，擺第5個圖案需要（________）枚棋子，擺第n個圖案需要（________）枚棋子。答案：3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應的，圖解析：3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應的變化規(guī)律。21．口算。答案：10；60；2；16；4；0.4；4.5；1.2；3；【詳解】略解析：10；60；2；16；4；0.4；4.5；1.2；3；【詳解】略22．能簡算的要簡算。（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4（2）（3）答案：12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進行簡算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進行簡算，能約分的進行約分即可；（3）在減號前加小括號，后面的加號要變成減號，異分母相加減時，要先通分再加減，解析：12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進行簡算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進行簡算，能約分的進行約分即可；（3）在減號前加小括號，后面的加號要變成減號，異分母相加減時，要先通分再加減，能約分的要進行約分?！驹斀狻浚?）2.87＋5.6－0.87＋4.4＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）＝2＋10＝12（2）＝×（9－6）＝×3＝（3）＝－（－）＝－＝－＝【點睛】此題主要考查運算定律和簡便運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些方法和定律進行簡便計算。三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？答案：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計圖。（1）到達目的地時共用了（______）小時，途中休息了（______）小時。（2）第一個小時行駛（______）千米；第（______）個小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時行駛（______）千米。答案：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒解析：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒變，是中途休息的時間。（2）觀察統(tǒng)計圖可知，一小時所對應的路程為50千米；根據(jù)時間與路程的關(guān)系可知，線段越陡，速度越快，所以第2小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔共行了5小時，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可得解?！驹斀狻浚?）到達目的地時共用了6小時，途中休息了1小時。（2）第一個小時行駛50千米；第2個小時線段最陡，說明第2小時行的最多。（3）360÷（6－1）＝72（千米）故答案為：（1）6（2）1（3）50（4）2（5）72【點睛】解決此題的關(guān)鍵是看懂橫軸和豎軸，然后根據(jù)問題從圖中找出所需的信息解答。28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米?，F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？答案：6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這時容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：這時兩個容器中水的深度是3.6分米?！军c睛】此題主要是考查學生解決實際問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是用方程解答與長方體的容器中的水的體積沒有關(guān)系，也可以用體積÷高＝底面積進行解答，不過不如用方程解答簡便。29．李明想買3本書，每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應付多少錢？在哪個書店買更合算？答案：8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應付錢數(shù)；丙書店：只需買解析：8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應付錢數(shù)；丙書店：只需買2本即可得到3本書，求出兩本書的價錢即可，再比較即可。【詳解】甲書店：3×32.8×75%＝73.8（元）乙書店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）丙書店：2×32.8＝65.6（元）73.8＞68.4＞65.6答：李明在甲、乙、丙書店各應付73.8元，68.4元，65.6元錢，在丙書店更合算?！军c睛】本題主要考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．用小棒按下面的方式拼圖形。五邊形個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)15234……（1）填表，聰明的你從表中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來。（2）按規(guī)律拼成10個這樣的五邊形，一共用多少根小棒？請你寫出算式。答案：（1）9；13；17；每增加一個五邊形，就增加4根小棒（2）41根【分析】（1）由圖示可知，拼一個5邊形，需要小棒的根數(shù)是：5根，即：4×1＋1根，拼2個五邊形需要4×2＋1根；拼3個五邊形需解析：（1）9；13；17；每增加一個五邊形，就增加4根小棒（2）41根【分析】（1）由圖示可知，拼一個5邊形，需要小棒的根數(shù)是：5根，即：4×1＋1根，拼2個五邊形需要4×2＋1根；拼3個五邊形需要4×3＋1根，由此推出一般規(guī)律，即拼n個五邊形用的小棒根數(shù)：4n＋1根。（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出結(jié)果即可知道需要多少根小棒?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析可知，拼1個五邊形需要小棒：4×1＋1＝5（根）拼2個五邊形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）拼3個五邊形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）拼4個五邊形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）由此可知，拼n個五邊形，需要4n＋1根五邊形個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)152931