人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．3、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．44、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、寫一個y關于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)2、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．3、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D，直線l1，l2交于點P．若x軸上存在點Q，使以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則點Q的坐標是_____．4、學?！扒啻憾Y”活動當天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學校，最后小明和媽媽同時到達學校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關系如圖所示．則小明家與學校之間的距離是_____米．5、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關系式為______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據(jù)現(xiàn)場狀況調節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少？（2）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（3）無人機在空中停留的時間共有分鐘．2、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．（1）當OA＝OB時，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設Q線段AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于點M，BN⊥OQ于點N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點E在直線上運動（直接寫出直線的解析式）．3、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點E為線段OA上一點，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當AD＝10，BE＝55時，求m與n的值．4、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時x的值．5、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當x≥2時，y（1）當x＜2時，y＝；根據(jù)x＜2時y的表達式，補全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標系中，畫出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質以及有理數(shù)乘法的性質，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的有關性質以及有理數(shù)乘法的性質，正確判斷出、的符號．3、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對應關系是正確判斷的前提．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關于x的一次函數(shù)，設，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設y關于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的相關性質是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點坐標是（2，1）．故可得關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，正確確定交點坐標是關鍵．3、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質分別求得點A、點C、點P的坐標，然后結合平行四邊形的性質求解．【詳解】解：在y=x+2中，當y=0時，x+2=0，解得：x=-2，∴點A的坐標為（-2，0），在y=4x-4中，當x=0時，y=-4，∴C點坐標為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點坐標為（2，4），設Q點坐標為（x，0），∵點Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，AQ和PC是對角線，∴，解得：x=4，∴Q點坐標為（4，0），故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，平行四邊形的性質，理解一次函數(shù)的圖象性質，掌握平行四邊形對角線互相平分，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．4、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．5、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設，∵當時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關鍵．三、解答題1、（1）無人機的速度為25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根據(jù)無人機在第6-7分鐘，1分鐘內從50米的高度上升到了75米的高度，進行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結果，由路程=速度×時間進行求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知無人機空中停留的分為第a-6分鐘和第7-12分鐘，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵無人機在第6-7分鐘，1分鐘內從50米的高度上升到了75米的高度，∴無人機的速度為75-50=25米/分；（2）由題意得：a=50÷25=2，b=75÷25+12=15，故答案為：2，15；（3）由題意得：無人機停留的時間=6-2+12-7=9分鐘，故答案為：9【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠正確讀懂函數(shù)圖像．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進行轉化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點E在直線y＝﹣x+5上運動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點E在直線y＝﹣x+5上運動，故答案為：y＝﹣x+5．【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質得到∠BAD＝∠BCD，設∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰三角形的判定和性質，證得△AOD≌△BOC是解題的關鍵．4、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時或74小時或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再運用待定系數(shù)法解答即可；（3）結合運動狀態(tài)，分四種情況討論，當甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,當乙車追上甲車時，時間為2小時，當0.5<x≤2時，當乙車超過甲車時，而乙車到達終點時，甲車行駛時間為6.5小時，當2<x≤6.5時，當乙車到達后，甲車繼續(xù)行駛，當6.5<x≤8時，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時），故答案為：60．（2）如圖所示：設甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時），即點B的坐標為