人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若直線y=kx+b經過A(0，2)和B(3，-1)兩點，那么這個一次函數(shù)關系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-12、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤33、甲、乙兩名同學在一段2000m長的筆直公路上進行自行車比賽，開始時甲在起點，乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達終點者在終點處等待．設甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時間是x（s），整個過程中y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．4、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，在平面直角坐標系中，點P（0，2）是y軸上的一個點，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．35、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平面直角坐標系中有三點A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=__．2、學?！扒啻憾Y”活動當天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學校，最后小明和媽媽同時到達學校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關系如圖所示．則小明家與學校之間的距離是_____米．3、點、是直線y＝-2x＋b上的兩點，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．4、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．5、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當20≤t≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式；（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？2、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經過點（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據圖象，當x＞﹣2時，y隨x的增大而；②請再寫出兩條該函數(shù)圖象的性質．3、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點E為線段OA上一點，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當AD＝10，BE＝55時，求m與n的值．4、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經市場調研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設商場投入資金x元，請你根據商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．5、一種大豆的總售價y（元）與所售質量x（千克）之間的關系如下表所示：所售大豆質量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關系式．（3）當售出大豆的質量x為20千克時，總售價y是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把兩點的坐標代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關系為故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．2、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．3、C【解析】【分析】先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由此找出點的坐標，結合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據函數(shù)解析式分析四個選項即可得出結論．【詳解】解：當甲跑到終點時所用的時間為：2000÷8＝250（秒），此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達終點時所用的時間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點坐標為（250，300）．甲追上乙時，所用時間為（秒）當0≤x≤100時，設y關于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時y＝﹣2x+200；當100＜x≤250時，設y關于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時y＝2x﹣200；當250＜x≤300時，設y關于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時y＝﹣6x+1800．∴整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題中的關鍵點，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．4、C【解析】【分析】根據題意過點P作PM⊥AB，進而依據垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當PM⊥AB時，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，∴點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點以及全等三角形的性質與判定等知識點，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據兩個一次函數(shù)的交點坐標即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A．【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關鍵．二、填空題1、##0.5【解析】【分析】找點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點D的坐標，進而可求出OD的長度．【詳解】解：作點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，∵點C'坐標為（0，﹣1），點A坐標為（2，3），∴設直線AC'的表達式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當時，，解得：，故點D的坐標為（，0）．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關鍵是根據“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性．2、1760【解析】【分析】根據函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵是根據題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據．3、＞【解析】【分析】根據題意直接利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小．4、36【解析】【分析】先設出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系，∴設函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時，y＝16，x＝44時，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當y＝23時，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關鍵．5、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結合的能力，是解決該類問題的要求．三、解答題1、（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據總路程除以時間即可求得甲的速度；（2）根據函數(shù)圖象中的點待定系數(shù)法求解析式即可；（3）根據甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分類討論【詳解】解：（1）甲的速度＝540090故答案為：60（2）當20≤t≤30時，設s＝mt＋n，由題意得0=20m+n解得m=300∴s＝300t－6000（3）當20≤t≤30時，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出發(fā)后時間＝25－20＝5，當30≤t≤60時，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出發(fā)后時間＝50－20＝30，綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．2、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關于直線x＝﹣2對稱【解析】【分析】（1）先根據直線平移時k的值不變得出k＝1，再將點（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過點（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個一次函數(shù)的表達式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據圖象，當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關于直線x＝﹣2對稱．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關系，數(shù)形結合是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據全等三角形的性質得到∠ADB＝∠BCO，根據三角形外角的性質得到∠BAD＝∠BCD，設∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰三角形的判定和性質，證得△AOD≌△BOC是解題的關鍵．4