2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在信息管理研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。每小題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計推斷中，用來估計總體參數(shù)的值，稱為（）A.置信區(qū)間B.點估計C.假設(shè)檢驗D.抽樣分布2.如果我們想要知道某個城市居民的平均收入水平，最合適的統(tǒng)計推斷方法是（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.抽樣調(diào)查D.方差分析3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，第一類錯誤的概率通常用（）表示A.βB.αC.γD.δ4.當(dāng)樣本量較?。╪<30）時，通常使用（）來估計總體的均值A(chǔ).Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗5.在置信區(qū)間估計中，置信水平通常表示為（）A.1-αB.αC.βD.γ6.如果我們想要檢驗兩個總體的均值是否存在顯著差異，應(yīng)該使用（）A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.方差分析D.相關(guān)分析7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果p值小于顯著性水平α，我們通常（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，如果總體分布不均勻，應(yīng)該采用（）來提高樣本的代表性A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣9.在置信區(qū)間估計中，置信區(qū)間的寬度主要取決于（）A.樣本量B.顯著性水平C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都是10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較大（n≥30），通常使用（）來估計總體的均值A(chǔ).Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗11.如果我們想要檢驗一個總體的比例是否顯著不同于某個值，應(yīng)該使用（）A.單樣本Z檢驗B.單樣本t檢驗C.雙樣本t檢驗D.χ2檢驗12.在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果樣本量較小，通常使用（）來估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù).樣本標(biāo)準(zhǔn)差B.極差C.箱線圖D.以上都是13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果p值大于顯著性水平α，我們通常（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量14.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，如果總體分布近似正態(tài)分布，應(yīng)該采用（）來提高樣本的代表性A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣15.在置信區(qū)間估計中，置信水平越高，置信區(qū)間的寬度（）A.越小B.越大C.不變D.無法確定16.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較大，通常使用（）來估計總體的比例A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗17.如果我們想要檢驗兩個總體的比例是否存在顯著差異，應(yīng)該使用（）A.單樣本Z檢驗B.雙樣本Z檢驗C.單樣本t檢驗D.雙樣本t檢驗18.在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果樣本量較大，通常使用（）來估計總體的比例A.樣本比例B.極差C.箱線圖D.以上都是19.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，通常使用（）來估計總體的比例A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗20.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，如果總體分布不均勻且樣本量較小，應(yīng)該采用（）來提高樣本的代表性A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣二、多項選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。每小題有多個正確答案，請將正確答案的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計推斷中，以下哪些是常用的方法？（）A.點估計B.置信區(qū)間估計C.假設(shè)檢驗D.相關(guān)分析2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，以下哪些是可能的結(jié)果？（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.第一類錯誤D.第二類錯誤3.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪些是常用的抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在置信區(qū)間估計中，以下哪些因素會影響置信區(qū)間的寬度？（）A.樣本量B.顯著性水平C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.置信水平5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，以下哪些是常用的檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪些情況需要采用分層抽樣？（）A.總體分布不均勻B.總體分布近似正態(tài)分布C.樣本量較小D.總體規(guī)模較大7.在置信區(qū)間估計中，以下哪些是常用的估計方法？（）A.點估計B.置信區(qū)間估計C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，以下哪些是常用的顯著性水平？（）A.0.05B.0.01C.0.10D.0.209.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪些是常用的抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣10.在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，以下哪些是常用的估計方法？（）A.點估計B.置信區(qū)間估計C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差三、簡答題（本部分共5小題，每小題5分，共25分。請簡要回答下列問題。）1.請簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。在咱們?nèi)粘＝虒W(xué)里，我經(jīng)常跟學(xué)生講，假設(shè)檢驗這事兒啊，得一步一步來，不能瞎按。首先，你得有個原假設(shè)，這就像咱們默認(rèn)мир是平的，得先這么認(rèn)為。然后呢，得有個備擇假設(shè)，這就像有人告訴你，其實мир是圓的，你得看看證據(jù)。接下來，選個顯著性水平，一般咱們用0.05，這就像設(shè)定個門檻，證據(jù)得有多強(qiáng)才算強(qiáng)。然后，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，算個檢驗統(tǒng)計量，這就像拿個尺子量一量。最后，根據(jù)這個統(tǒng)計量，看看p值是啥，如果p值小于0.05，咱們就拒絕原假設(shè)，不然就接受。就這么簡單，一步一步來，別走錯路。2.請解釋什么是置信區(qū)間，并說明其寬度受哪些因素影響。置信區(qū)間這玩意兒啊，我覺得特別好理解。你就把它想象成給總體參數(shù)畫個范圍，比如咱們估計全市人民的平均收入，可能不是正好一萬塊，而是九千到一萬二，這個范圍就是置信區(qū)間。寬度嘛，主要受三個因素影響。第一是樣本量，樣本越大，范圍越窄，這就像咱們測量得多準(zhǔn)，結(jié)果就越精確。第二是顯著性水平，一般咱們用0.05，如果用0.01，范圍就窄了，但更保險。第三是總體標(biāo)準(zhǔn)差，如果總體波動大，范圍自然就寬。所以啊，要想范圍窄，就得樣本大、顯著性水平高、總體波動小。3.請比較簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的優(yōu)缺點。簡單隨機(jī)抽樣啊，就是咱們把所有人放個大筐里，隨機(jī)抓，挺好，公平。但缺點是，如果總體不均勻，比如咱們這班同學(xué)，男生女生比例懸殊，簡單隨機(jī)抽樣可能抽到全是男生，那不行啊。分層抽樣就好多了，先把人分層，比如按男女分，再隨機(jī)抽，這樣保證男女比例差不多，結(jié)果就更靠譜。但分層抽樣得先知道各層比例，還得分層，比簡單隨機(jī)復(fù)雜點。所以啊，看情況用，要公平就簡單隨機(jī)，要精確就分層抽樣。4.請解釋什么是第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們之間的關(guān)系。第一類錯誤和第二類錯誤啊，這倆我得用個比喻跟你說。第一類錯誤就像咱們冤枉好人，原假設(shè)是好人，結(jié)果咱們判他是有罪，這叫犯傻了。第二類錯誤就像放跑壞人，原假設(shè)是有罪，結(jié)果咱們放了他，這叫放水了。它們之間的關(guān)系是，一般減小一個，另一個就增大。比如咱們想減少冤枉好人的概率，就得提高標(biāo)準(zhǔn)，那放跑壞人的概率就增加了。所以啊，得權(quán)衡，不能光顧著一個。5.請簡述點估計和區(qū)間估計的區(qū)別。點估計和區(qū)間估計啊，這是統(tǒng)計推斷的兩種方法。點估計就像咱們說全市平均收入是一萬塊，就一個點，直接。但interval估計就不同了，咱們不說正好一萬塊，而是說九千到一萬二，這是一個范圍。點估計簡單直接，但沒范圍，interval估計有范圍，更靠譜，但復(fù)雜點。所以啊，看需要，要簡單就點估計，要靠譜就interval估計。四、計算題（本部分共3小題，每小題10分，共30分。請根據(jù)題目要求，進(jìn)行計算并回答問題。）1.假設(shè)某城市居民的平均年齡為35歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲。現(xiàn)隨機(jī)抽取100名居民，計算平均年齡的95%置信區(qū)間。哎，這題得用公式，但咱們不用怕。首先，總體均值35歲，標(biāo)準(zhǔn)差5歲，樣本量100。95%置信水平，查表得1.96。然后，計算標(biāo)準(zhǔn)誤，就是標(biāo)準(zhǔn)差除以根號下樣本量，得0.5。最后，計算置信區(qū)間，就是均值加減標(biāo)準(zhǔn)誤乘以1.96，得34到36歲。所以啊，咱們有95%的把握說，全市居民的平均年齡在34到36歲之間。2.假設(shè)某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)隨機(jī)抽取200件產(chǎn)品，其中有180件合格。請檢驗該公司的產(chǎn)品合格率是否顯著低于90%（顯著性水平為0.05）。這題得用Z檢驗。首先，原假設(shè)是合格率90%，備擇假設(shè)是低于90%。樣本比例是180除以200，得0.9。然后，計算標(biāo)準(zhǔn)誤，就是根號下（0.9乘以0.1除以根號下200），得0.0212。接著，計算檢驗統(tǒng)計量，就是（0.9-0.9）除以0.0212，得0。最后，查表得臨界值是-1.645。因為0大于-1.645，所以咱們不能拒絕原假設(shè)，也就是說，沒有證據(jù)表明合格率低于90%。3.假設(shè)某學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績平均為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請檢驗該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否顯著高于75分（顯著性水平為0.05）。這題得用t檢驗。首先，原假設(shè)是平均分75，備擇假設(shè)是高于75。樣本均值80，標(biāo)準(zhǔn)差10，樣本量50。計算標(biāo)準(zhǔn)誤，就是10除以根號下50，得1.414。然后，計算檢驗統(tǒng)計量，就是（80-75）除以1.414，得3.536。自由度是49，查表得臨界值是1.676。因為3.536大于1.676，所以咱們拒絕原假設(shè)，也就是說，有證據(jù)表明該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績顯著高于75分。五、論述題（本部分共2小題，每小題12分，共24分。請根據(jù)題目要求，進(jìn)行論述。）1.請論述統(tǒng)計推斷在信息管理研究中的重要性。統(tǒng)計推斷在信息管理研究中太重要了，這得好好說。首先，信息管理研究啊，得處理海量數(shù)據(jù)，比如用戶行為、網(wǎng)絡(luò)流量，這些數(shù)據(jù)太大了，咱們不可能一個個看，得用統(tǒng)計推斷，從一小部分?jǐn)?shù)據(jù)里推出整體情況。其次，統(tǒng)計推斷能幫咱們做決策，比如咱們想知道某個新系統(tǒng)用戶會用嗎，就抽樣調(diào)查，根據(jù)結(jié)果決定是不是推廣。再說了，統(tǒng)計推斷還能幫咱們驗證理論，比如咱們猜用戶更喜歡A系統(tǒng)還是B系統(tǒng)，用統(tǒng)計推斷看看是不是真的。所以啊，統(tǒng)計推斷在信息管理研究中不可或缺。2.請論述在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，如何選擇合適的抽樣方法。選擇合適的抽樣方法這事兒啊，得根據(jù)具體情況來。首先，得看總體分布，如果總體很均勻，簡單隨機(jī)抽樣就行，省事。但如果總體不均勻，比如用戶年齡、收入差異大，就得分層抽樣，保證各層都有代表性。再說了，還得看樣本量，樣本量大，簡單隨機(jī)抽樣也能行，樣本量小，就得考慮分層或者整群抽樣，不然誤差太大。最后，還得看研究目的，要是要求高，就得用更復(fù)雜的抽樣方法，要是要求不高，簡單點也行。所以啊，得綜合考慮，選最合適的。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.B點估計是直接用樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本比例）來估計總體參數(shù)（如總體均值、總體比例），它給出一個具體的數(shù)值作為估計結(jié)果。比如我們說根據(jù)抽樣調(diào)查，估計該城市居民的平均收入為8000元，這就是點估計。而置信區(qū)間給出的是一個范圍，比如7000元到9000元，表示我們對總體均值的一個信念范圍。所以點估計是用來估計總體參數(shù)的值。2.C抽樣調(diào)查是通過從總體中抽取一部分樣本，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的特征。如果我們想要知道某個城市居民的平均收入水平，最合適的方法就是進(jìn)行抽樣調(diào)查，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計總體的平均收入。相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系，回歸分析是建立變量之間的預(yù)測模型，方差分析是比較多組數(shù)據(jù)的均值差異，這些方法都不直接適用于估計總體均值。3.B在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指原假設(shè)實際上為真，但我們卻錯誤地拒絕了它。這個錯誤的概率通常用α表示。比如我們假設(shè)某產(chǎn)品的合格率是95%（原假設(shè)），實際上合格率確實是95%，但我們通過抽樣檢驗，由于樣本的隨機(jī)性，得出了合格率低于95%的結(jié)論，從而拒絕了原假設(shè)，這就是犯了一類錯誤。α就是犯這類錯誤的概率。4.B當(dāng)樣本量較?。╪<30）時，總體的分布未知或不服從正態(tài)分布，這時我們通常使用t檢驗來估計總體的均值。t檢驗考慮了樣本量的影響，其檢驗統(tǒng)計量服從t分布。而Z檢驗通常用于樣本量較大（n≥30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況。比如我們抽查了25名學(xué)生的成績，想檢驗他們的平均成績是否顯著高于80分，這時就應(yīng)該使用t檢驗。5.A置信水平通常表示為1-α，其中α是顯著性水平。比如我們說我們有一個95%的置信區(qū)間，就意味著我們有95%的信心認(rèn)為總體參數(shù)落在這個區(qū)間內(nèi)，而α就是5%。置信水平越高，我們對總體參數(shù)的估計就越有信心，但同時置信區(qū)間的寬度也會增加。6.B如果我們想要檢驗兩個總體的均值是否存在顯著差異，應(yīng)該使用雙樣本t檢驗。雙樣本t檢驗比較兩個獨立樣本的均值差異，判斷這個差異是否具有統(tǒng)計顯著性。比如我們想要比較男生和女生的平均身高是否有顯著差異，就需要使用雙樣本t檢驗。單樣本t檢驗是檢驗一個樣本的均值與某個已知值是否有顯著差異，方差分析是比較多組數(shù)據(jù)的均值差異，相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系。7.B如果我們想要檢驗兩個總體的均值是否存在顯著差異，應(yīng)該使用雙樣本t檢驗。雙樣本t檢驗比較兩個獨立樣本的均值差異，判斷這個差異是否具有統(tǒng)計顯著性。比如我們想要比較男生和女生的平均身高是否有顯著差異，就需要使用雙樣本t檢驗。單樣本t檢驗是檢驗一個樣本的均值與某個已知值是否有顯著差異，方差分析是比較多組數(shù)據(jù)的均值差異，相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系。8.B當(dāng)總體分布不均勻時，分層抽樣可以提高樣本的代表性。分層抽樣是將總體分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取樣本。這樣做的目的是確保每個層都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性。簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，如果總體分布不均勻，簡單隨機(jī)抽樣可能無法很好地代表總體。9.D置信區(qū)間的寬度主要取決于樣本量、顯著性水平和總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本量越大，置信區(qū)間越窄；顯著性水平越高（α越?。眯艆^(qū)間越寬；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。所以以上都是影響置信區(qū)間寬度的因素。10.A當(dāng)樣本量較大（n≥30）時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，這時我們通常使用Z檢驗來估計總體的均值。Z檢驗不需要考慮總體的分布情況，適用于大樣本。而t檢驗需要考慮樣本量的影響，其檢驗統(tǒng)計量服從t分布，適用于小樣本。11.A如果我們想要檢驗一個總體的比例是否顯著不同于某個值，應(yīng)該使用單樣本Z檢驗。單樣本Z檢驗用于檢驗一個樣本的比例與某個已知值是否有顯著差異。比如我們想要檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的合格率是否顯著高于95%，就可以使用單樣本Z檢驗。12.A在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果樣本量較小，通常使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，可以用來估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。極差是樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，箱線圖是一種數(shù)據(jù)可視化工具，都不適合用來估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。13.A在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果p值小于顯著性水平α，我們通常接受原假設(shè)。p值是拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平，如果p值小于α，說明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)的差異足夠大，有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。如果p值大于α，說明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)的差異不夠大，沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。14.A當(dāng)總體分布近似正態(tài)分布時，應(yīng)該采用簡單隨機(jī)抽樣來提高樣本的代表性。簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，如果總體分布近似正態(tài)分布，簡單隨機(jī)抽樣能夠很好地代表總體。15.B在置信區(qū)間估計中，置信水平越高，置信區(qū)間的寬度越大。置信水平表示我們對總體參數(shù)的估計信心，信心越高，允許的誤差范圍就越大，因此置信區(qū)間就越寬。比如95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬。16.A當(dāng)樣本量較大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，這時我們通常使用Z檢驗來估計總體的均值。Z檢驗不需要考慮總體的分布情況，適用于大樣本。而t檢驗需要考慮樣本量的影響，其檢驗統(tǒng)計量服從t分布，適用于小樣本。17.B如果我們想要檢驗兩個總體的比例是否存在顯著差異，應(yīng)該使用雙樣本Z檢驗。雙樣本Z檢驗比較兩個獨立樣本的比例差異，判斷這個差異是否具有統(tǒng)計顯著性。比如我們想要比較兩種廣告方案的效果是否有顯著差異，就可以使用雙樣本Z檢驗。18.A在進(jìn)行置信區(qū)間估計時，如果樣本量較大，通常使用樣本比例來估計總體的比例。樣本比例是樣本中具有某種特征的個體數(shù)與樣本總量的比值，可以用來估計總體比例。極差是樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，箱線圖是一種數(shù)據(jù)可視化工具，都不適合用來估計總體比例。19.A在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，通常使用Z檢驗來估計總體的比例。Z檢驗適用于大樣本，當(dāng)樣本量較小時，Z檢驗的假設(shè)條件可能不滿足，這時可以使用t檢驗。但一般來說，比例的假設(shè)檢驗更常用Z檢驗。20.B當(dāng)總體分布不均勻且樣本量較小時，應(yīng)該采用分層抽樣來提高樣本的代表性。分層抽樣是將總體分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取樣本。這樣做的目的是確保每個層都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性。簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，如果總體分布不均勻，簡單隨機(jī)抽樣可能無法很好地代表總體。二、多項選擇題答案及解析1.ABC統(tǒng)計推斷常用的方法有點估計、置信區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。點估計是直接用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，置信區(qū)間估計給出一個范圍來估計總體參數(shù)，假設(shè)檢驗是判斷樣本數(shù)據(jù)與某個假設(shè)是否一致。相關(guān)分析是研究兩個變量之間的線性關(guān)系，不是統(tǒng)計推斷的方法。2.ABCD假設(shè)檢驗的可能結(jié)果有接受原假設(shè)、拒絕原假設(shè)、第一類錯誤和第二類錯誤。接受原假設(shè)是指樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)一致，拒絕原假設(shè)是指樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)不一致。第一類錯誤是原假設(shè)為真卻拒絕原假設(shè)，第二類錯誤是原假設(shè)為假卻接受原假設(shè)。3.ABCD常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，分層抽樣是將總體分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取樣本，整群抽樣是將總體分成若干群，然后隨機(jī)抽取群，系統(tǒng)抽樣是按照一定規(guī)則從總體中抽取樣本。4.ABCD置信區(qū)間的寬度受樣本量、顯著性水平和總體標(biāo)準(zhǔn)差的影響。樣本量越大，置信區(qū)間越窄；顯著性水平越高（α越?。眯艆^(qū)間越寬；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。5.ABCD常用的檢驗方法有Z檢驗、t檢驗、χ2檢驗和F檢驗。Z檢驗適用于大樣本且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況，t檢驗適用于小樣本且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況，χ2檢驗用于檢驗分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度或獨立性，F(xiàn)檢驗用于比較多組數(shù)據(jù)的方差差異。6.AD當(dāng)總體分布不均勻時，需要采用分層抽樣來提高樣本的代表性。總體規(guī)模較大時，可以采用整群抽樣來降低抽樣成本。簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣都是常用的抽樣方法，但分層抽樣更適用于不均勻的總體。7.ABCD常用的估計方法有點估計、置信區(qū)間估計、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差。點估計是直接用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，置信區(qū)間估計給出一個范圍來估計總體參數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，總體標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總體數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量。8.AB常用的顯著性水平有0.05和0.01。顯著性水平表示我們愿意承擔(dān)的第一類錯誤的概率。0.05表示我們有5%的概率犯第一類錯誤，0.01表示我們有1%的概率犯第一類錯誤。其他顯著性水平如0.10和0.20也有使用，但不如0.05和0.01常用。9.ABCD常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，分層抽樣是將總體分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取樣本，整群抽樣是將總體分成若干群，然后隨機(jī)抽取群，系統(tǒng)抽樣是按照一定規(guī)則從總體中抽取樣本。10.ABCD常用的估計方法有點估計、置信區(qū)間估計、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差。點估計是直接用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，置信區(qū)間估計給出一個范圍來估計總體參數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，總體標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總體數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量。三、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；然后，選擇顯著性水平α；接著，確定檢驗統(tǒng)計量及其分布；然后，計算檢驗統(tǒng)計量的值；最后，根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值或p值，做出拒絕或接受原假設(shè)的決策。比如我們想要檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的合格率是否顯著高于95%，首先提出原假設(shè)合格率為95%，備擇假設(shè)合格率高于95%，然后選擇顯著性水平α=0.05，接著確定檢驗統(tǒng)計量及其分布（這里使用Z檢驗），然后計算檢驗統(tǒng)計量的值，最后根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值或p值，做出拒絕或接受原假設(shè)的決策。2.置信區(qū)間是給出一個范圍來估計總體參數(shù)，其寬度受樣本量、顯著性水平和總體標(biāo)準(zhǔn)差的影響。樣本量越大，置信區(qū)間越窄；顯著性水平越高（α越?。?，置信區(qū)間越寬；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。比如我們想要估計某城市居民的平均收入，樣本量為1000，樣本均值為8000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1000元，95%置信水平，計算出的置信區(qū)間為7985元到8015元。如果樣本量增加到2000，置信區(qū)間會變窄；如果顯著性水平提高到99%，置信區(qū)間會變寬；如果總體標(biāo)準(zhǔn)差增加到2000元，置信區(qū)間也會變寬。3.簡單隨機(jī)抽樣是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本，優(yōu)點是簡單易行，缺點是如果總體不均勻，可能無法很好地代表總體。分層抽樣是將總體分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取樣本，優(yōu)點是能夠保證每個層都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性，缺點是需要先知道各層比例，操作相對復(fù)雜。整群抽樣是將總體分成若干群，然后隨機(jī)抽取群，優(yōu)點是能夠降低抽樣成本，缺點是樣本的代表性可能不如簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。系統(tǒng)抽樣是按照一定規(guī)則從總體中抽取樣本，優(yōu)點是簡單易行，缺點是如果規(guī)則與總體分布有關(guān)，可能會引入偏差。4.第一類錯誤是原假設(shè)為真卻拒絕原假設(shè)，犯第一類錯誤的概率用α表示。第二類錯誤是原假設(shè)為假卻接受原假設(shè)，犯第二類錯誤的概率用β表示。它們之間的關(guān)系是，一般減小一個，另一個就增大。比如我們想要檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的合格率是否顯著高于95%，如果提高標(biāo)準(zhǔn)（減小α），即更難拒絕原假設(shè)，那么犯第一類錯誤的概率就減小了，但犯第二類錯誤的概率就增大了，即更可能犯放水的錯誤。反之，如果降低標(biāo)準(zhǔn)（增大α），即更容易拒絕原假設(shè)，那么犯第一類錯誤的概率就增大了，但犯第二類錯誤的概率就減小了，即更可能犯冤枉好人的錯誤。所以得權(quán)衡，不能光顧著一個。5.點估計是直接用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，比如我們說根據(jù)抽樣調(diào)查，估計該城市居民的平均收入為8000元。點估計簡單直接，但沒范圍，無法反映估計的不確定性。區(qū)間估計給出一個范圍來估計總體參數(shù)，比如7000元到9000元，表示我們對總體均值的一個信念范圍。區(qū)間估計能反映估計的不確定性，但不夠精確。所以啊，看需要，要簡單就點估計，要靠譜就interval估計。四、計算題答案及解析1.計算平