湖北省高中名校聯(lián)盟2026屆高三第一次聯(lián)合測評★祝考試順利★注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={xl|x|≤2},B={x∈Z|x2<10},則A∩B的元素個數(shù)為A.3B.4A.-1-iB.-1+iC.1+i3.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖象向左平單位長度，則得到的圖象對應的函數(shù)解析式為4.若函數(shù)在區(qū)間(0,2)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.(一∞,4)B.(4,十∞)C.(-4,+∞o)D.(一∞,一4)5.某貨船執(zhí)行從A港口到B港口的航行任務，B港口在A港口的正北方向.已知河水的速度為向東2m/s.若貨船在靜水中的航速為4m/s,船長調(diào)整船頭方向航行，使得實際位移最短.則該船完成此段航行的實際速度為A.2m/sB.2√3m/sC.4m/s數(shù)學試卷第1頁(共4頁)A.3B.2A.(2,√3+1)B.(3+1C.(2,2√2+2)D.(√3+1,動點(含邊界),點P到三個側(cè)面的距離分別為d?,d?,d?,11.若a>1,b>1,且a(lnb+2)=(b+1)(lna+1),則A.a>bB.a<b數(shù)學試卷第2頁(共4頁)已知向量,函數(shù)f(x)=a·b,f(x)的所有大于0的零(1)寫出{an}的前6項；(2)若點M,N在C的右支上(M在第一象限),直線AM,BN分別交y軸于P,Q兩點，且19.(17分)程為y=0.數(shù)學試卷第4頁(共4頁)湖北省高中名校聯(lián)盟2026屆高三第一次聯(lián)合測評數(shù)學試卷參考答案與詳解123456789CACDBABD聯(lián)立方得y2+py-5p=0.△=p2+20p>0恒成立.則y?+y?=一p,y?y?=-5p.數(shù)學試卷參考答案與詳解第1頁(共7頁)因為sin3C=sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC=sinC(2cos2C+cos2C)=sinC(4cos2C-1),又2sin2C+2sinC=2sinC(2cosC+1).所以.A正確.數(shù)學試卷參考答案與詳解第2頁(共7頁)所以b>a>√b>√a,所以b2>a2>b>a,所以BC正確.得解得λ=1(舍去)或所以記n個同學不檢查自己所在班課室衛(wèi)生的情況總數(shù)為an,如果i班的學生代表與此人交換檢查，那么剩余(n-2)人不檢查自己所在班課室衛(wèi)生，情況總數(shù)總數(shù)為aa-2.所以a=(n—1)(a。-1+an-2),n=3.4,…于是a?=0,a?=1.a?=2,a?=9.所以(2)因所以經(jīng)驗回歸方程為g=0.24x+15.10.………數(shù)學試卷參考答案與詳解第3頁(共7頁)(1)因為平面PAD⊥平面ABCD.AB⊥AD.平面PAD∩平面ABCD=AD.于是AE=(1.1.√3),AC=(2.4,0).設平面EAC的法向量為n=(x,y,z),則取z=1.得n=(-2√3.√3.1).于是.…………….數(shù)學試卷參考答案與詳解第4頁(共7頁)即x=2k或,k∈Z.取其中的正數(shù)構(gòu)成知(a。〉的前6項為.……………………(7分)(2)由(1)知b=2n.所以cn=(-1)”·2n·(√2)2n?2=n·(-2)".所以S=1×(-2)+2×(-2)2+3×(-2)3+…+n·(-2)”.①—2S,=1×(-2)2+2×(-2)3+3×(-2)?+…+(n-1)·(-2)”+n·(-2)+1.②①-②,得3S,=-2+(-2)2+(-2)3+…+(-2)"—n·(一2)"+1所以·(-2)+1.…………………(15分)所以雙曲線的方程(2)(i)直線MN過定點(2.0).………(5分)由雙曲線C的方程可知A(-1.0).B(1.0).設M(x?·y?).N(x?·y?).方法一：由Q=3OP.可設P(0.1).Q(0.3t),則直線AM(即AP)的方程為y=t(x+1).整理得(4-t2)x2-2t2x-t2-4=0.由題設知4-t2≠0,且△=64>0.所以.即……………(7分)解得,xi=x?=2.數(shù)學試卷參考答案與詳解第5頁(共7頁)數(shù)學試卷參考答案與詳解第6頁(共7頁)直線MN的方程所以直線MN過定點(2.0).………(11分)所以(1-n2)(y?+y?)=2mny1y?(7分)即y?(x?+1)+3y?(x?-1)=0.所以y?(my?+n+1)+3y?(my?+n-1)=0,所以2(1-n2)(y?+y?)+n(n+1)y?+3n(n—1)y?=0.整理可得(n-1)(n-2)y?一(n-2)(n+1所以n=2.所以直線MN過定點T(2.0)(11分)由(i)知.…………………(13分).……………(15分) 令u=4m2+3.則u∈(3.4),于是.…(16分所以S?-S?的取值范圍是[4√3.+∞].………………(17分)19.【解】(1)由f(x)=sinx-aln(x+1).得所以f(x)mn=f(0)=0.即f(x)(3)