2023年注冊巖土工程師專業(yè)案例考試真題及答案一、巖土工程勘察1.某建筑場地進行鉆探，已知鉆孔深度為20m，采用泥漿護壁回轉(zhuǎn)鉆進，在15m深度處采取原狀土樣進行室內(nèi)土工試驗。土樣高20mm，直徑79.8mm，測得土樣質(zhì)量為250g，烘干后質(zhì)量為200g。土粒比重為2.70，試計算該土樣的孔隙比和飽和度。答案：首先計算土的天然密度(==1.99g/cm^{3})；土的干密度(_d==1.59g/cm^{3})。根據(jù)(_d=)，可得含水率(w=-1=-1)。由(e=-1=-1)；飽和度(S_r===97.8%)。解析：本題根據(jù)土的基本物理性質(zhì)指標的定義和計算公式進行計算。先由質(zhì)量和體積算出天然密度和干密度，進而求出含水率，再根據(jù)孔隙比和飽和度的計算公式得出結(jié)果。2.某場地進行標準貫入試驗，錘擊數(shù)(N=22)擊，試驗深度為10m，地下水位埋深為2m，砂土的重度(=18kN/m^{3})，試確定該砂土的密實度。答案：根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2017），對于砂土，當(N)時，(N’=15+(N-15))，則(N’=15+(22-15)=18.5)擊。根據(jù)規(guī)范，(15N’)時，砂土密實度為中密。解析：由于標準貫入試驗在地下水位以下的飽和砂土中，當錘擊數(shù)大于15時需要進行修正，修正后根據(jù)修正后的錘擊數(shù)與規(guī)范中砂土密實度的對應(yīng)關(guān)系確定砂土密實度。3.某工程采用靜力觸探試驗，探頭截面積為(10cm{2})，側(cè)壁摩擦筒面積為(300cm{2})。在某一深度處測得錐尖阻力(q_c=1500kPa)，側(cè)壁摩阻力(f_s=10kPa)，試計算該深度處的比貫入阻力(p_s)。答案：根據(jù)比貫入阻力(p_s)的計算公式(p_s=)（其中(A_c)為探頭截面積，(A_s)為側(cè)壁摩擦筒面積）。(A_c=10cm{2}=0.001m{2})，(A_s=300cm{2}=0.03m{2})，(p_s===1800kPa)。解析：本題直接運用比貫入阻力的計算公式，將已知的錐尖阻力、側(cè)壁摩阻力以及相應(yīng)的面積代入公式進行計算。二、淺基礎(chǔ)4.某柱下獨立基礎(chǔ)，底面尺寸為(2m3m)，基礎(chǔ)埋深(d=1.5m)，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力(F=1200kN)，力矩(M=180kNm)（作用在長邊方向）。地基土為粉質(zhì)黏土，重度(=18kN/m^{3})，承載力特征值(f_a=200kPa)，試計算基礎(chǔ)底面邊緣的最大和最小壓力。答案：基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上土重(G=GAd=20=180kN)。豎向合力(N=F+G=1200+180=1380kN)。偏心距(e==0.13m==0.5m)。根據(jù)(p{max}=(1+)=(1+)=(1+0.26)=290.8kPa)；(p_{min}=(1-)=(1-0.26)=170.8kPa)。解析：先計算基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上土重，得到豎向合力，再計算偏心距，判斷偏心情況，最后根據(jù)偏心受壓基礎(chǔ)底面壓力計算公式計算最大和最小壓力。5.某條形基礎(chǔ)，寬度(b=2m)，埋深(d=1m)，地基土為砂土，重度(=18kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=30^{})，黏聚力(c=0)。試按太沙基公式計算該基礎(chǔ)的極限承載力。答案：根據(jù)太沙基公式(p_{u}=cN_c+dN_q+bN_{})，當(c=0)時，(p_{u}=dN_q+bN_{})。由內(nèi)摩擦角(=30^{})，查太沙基承載力系數(shù)表得(N_q=18.4)，(N_{}=22.4)。則(p_{u}=18+=331.2+403.2=734.4kPa)。解析：本題根據(jù)太沙基極限承載力公式，結(jié)合已知的地基土參數(shù)和基礎(chǔ)尺寸，查相應(yīng)的承載力系數(shù)表，代入公式計算極限承載力。6.某獨立基礎(chǔ)底面尺寸為(2.5m2.5m)，作用在基礎(chǔ)頂面的豎向荷載(F=1500kN)，基礎(chǔ)埋深(d=1.8m)，地基土的壓縮模量(E_s=8MPa)，試計算基礎(chǔ)中點的沉降量。（采用分層總和法，假設(shè)分層厚度為(0.4m)，只計算兩層）答案：首先計算基底壓力(p====276kPa)。(p_0=p-_0d=276-18=243.6kPa)。對于第一層，(z_1=0.4m)，(l/b=1)，(z_1/b=0.4/2.5=0.16)，查角點附加應(yīng)力系數(shù)表得(_1=0.249)，(s_1’=(z_1_1-0)=(0.4)=0.00302m=3.02mm)。對于第二層，(z_2=0.8m)，(z_2/b=0.8/2.5=0.32)，查角點附加應(yīng)力系數(shù)表得(_2=0.244)，(s_2’=(z_2_2-z_1_1)=(0.8-0.4)=0.00354m=3.54mm)?；A(chǔ)中點沉降量(s=4(s_1’+s_2’)=4(3.02+3.54)=26.24mm)。解析：先計算基底壓力和基底附加壓力，然后根據(jù)分層總和法，確定每層的深度，查角點附加應(yīng)力系數(shù)表，計算每層的沉降量，最后根據(jù)基礎(chǔ)中點沉降量與角點沉降量的關(guān)系計算基礎(chǔ)中點沉降量。三、深基礎(chǔ)7.某灌注樁樁徑(d=800mm)，樁長(L=20m)，樁周土為黏性土，樁側(cè)極限摩阻力標準值(q_{sk}=60kPa)，樁端極限端阻力標準值(q_{pk}=1800kPa)，試計算單樁豎向極限承載力標準值。答案：根據(jù)單樁豎向極限承載力標準值計算公式(Q_{uk}=uq_{sik}l_i+q_{pk}A_p)，其中(u=d=0.8m)，(A_p=d{2}={2}m{2})，(Q_{uk}=+

1800{2}=3014.4+904.32=3918.72kN)。解析：本題直接運用單樁豎向極限承載力標準值的計算公式，將樁周土的極限摩阻力標準值、樁端極限端阻力標準值以及樁的尺寸代入公式進行計算。8.某群樁基礎(chǔ)，樁徑(d=600mm)，樁長(L=15m)，樁間距(s=2m)，樁數(shù)(n=9)根，呈正方形布置。樁周土為粉土，樁側(cè)極限摩阻力標準值(q_{sk}=50kPa)，樁端極限端阻力標準值(q_{pk}=1500kPa)，試計算群樁基礎(chǔ)的豎向承載力設(shè)計值。（安全系數(shù)(K=2)）答案：單樁豎向極限承載力標準值(Q_{uk}=uq_{sik}l_i+q_{pk}A_p=+1500^{2}=1413+423.9=1836.9kN)。群樁豎向極限承載力標準值(Q_{uk總}=nQ_{uk}=9=16532.1kN)。群樁基礎(chǔ)的豎向承載力設(shè)計值(Q_{u}===8266.05kN)。解析：先計算單樁豎向極限承載力標準值，再根據(jù)樁數(shù)得到群樁豎向極限承載力標準值，最后除以安全系數(shù)得到群樁基礎(chǔ)的豎向承載力設(shè)計值。9.某樁基礎(chǔ)，樁徑(d=500mm)，樁長(L=12m)，樁身混凝土強度等級為(C30)（(f_c=14.3MPa)），試計算樁身的正截面受壓承載力設(shè)計值。（不考慮樁身自重影響，樁縱向鋼筋配筋率為(0.8%)，鋼筋采用(HRB400)（(f_y=360MPa)））答案：樁身截面積(A=d{2}={2}=0.1963m^{2})。樁身縱向鋼筋截面積(A_s=A=0.008=0.00157m^{2})。樁身正截面受壓承載力設(shè)計值(N=_cf_cA+f_yA_s)，對于灌注樁(_c=0.7)，(N=0.7{3}+360{3}=1967.7+565.2=2532.9kN)。解析：本題根據(jù)樁身正截面受壓承載力設(shè)計值的計算公式，結(jié)合樁身混凝土強度、鋼筋強度、配筋率以及樁的尺寸等參數(shù)進行計算。四、深基坑工程與邊坡防護10.某深基坑，開挖深度(h=6m)，基坑側(cè)壁土體為黏性土，重度(=19kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=20^{})，黏聚力(c=15kPa)。采用懸臂式排樁支護，樁徑(d=800mm)，樁間距(s=1.2m)，試計算作用在樁上的主動土壓力。答案：主動土壓力系數(shù)(K_a={2}(45{}-)={2}(45{}-)={2}35{})。主動土壓力強度(p_a=zK_a-2c)，在基坑底面處(z=h=6m)，(p_{a1}=hK_a-2c=19-2=55.86-21=34.86kPa)。主動土壓力合力(E_a=(0+p_{a1})h==104.58kN/m)?？紤]樁間距，每根樁上的主動土壓力(E=E_as=104.58=125.496kN)。解析：先計算主動土壓力系數(shù)，再根據(jù)主動土壓力強度公式計算基坑底面處的主動土壓力強度，進而得到主動土壓力合力，最后考慮樁間距得到每根樁上的主動土壓力。11.某邊坡，坡高(H=8m)，坡角(=45^{})，邊坡土體為砂土，重度(=18kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=32^{})，試計算該邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。（采用瑞典條分法，假設(shè)分條寬度(b=1m)，只分三條）答案：對于瑞典條分法，穩(wěn)定系數(shù)(K=)。由于是砂土，(c=0)，(u=0)。第一條：(z_1=H=m)，(W_1=bz_1=18=48kN)，(_1=()=()^{})。第二條：(z_2=H=m)，(W_2=bz_2=18=96kN)，(_2=()=()^{})。第三條：(z_3=H=8m)，(W_3=bz_3=18=144kN)，(3=()=(8)^{})。({i=1}^{3}W_ii=48{}+96{}+144^{}+94.5+143.1=282.4kN)；({i=1}^{3}W_i_i{}{}+96{}{}+144{}{}+6.1+5.9=19.1kN)。(K=)（此計算過程中簡化了條分法的實際計算，僅為示例說明，實際計算需更精確）。解析：根據(jù)瑞典條分法的穩(wěn)定系數(shù)計算公式，將邊坡分條，計算每條的重力、條底傾角，分別計算分子和分母的值，進而得到穩(wěn)定系數(shù)。12.某基坑采用土釘墻支護，土釘長度(L=6m)，土釘傾角(=15^{})，土釘間距(s_x=s_y=1.5m)，土體的內(nèi)摩擦角(=25^{})，黏聚力(c=10kPa)，重度(=18kN/m^{3})，試計算單根土釘?shù)目拱纬休d力。答案：根據(jù)相關(guān)規(guī)范，單根土釘?shù)目拱纬休d力(T_{uk}=dq_{sik}l_{i})，這里簡化計算，假設(shè)土釘在有效錨固段的摩阻力均勻分布，有效錨固長度(L_{e}=L^{}5.8m)。取摩阻力標準值(q_{sk})，根據(jù)經(jīng)驗公式(q_{sk}=2c+z)（假設(shè)(z)取土釘中點深度，這里簡化計算），先不考慮深度影響，(q_{sk}=2+0^{}=20kPa)。單根土釘抗拔承載力(T_{uk}==36.44kN)（假設(shè)土釘直徑(d=100mm)）。解析：本題根據(jù)單根土釘抗拔承載力的計算公式，確定有效錨固長度，估算摩阻力標準值，代入公式計算抗拔承載力。五、地基處理13.某地基采用水泥攪拌樁處理，樁徑(d=500mm)，樁長(L=8m)，水泥摻入比(=15%)，被加固土的重度(=18kN/m^{3})，試計算每根樁的水泥用量。答案：每根樁的體積(V=d{2}L={2}=1.57m^{3})。被加固土的質(zhì)量(m=V=18=28.26t)。每根樁的水泥用量(m_c=m=0.15=4.239t=4239kg)。解析：先計算每根樁的體積，再根據(jù)土的重度得到被加固土的質(zhì)量，最后根據(jù)水泥摻入比計算每根樁的水泥用量。14.某砂土地基，采用振沖碎石樁處理，樁徑(d=800mm)，樁間距(s=2m)，按等邊三角形布置，試計算樁土面積置換率。答案：對于等邊三角形布置，一根樁承擔的處理面積(A_e=s{2}={2}=3.464m{2})。樁的截面積(A_p=d{2}={2}=0.5024m{2})。樁土面積置換率(m==)。解析：根據(jù)等邊三角形布置時一根樁承擔的處理面積計算公式，計算出(A_e)，再結(jié)合樁的截面積，根據(jù)面積置換率的定義計算面積置換率。15.某軟土地基采用堆載預壓法處理，堆載荷載(p=100kPa)，地基土的固結(jié)系數(shù)(C_v=1.5{-3}cm{2}/s)，豎向排水距離(H=10m)，試計算地基達到(80%)固結(jié)度所需的時間。答案：根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論，對于豎向排水情況，(U_z=1-e^{-})，當(U_z=0.8)時，(0.8=1-e{-})，(e{-}=0.2)，(e^{-}=)，(-=())，(t=)。將(C_v=1.5{-3}cm{2}/s=1.5{-7}m{2}/s)，(H=10m)代入，(t=^{8}s)年。解析：本題根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論中豎向固結(jié)度與時間的關(guān)系公式，將已知的固結(jié)度、固結(jié)系數(shù)和豎向排水距離代入公式，求解時間。六、土工結(jié)構(gòu)與邊坡防護16.某擋土墻高(H=5m)，墻背垂直光滑，填土為砂土，重度(=18kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=30^{})，試計算作用在擋土墻上的主動土壓力及其作用點位置。答案：主動土壓力系數(shù)(K_a={2}(45{}-)={2}(45{}-)={2}30{}=)。主動土壓力強度(p_a=zK_a)，在墻底處(z=H=5m)，(p_{a}=HK_a=18=30kPa)。主動土壓力(E_a=H{2}K_a={2}=75kN/m)。作用點位置距墻底(z_0==1.67m)。解析：先計算主動土壓力系數(shù)，再根據(jù)主動土壓力強度公式計算墻底處的主動土壓力強度，進而得到主動土壓力，根據(jù)三角形分布的主動土壓力特點確定作用點位置。17.某土堤，堤高(H=6m)，堤頂寬(b=4m)，堤坡坡度為(1:2)，堤身土的重度(=19kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=22^{})，黏聚力(c=12kPa)，試計算土堤的抗滑穩(wěn)定系數(shù)。（采用瑞典條分法簡化計算，分三條）答案：同前面邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算類似，分條計算每條的重力、條底傾角等參數(shù)。第一條：(z_1=2m)，(W_1=(4+2)=19=228kN)，(_1=()^{})。第二條：(z_2=4m)，(W_2=(4+4)=19=304kN)，(2=()^{})。第三條：(z_3=6m)，(W_3=(4+6)=19=380kN)，(3=()^{})。({i=1}^{3}W_ii=(228+304+380)^{}=912=407.66kN)；({i=1}^{3}[cl_i+(W_i_i-u_il_i)])（假設(shè)(u=0)），(l_i=)（條底長度），({i=1}{3}[cl_i+W_i_i]=12+(228{}+304{}+380{})^{}=12+(912)=160.1+329.3=489.4kN)?？够€(wěn)定系數(shù)(K=)（此為簡化計算）。解析：根據(jù)瑞典條分法的抗滑穩(wěn)定系數(shù)計算公式，對土堤分條，計算每條的相關(guān)參數(shù)，分別計算分子和分母的值，得到抗滑穩(wěn)定系數(shù)。18.某加筋土擋土墻，墻高(H=8m)，筋帶采用聚丙烯土工帶，筋帶間距(s_x=s_y=1m)，墻后填土為砂土，重度(=18kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=30^{})，試計算某一深度(z=4m)處筋帶的拉力。答案：在深度(z=4m)處，主動土壓力強度(p_a=zK_a)，(K_a={2}(45{}-)=)，(p_a=18=24kPa)。一根筋帶所承擔的土壓力(T=p_as_xs_y=24=24kN)。解析：先計算該深度處的主動土壓力強度，根據(jù)筋帶間距確定一根筋帶所承擔的面積，進而得到筋帶的拉力。七、動力基礎(chǔ)19.某機器基礎(chǔ)，基礎(chǔ)尺寸為(2m3m)，基礎(chǔ)質(zhì)量(m=5000kg)，機器擾力幅值(F_0=5000N)，擾力頻率(f=10Hz)，地基土的剛度系數(shù)(k=2^{6}N/m)，試計算基礎(chǔ)的最大振幅。答案：基礎(chǔ)的自振頻率(_n===20rad/s)，擾力角頻率(=2f=2=62.8rad/s)。動力系數(shù)(=)，假設(shè)阻尼比(=0.1)，(=)。最大振幅(A==0.06=1.5^{-4}m=0.15mm)。解析：先計算基礎(chǔ)的自振頻率和擾力角頻率，再根據(jù)動力系數(shù)公式計算動力系數(shù)，最后根據(jù)最大振幅公式計算最大振幅。20.某動力基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深(d=1m)，基礎(chǔ)底面尺寸為(1.5m2m)，地基土為黏性土，重度(=19kN/m^{3})，內(nèi)摩擦角(=20^{})，黏聚力(c=10kPa)，試計算地基的動力承載力。答案：根據(jù)相關(guān)動力基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范，動力承載力(p_d=p_s(1+))（簡化公式），先計算靜力承載力(p_s)，采用太沙基公式(p_s=cN_c+dN_q+bN_{})，由(=20^{})，查太沙基承載力系數(shù)表得(N_c=14.83)，(N_q=6.4)，(N_{}=3.0)，(p_s=10+19+=148.3+121.6+42.75=312.65kPa)。假設(shè)(=0.1)，(A=1.5=3m^{2})，(A_0=1m^{2})，(p_d=312.65(1+0.1)(1+0.173)=366.74kPa)。解析：先根據(jù)太沙基公式計算靜力承載力，再根據(jù)動力承載力與靜力承載力的關(guān)系公式，結(jié)合相關(guān)系數(shù)計算動力承載力。21.某動力設(shè)