人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min3、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞4、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，是軸上一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．2、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．3、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．4、（1）每一個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為______的形式，所以每個這樣的方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條_____，這條直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時對應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．5、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．3、五和超市購進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購進(jìn)A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？4、某公司銷售A、B兩種型號教學(xué)設(shè)備，每臺的銷售成本和售價如表：型號AB成本（萬元/臺）35售價（萬元/臺）48已知每月銷售兩種型號設(shè)備共20臺，設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，A、B兩種型號設(shè)備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價-成本）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號設(shè)備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．5、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．3、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸上時，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）．設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上時，OC=OA+AC=3+5=8，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M點(diǎn)（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關(guān)鍵．2、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達(dá)式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達(dá)式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．4、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．5、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識．三、解答題1、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．2、a的值為13【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為y=kx，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得k值，再把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為：y=kx，把A（﹣1，6）代入得：6=-k，∴k=-6，∴直線OA的解析式為：y=-6x，∵點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，即B點(diǎn)在直線OA上，把B（a，﹣2）代入y=-6x得：-2=-6a，∴a=13∴a的值為13【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，知道圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、（1）購進(jìn)A種飲料50箱，則購進(jìn)B種飲料150箱；（2）求購進(jìn)A種飲料50箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是2750元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤等于銷售價減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進(jìn)A種飲料50箱，則購進(jìn)B種飲料150箱（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)系式和方程組是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=-2x+60；（2）公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲