冀教版7年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．62、據(jù)國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年1月4日，各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約2863560000劑（）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×1093、已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．4、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a55、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）6、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、月球離地球的距離約為38萬千米，數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．則∠C＝_____．2、已知，則的值是__．3、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，則a＋b＝______．4、已知ab＝2，＝，則多項(xiàng)式a3b＋2a2b2＋ab3的值為______．5、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a5的位置關(guān)系是_____；a1與a2021的位置關(guān)系是_____．6、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡稱擺攤）三種方式經(jīng)營，6月份該火鍋店堂食，外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷消費(fèi)政策的出臺，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，則擺攤營業(yè)額將達(dá)到7月份總營業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是_____．7、若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、對于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請說明理由；(2)若將一個(gè)“開心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值2、如圖，已知P，A，B三點(diǎn)，按下列要求完成畫圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量______°．(3)利用網(wǎng)格過點(diǎn)A作PB的平行線AC；(4)過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短．理由：______．3、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、在線段上，AB//CD(1)若平分，，求的度數(shù)；解：∵AB//CD（已知），．（已知），．平分，（已知），（角平分線的定義）．(2)若，求證：AE//FG．4、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數(shù)；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．5、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．求證：∠AEF＝∠AFé．6、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個(gè)停車位和建設(shè)改造新增一個(gè)停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個(gè)，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？7、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，非負(fù)性的應(yīng)用，由偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．5、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的定義．6、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：38萬=380000=3.8×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、60°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝88°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得∠C【詳解】解：∵∴∠1＝∠3＝88°，∵∠3＝∠2+∠C，∴∠C＝∠3﹣∠2＝88°﹣28°＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得∠3＝88°是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．3、4【解析】【分析】先計(jì)算等式左邊的多項(xiàng)式乘法，再比較各項(xiàng)的系數(shù)可得一個(gè)關(guān)于的方程組，解方程組求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：，，，，解得，則，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法、二元一次方程組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題關(guān)鍵．4、18【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，把a(bǔ)b＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、平行平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關(guān)系為一個(gè)循環(huán)．【詳解】如圖，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此類推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，連續(xù)4條直線的位置關(guān)系為一個(gè)循環(huán)．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到直線位置關(guān)系的規(guī)律．6、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營業(yè)額為5x，擺攤增加的營業(yè)額為2x，7月份總營業(yè)額20b，擺攤7月份的營業(yè)額為7b，堂食7月份的營業(yè)額為8b，外賣7月份的營業(yè)額為5b，根據(jù)題意，列出方程組，即可．【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營業(yè)額為5x，擺攤增加的營業(yè)額為2x，7月份總營業(yè)額20b，擺攤7月份的營業(yè)額為7b，堂食7月份的營業(yè)額為8b，外賣7月份的營業(yè)額為5b，由題意可得：7b?2a=2x20b?10a=5x解得：∴7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案為：1：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由見解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由如下：，是“開心數(shù)”，，不是“開心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，和都是“開心數(shù)”，，解得，，，，解得，又為正整數(shù)，所有符合條件的取值為，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，綜上，滿足條件的所有的值為464和532．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，掌握理解“開心數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)找到點(diǎn)，作直線；（4）過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了畫直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，80，40(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE//FG．(1)//（已知），，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，（已知），平分（已知），（角平分線的定義），故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，80，40；(2)證明：//，，，，//．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．4、(1)∠AFB=87°；(2)∠BAF=62°．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出∠ABF即可解決問題．(1)解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=42°，∠CAE=18°，∴∠AEB=60°，∵∠CBD=27°，∴∠AFB=27°+60°=87°；(2)解：∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=87°，∴3∠ABF=180°-87°，∴∠ABF=31°，∴∠BAF=62°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)政府對劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼x元，對建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于