冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為了解某市七年級學生的一分鐘跳繩成績，從該市七年級學生中隨機抽取100名學生進行調查，以下說法正確的是（）A．這100名七年級學生是總體的一個樣本 B．該市七年級學生是總體C．該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體 D．100名學生是樣本容量2、下列說法錯誤的是（）A．平行四邊形對邊平行且相等 B．菱形的對角線平分一組對角C．矩形的對角線互相垂直 D．正方形有四條對稱軸3、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）6、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定7、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD長6cm，點O為BD的中點，過點A作AE⊥BC交CB的延長線于點E，連接OE，則線段OE的長度是（）A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、直線y=2x-4與兩坐標軸圍成的三角形面積為___________________．2、已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是________邊形．3、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．4、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)5、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．6、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．7、在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（x，y），點Q的坐標為（mx+y，x+my），則稱點Q是點P的m級派生點，例如點P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點Q（﹣5，4）是點P（x，y）的﹣級派生點，點A在x軸上，且S△APQ＝4，則點A的坐標為_____．8、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關系（直接寫出）．2、如圖，平面直角坐標系中有點A(-1，0)和y軸上一動點B(0，a)，其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內作等腰直角ABC，設點C的坐標為(c，d)．(1)當a=2時，則C點的坐標為；(2)動點B在運動的過程中，試判斷c＋d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．3、我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費．該市某戶居民10月份用水噸，應交水費元．(1)若，請寫出與的函數(shù)關系式．(2)若，請寫出與的函數(shù)關系式．(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水？4、如圖，已知平行四邊形ABCD．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CE＝CD，連接DE，作∠ABC的平分線BF交AD于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形．5、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數(shù)y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數(shù)有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．6、如圖，在平面角坐標系中，點B在y軸的負半軸上（0，﹣2），過原點的直線OC與直線AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°(1)點C坐標為，OC＝，△BOC的面積為，＝；(2)點C關于x軸的對稱點C′的坐標為；(3)過O點作OE⊥OC交AB于E點，則△OAE的形狀為，請說明理由；(4)在坐標平面內是否存在點F使△AOF和△AOB全等，若存在，請直接寫出F坐標，請說明理由．7、為豐富學生的課余生活，某學校準備組織學生舉行各類球賽活動（每個學生只能參加一種球類活動），將全校學生參加球類活動的調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學生有320人．(1)求全校一共有多少名學生？(2)求參加足球的學生的人數(shù)比參加籃球的學生的人數(shù)多了幾分之幾？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這100名七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體的一個樣本，故該選項不符合題意；B、該市七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體，故該選項不符合題意；C、該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體，故該選項符合題意；D、樣本容量是100，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質和正方形的性質分別進行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質和正方形的性質，掌握以上性質定理是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】設D（﹣1，0），作D點關于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標，進而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設D（﹣1，0），作D點關于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當時，，解得：，，，當時，，，，，取的中點，過作軸的垂線交于，，當時，，，，，為的中點，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，軸對稱﹣最短路線問題以及平行四邊形的性質、勾股定理的應用，解題的關鍵是證得OE是OB+CB的最小值．4、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．5、C【解析】【分析】先確定點D關于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，∴點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點D作DE⊥AO，交y軸于點E，交AO于點F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點E是點D關于直線AO的對稱點，∴點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（，），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】由菱形的性質得出BD＝6cm，由菱形的面積得出AC＝8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，∴AC＝8cm，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4cm，故選：B．【點睛】本題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊上的中線性質；熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】畫出一次函數(shù)的圖象，再求解一次函數(shù)與坐標軸的交點的坐標，再利用三角形的面積公式進行計算即可.【詳解】解：如圖，令則令則解得故答案為：4【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積，利用數(shù)形結合的方法解題是解本題的關鍵.2、八##8【解析】【分析】n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵．根據(jù)多邊形的內角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．3、2【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．4、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．5、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出a，b的值，比較后即可得出結論．【詳解】解：當x=1時，a=-1+1=0；當x=2時，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．6、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標，進而可得結果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關系．解題的關鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關系．7、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)派生點的定義，可列出關于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點的坐標．設點A坐標為(t，0)，根據(jù)，即可列出，解出t的值，即得到A點坐標．【詳解】根據(jù)點Q(-5，4)是點P(x，y)的級派生點，∴，解得：，∴P點坐標為(4，0)．設點A坐標為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點坐標為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，二元一次方程組的應用以及絕對值方程的應用．理解派生點的定義，根據(jù)派生點求出P點坐標是解答本題的關鍵．8、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．三、解答題1、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關系．(1)解：（1）補全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質及應用，解題的關鍵是構造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應用．2、(1)(-2，3)(2)不變，1【解析】【分析】（1）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出點C的坐標；（2）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，從而OE=a=1，即可得出點C的坐標為（-a，a+1），據(jù)此可得c+d的值不變．(1)解：如圖1中，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，2），∴AO=BE=1，OB=EC=2，∴OE=1＋2=3，∴C（－2，3），故答案為：（－2，3）；(2)解：動點A在運動的過程中，c＋d的值不變．如圖2，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，a），∴BE=AO=1，CE=BO=a，∴OE=1＋a，∴C（－a，1＋a），又∵點C的坐標為（c，d），∴c＋d=－a＋1＋a=1，即c＋d的值不變.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定，余角的性質，坐標與圖形，以及等腰直角三角形性質等知識，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形．3、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當0＜x≤8時，根據(jù)水費=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關系式；（2）當x＞8時，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費”，得出水費=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與x的函數(shù)關系式；（3）當0＜x≤8時，y≤12，由此可知這個月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關系式，求出x的值即可．(1)根據(jù)題意可知：當0<x?8時，y=1.5x；(2)根據(jù)題意可知：當時，y=1.5×8+2.2×(x?8)=2.2x?5.6；(3)當0<x?8時，y=1.5x，的最大值為1.5×8=12（元)，12<23，該戶當月用水超過8噸．令y=2.2x?5.6中y=23，則23=2.2x?5.6，解得：x=13．答：這個月該戶用了13噸水．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)關系式是解題關鍵．4、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）延長CB到E使CE＝CD，然后作∠ABC的平分線交AD的延長線于F；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質得到AD＝BC，AB＝CD，ADBC，則CE＝AB，再證明∠ABF＝∠F得到AB＝AF，然后證明BE＝DF，從而可判斷四邊形BEDF為平行四邊形．(1)如圖，DE、BF為所作；(2)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∵CE＝CD，∴CE＝AB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AFBC，∴∠CBF＝∠F，∴∠ABF＝∠F，∴AB＝AF，∴CE＝AF，即CB＋BE＝AD＋DF，∴BE＝DF，∵BEDF，∴四邊形BEDF為平行四邊形．【點睛】本題考查了作線段，作角平分線，平行四邊形的性質與判定，掌握以上知識是解題的關鍵．5、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及二次函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫出即可．(1)觀察函數(shù)圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數(shù)圖象得：函數(shù)y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3)觀察函數(shù)圖象得：當x=1時，函數(shù)有最大值為4；故答案為：1，4；(4)觀察函數(shù)圖象得：當x的取值范圍是-2≤x≤1時，y隨x的增大而增大．；故答案為：-2≤x≤1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并準確識圖是解題的關鍵．6、(1)（3，），2，3，(2)（3，?3(3)等邊三角