四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，2、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動時(shí)間t（s）之間有如下的對應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋103、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對4、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．5、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對6、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對7、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量8、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝9、下列圖象中，能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．10、在圓周長計(jì)算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時(shí)（在允許范圍內(nèi)），此時(shí)的彈簧長度為________．2、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關(guān)系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．3、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．4、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．5、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．6、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果________．7、鄧教師設(shè)計(jì)一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……8、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．9、在關(guān)系式中，當(dāng)時(shí)，x的值是________．10、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？2、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)點(diǎn)A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；(4)你能找到一個實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？3、如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時(shí)表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí)；（5）9時(shí)甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時(shí)，對嗎？.4、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？5、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時(shí)～18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？大約幾時(shí)的光合作用最弱？(2)說一說綠色植物光合作用的強(qiáng)度從7時(shí)到18時(shí)是怎樣變化的.6、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；-參考答案-一、單選題1、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.2、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．3、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．4、D【分析】開始時(shí)，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同．【詳解】解：開始時(shí)，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．6、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．8、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是體溫，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時(shí)間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是選項(xiàng)的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．10、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長計(jì)算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí)，彈簧長20厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時(shí)，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．2、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，對應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．3、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應(yīng)是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應(yīng)從總長度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求函數(shù)值.5、電影票的售價(jià)電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．6、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．7、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．8、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．9、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．10、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為三、解答題1、（1）兩個變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢即可；【詳解】解：（1）表中有兩個變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢是增大．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．2、(1)反映速度與時(shí)間的關(guān)系；(2)A點(diǎn)表示當(dāng)時(shí)間過了3分鐘后，速度為40千米/時(shí)，B點(diǎn)表示當(dāng)時(shí)間為15分鐘時(shí)，速度為0；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）根據(jù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)圖象寫出一個實(shí)際情境即可．【詳解】（1）由圖象可得，該圖象反映速度與時(shí)間的關(guān)系；（2）A點(diǎn)表示當(dāng)時(shí)間過了3分鐘后，速度為40千米/時(shí)，B點(diǎn)表示當(dāng)時(shí)間為15分鐘時(shí)，速度為0；（3）當(dāng)時(shí)間在0~3分鐘時(shí)，速度隨時(shí)間的增加而增大，當(dāng)時(shí)間在3~6分鐘時(shí)，速度保持40千米/時(shí)不變，6到7.5分鐘時(shí)速度從40千米/時(shí)增加到60千米/時(shí)，7.5到9分鐘時(shí)保持60千米/時(shí)，9到10.5分鐘時(shí)，從60千米/時(shí)降到40千米/時(shí)，10.5到12分鐘時(shí)，保持40千米/時(shí)，12到15分鐘時(shí)，速度從40千米/時(shí)降到0；（4）小明從家開車到圖書館借書，汽車從啟動到速度為40km/h用了3分鐘，此后3分鐘勻速行駛，然后用了1.5分鐘加速到60km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，隨后用1.5分鐘減速到40km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，最后用3分鐘減速行駛到停止．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時(shí)行駛100千米，乙走3小時(shí)走100千米，則可得到他們的速度的大??；（3）6時(shí)兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時(shí)，乙的速度是100÷3=千米/小時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面；（6）不對，是乙比甲晚走了3小時(shí).故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.4、（1）玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時(shí)；（4）10千米/時(shí)．【分析】（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）休息是路程不再隨時(shí)間的增加而增加；（3）往返全程中回來時(shí)候速度最快，用距離除以所用時(shí)間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所