四川省峨眉山市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．2、若一個棱柱有7個面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱3、在圖中剪去1個小正方形，使得到的圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個正方體，則要剪去的正方形對應的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．44、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：95、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．6、某個立體圖形的側面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱7、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．8、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結果保留π）2、將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．3、常見立體圖形長方體、圓柱、圓錐、三棱錐中，側面展開圖是扇形的是_________．4、如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與棱AD異面的棱有___條．5、正方體有________個面，________個頂點，________條棱，這些棱的長度都________．（選填“相等”或“不相等”）6、一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“學”相對面上所寫的字是___.7、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，設小正方體的個數(shù)為．（1）請你寫出一個符合上述視圖的的值______，并畫出它對應的左視圖；（2）寫出的所有可能值．2、如圖是一張鐵皮.（1）計算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由.3、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連．4、四個完全相同的小長方體拼成一個大長方體，小長方體的長、寬、高分別為3、2、1，求這個大長方體表面積的最小值．5、一個正方體.六個面上分別寫著6個連續(xù)整數(shù)．且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個面上所寫的數(shù)為16,19,20，問這6個整數(shù)的和為多少?6、如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．7、某同學的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側面爬行到母線CD的中點B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側棱GF的中點M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個三角形的面不可能位于同一側，因此D選項中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關鍵是牢記三棱柱展開圖的特點，即其兩個三角形的面不可能位于展開圖中側面長方形的同一側即可．2、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個底面求出側面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個底面，則剩下7-2=5個面是側面，所以為五棱柱．故選C【考點】本題考查認識立體圖形棱柱，解題的關鍵是知道棱柱必有兩個底面．3、B【解析】【分析】結合正方體的平面展開圖的特征（141型、132型、222型、33型），只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：由正方體的平面展開圖得，要剪去的正方形對應的數(shù)字是2．故選：B．【考點】此題考查了正方體的展開與折疊，解題的關鍵是掌握正方體的11種展開圖．應靈活掌握，不能死記硬背．4、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關鍵．5、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關鍵．7、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.8、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．二、填空題1、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，①當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，②當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．2、8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點】本題考查認識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關系是正確解答的關鍵．3、圓錐【解析】【分析】圓錐的側面展開圖是扇形．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側面展開圖是扇形的是圓錐．故答案為：圓錐【考點】本題主要考察簡單幾何體的側面展開圖，解題時勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形．4、4【解析】【分析】異面指不在同一個平面內，AD可看作在下面和左面兩個平面內，只要不在下面和左面內的棱即可．【詳解】解：棱AD異面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案為：4．【考點】此題主要考查了認識立體圖形，解決本題的關鍵是理解異面的含意，難點在于先找到AD所在的是哪兩個平面，除去這兩個面所包含的棱即可．5、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點：正方體有6個面，8個頂點，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點：正方體有6個面，8個頂點，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點】本題主要考查了正方體的特點，解題的關鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點．6、素【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，和“學”相對面上所寫的字是素；故答案為：素．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．7、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．三、解答題1、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，∴n可能為8或9或10或11．對應的左視圖如圖：【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組合幾何體的最少個數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數(shù)．2、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計算鐵皮的面積；（2）這6個面可能做成一個長方體，已知它的長，寬，高，可計算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個長方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點】本題的關鍵是要理解長方體的展開圖，可以比照正方體的展開圖，正方體的展開圖有如下11種形式：據(jù)此來判斷由6個平面組成的圖形能否構成長方體或正方體.3、見解析【解析】【分析】根據(jù)“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查的是點、線、面、體、認識幾何體，根據(jù)平面圖形的特點，判斷出旋轉后的結合體的形狀是解題的關鍵．4、52【解析】【分析】要使表面積最小，也就是把這4個小長方體最大的面（3×2）重合，再用長方體表面積公式計算即可．【詳解】解：要使表面積最小，也就是把這4個小長方體最大的面（3×2）重合，拼成的大長方體長、寬、高分別為4、3、2，大長方體表面積為（3×4+2×3+4×2）×2=52，這個大長方體表面積的最小值為52．【考點】此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最?。?、這6個整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數(shù)的和．【