人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值正確的是（

）A． B． C． D．2、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且3、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負整數(shù)解有且僅有三個，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．44、計算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．5、的計算結(jié)果為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：（1）＝________；（2）________．2、若分式有意義，則的取值范圍是______．3、若，則＝_______4、若關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為______．5、已知m+n=-3.則分式的值是____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算（1）；（2）；（3）．2、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．3、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．4、計算：．5、先化簡，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解為正數(shù)確定出a的范圍即可．【詳解】解：分式方程整理得：，去分母得：2?a＝4x?4，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故選：A．【考點】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．2、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．3、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．4、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．5、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分化簡得到結(jié)果．【詳解】===．故選：B．【考點】本題主要考查了分式的除法，約分是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．（2）由零指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時轉(zhuǎn)化而來的，也就是說當(dāng)同底數(shù)冪相除時，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉(zhuǎn)化成負指數(shù)冪的形式．2、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．4、m＜6且m≠3【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，x-2x+6=m，解得，x=6-m，∵分母x-3≠0即x≠3，∴6-m≠3即m≠3，又∵x＞0，∴6-m＞0，即m＜6，則m的取值是m＜6且m≠3．故答案為：m＜6且m≠3．【考點】本題考查了了分式方程，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并且要注意沒有分母的項不要漏乘．5、，【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則.三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運算，一般先統(tǒng)一為乘法運算，有括號的先算括號里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯：（1）原式．錯因：化簡時沒有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運算，遇到除法先化為乘法，有括號的先算括號里面的，每個分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡到最簡分式再進行計算，最后結(jié)果要化為最簡分式或整式的形式．2、15千米/時．【解析】【分析】根據(jù)時間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間-乘車同學(xué)所用時間=．【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時．則：．解得：x＝15．檢驗：當(dāng)x＝15時，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時．【考點】應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．4、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號，得6=3+3x，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵．3．.【解析】【分析】最簡公分母為(a＋b)(a－b)，所以通分得－，然后對分子運算，得，最后約分.【詳解】．【考點】在進行分式的加減運算時，在通分前如果分子分母有相同的項，要注意先把相同項約掉，且一定要保持最終的結(jié)果是最簡分式.5、2．【解析】【分析】先根據(jù)分式運算順序和法則進行化簡，再