人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．2、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．3、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x＜2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四4、在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(－1，0)的是①③ B．與y軸交點為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點為（1,0）的是②④5、小斌家、學校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，掉頭回家，兩人在運動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學校800m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點P（k，b）在第_____象限．2、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點A（﹣4，0），點B（2，0），則解集為_____________．3、點、是直線y=2x+b上的兩點，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是_______．（用“＞”表示）5、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關系式，化簡后的結(jié)果是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離．2、如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA3、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?34、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時，y＝2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當點A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．5、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度，按每度0.48元計算，每月用電超過100度，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費．（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應交電費多少元？（3）小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了多少度電？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x＜2時，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】分別把點（-1，0）代入四個選項的函數(shù)解析式即可判定選項A是否正確；交點坐標在y軸上即x=0時y值相等，分別計算四個選項，即可判定選項B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項C是否正確；交點坐標在x軸上即y=0時x值相等，分別計算四個選項，即可判定選項D是否正確.【詳解】解：選項A.分別把點（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點（-1，0）的是①②，故該選項不正確，不符合題意；選項B，交點坐標在y軸上即x=0時y值相等，令，①，②，③，④交點在y軸上的是②③，故該選項正確，符合題意；選項C，當時，y隨x的增大而增大的是②，故該選項不正確，不符合題意；選項D,與x軸交點為（1,0），令，①，②，③，④,交點在x軸上的是③，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點及一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，熟知這部分知識是解題的關鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小斌=，故選項A正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項C不正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義是解題關鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出b＞0，進而可得出點P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、【解析】【分析】觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關系，觀察圖象得到當時，的圖象位于軸的上方，當時，的圖象位于軸的上方是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關鍵．4、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．5、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對應的y、x值，由此即可得出點A、B的坐標，連點成線即可畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關系，即可得出不等式的解集；（3）由點A、B的坐標即可得出OA、OB的長度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當x=0時，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點C的坐標為(0，-6)；當y=-2x-6=0時，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點B的坐標為(-3，0)．描點連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當x<-3時，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當x>-3時，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長度．2、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達式，求出其函數(shù)圖像上的點的坐標，是求解該類問題的關鍵．3、x=?1y=1【解析】【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點橫縱坐標即為x，y的值進而得出答案．【詳解】解：方程組對應的兩個一次函數(shù)為：y=?32x?畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點坐標為（-1，1）．所以原方程組的解為x=?1y=1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關鍵．4、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y＝2x﹣4．（2）點A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對應自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當給定x時，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當給定y時，只需將y的值代入解析式