華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．2、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分?jǐn)?shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上4、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變5、在平面直角坐標(biāo)系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．7、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達(dá)距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地__千米．2、原點的坐標(biāo)為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個在y軸上的點的橫坐標(biāo)都為0，記作______．3、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．4、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．5、計算：______．6、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當(dāng)△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標(biāo)為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．7、人類進(jìn)入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解分式方程：．2、已知y與成正比例，且當(dāng)時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值；(3)當(dāng)時，求x的取值范圍．3、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時，分式的值為整數(shù)．4、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設(shè)你是銷售部負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標(biāo)？說明理由．5、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求△BOC的面積．7、已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點，點到的距離為2．(1)直接寫出的值及點的坐標(biāo)；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點，且滿足的面積為9，求點的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．3、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學(xué)有：所以超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，四個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．6、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題1、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達(dá)地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．2、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略3、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位，∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法計算是解題關(guān)鍵．6、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質(zhì)得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據(jù)遠(yuǎn)離AB角度變小知當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標(biāo)，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題1、無解【解析】【分析】先把分式方程變形成整式方程，求解后再檢驗即可．【詳解】解：去分母得：1?x+2(x-2)=?1，去括號得：1?x+2x-4=?1，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，所以分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．注意解分式方程必須檢驗．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設(shè)y＝k（x＋2），然后把已知一組對應(yīng)值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求自變量為?3對應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）通過解不等式2x＋4＜?2即可．(1)解：設(shè)y＝k（x＋2）（k≠0），當(dāng)x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋4；(2)x＝?3

時，y＝2×（?3）＋4＝?2；(3)y＜?2

時，2x＋4＜?2，解得．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．3、(1)x(2)m≥?12(3)當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)時，分式的值為0；當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)x=4時，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號法則變形為x?3?3x?1，由值為整數(shù)得到(1)解：A===x(2)解：由題意：A+B=x2x2x=2∵解是非負(fù)數(shù)，∴2∴m≥?1∵即x≠1，∴25解得m≠2，∴m≥?12且(3)解：A==x?1?=x?1?=x?3?3當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)時，分式的值為0；當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)x=4時，分式的值為0．【點睛】此題考查了分式的除法運算法則，解分式方程，正確掌握分式的分解，運算法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)500，400(2)635件(3)500件，見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的1個或兩個的平均數(shù)，求出即可，結(jié)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，；（2）運用平均數(shù)的求法，得出20人總的銷售量，然后除以20，即是平均值；（3）結(jié)合實際，應(yīng)以眾數(shù)為參考依據(jù)，分析得出合理的答案．(1)解：中位數(shù)為：，400出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：400，故答案為：500，400(2)解：（件）；答：該公司銷售人員銷售量的平均數(shù)是635件.(3)解：答案不唯一.如月銷售指標(biāo)定為500件，因為這20名員工的月銷售量的中位數(shù)是500元，即月銷售量的中間水平是500件，可以讓后面的一半銷售人員朝著這個目標(biāo)追趕；月銷售指標(biāo)也可以定為400件，因為這20名員工的月銷售量的眾數(shù)是400件，將目標(biāo)定為大多數(shù)人的水平，可以激發(fā)少部分人朝著這個目標(biāo)奮斗.【點睛】此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實際問題，此題比較典型．5、(1)直線為；(2)①當(dāng)時，整點個數(shù)為1個，為；②的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）①當(dāng)k＝1時代入點A坐標(biāo)即可求出直線解析式，進(jìn)而分析出整點個數(shù)；②當(dāng)k＜0時分別以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）為邊界點代入確定k的值；當(dāng)k>0時分別以（1，2），（?1，1）；（1，2），（?2，1）為邊界點代入確定k的值，根據(jù)圖形即可求得k的取值范圍．(1)解：直線過點．，直線為．(2)解：①當(dāng)時，，把代入得，解得：，，如圖1，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為1個，為．②如圖2，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．，如圖3，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．．綜上，若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，的取值范圍為或．【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，會運用邊界點分析問題是解題的關(guān)鍵．6、(1)y＝2x+3(2)S△BOC＝【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)利用待定