人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．02、計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，橫向陰影部分是長(zhǎng)方形，縱向陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算空白部分的面積，其面積是（

）A． B．C． D．4、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，5、不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實(shí)數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負(fù)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式________．2、掌握地震知識(shí)，提升防震意識(shí)．根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放出的能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的________倍．3、計(jì)算：=__________．4、若，，則_____．5、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．2、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2ab，寬為ab2，體積為5a3b4，問5ab2是否為這個(gè)長(zhǎng)方體的高？請(qǐng)說(shuō)明理由．4、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對(duì)話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡(jiǎn)整式；乙：我用最簡(jiǎn)整式加上整式后得到整式．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請(qǐng)判斷整式和整式的大小，并說(shuō)明理由．5、某校為了改善校園環(huán)境，準(zhǔn)備在長(zhǎng)寬如圖所示的長(zhǎng)方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡(jiǎn)。(2)記長(zhǎng)方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為0，∴的個(gè)位數(shù)字是0．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．【詳解】解：計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】矩形面積減去陰影部分面積，求出空白部分面積即可．【詳解】空白部分的面積為．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計(jì)算法則計(jì)算出，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進(jìn)行拆分重組湊完全平方式，來(lái)判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點(diǎn)】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會(huì)熟練運(yùn)用．二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點(diǎn)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．2、1000【解析】【分析】分別求出震級(jí)為８級(jí)和震級(jí)為6級(jí)所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當(dāng)震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量為：，當(dāng)震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放的能量為：，，震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點(diǎn)】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識(shí)，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再開方即可求出．【詳解】解：，，，∵，，，，，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，等式的靈活變形是本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考點(diǎn)】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..3、5ab2不是這個(gè)長(zhǎng)方體的高．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算出長(zhǎng)方體的高，即可得出結(jié)論．試題解析：解：∵5a3b4÷(2ab·ab2)＝5a3b4÷(a2b3)=5ab，∴5ab2不是這個(gè)長(zhǎng)方體的高．4、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡(jiǎn)，根據(jù)配方法的應(yīng)用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用．5、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€(gè)矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計(jì)算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8