魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．2、如圖，射線(xiàn)OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°3、能解釋?zhuān)骸坝脙蓚€(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 D．同角的補(bǔ)角相等4、下列命題中，正確的有（）①兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；②角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；③射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分，所以射線(xiàn)比直線(xiàn)短．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線(xiàn)，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C．線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn) D．射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)6、如圖，線(xiàn)段，點(diǎn)在線(xiàn)段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．7、如圖所示，B、C是線(xiàn)段AB上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是（）A．15 B．17 C．19 D．208、如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱(chēng)為楊輝三角形．的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項(xiàng)，如：．若是展開(kāi)式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．2、如圖，線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．3、一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．4、計(jì)算的結(jié)果是______．5、若，，則_____．6、如圖已知，線(xiàn)段，，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段_________．7、45°30'＝_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線(xiàn)OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．2、如圖，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為12，C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．3、如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，若，OA平分，求的度數(shù)．4、如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上，射線(xiàn)OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．5、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．6、解答下列各題：(1)化簡(jiǎn)并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線(xiàn)，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．7、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線(xiàn)表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解答即可．【詳解】解：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用線(xiàn)段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確，符合題意；②角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，正確，符合題意；③射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分，射線(xiàn)和直線(xiàn)都無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，不符合題意，正確的有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解線(xiàn)段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)，難度不大．5、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線(xiàn)，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)公理，掌握直線(xiàn)公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線(xiàn)段公理，線(xiàn)段的特征，射線(xiàn)特征．6、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差和線(xiàn)段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．7、D【解析】【分析】由M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義，線(xiàn)段的和差運(yùn)算，熟練的利用線(xiàn)段的和差關(guān)系建立簡(jiǎn)單方程是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)的展開(kāi)式規(guī)律，寫(xiě)出的展開(kāi)式，根據(jù)展開(kāi)式即可寫(xiě)出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開(kāi)式中倒數(shù)第二項(xiàng)為∴展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是2023故選：C【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了多項(xiàng)式的乘法，讀懂材料然后寫(xiě)出的展開(kāi)式是關(guān)鍵．二、填空題1、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．3、##145度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)“一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．4、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．5、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．6、6【解析】【分析】根據(jù)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握把一條線(xiàn)段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的項(xiàng)，所以40?m=0，?n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1兩種情況討論，列式計(jì)算即可．(1)解：由題可知：40?m=0，?n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m?n2=120?22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如圖①，當(dāng)∠AOP：∠BOP=1：2時(shí)，∠AOP=∠AOB=40°；如圖②，當(dāng)∠AOP：∠BOP=2：1時(shí)，∠AOP=∠AOB=80°；綜上：∠AOP=40°或80°．．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．3、100°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出∠EOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°.∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，難度不大．4、見(jiàn)解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進(jìn)行證明即可．【詳解】證明：∵點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義，結(jié)合同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．5、(1)ab=4；(2)12；(3)14．【解析】【分析】（1）把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)后將a2+b2=9代入計(jì)算即可求出ab的值；（2）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，所求式子化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值；（3）陰影部分面積相等，都為大小兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)乘積的一半，求出即可．(1)解：把a(bǔ)-b=1兩邊平方得：（a-b）2=1，化簡(jiǎn)得：a2+b2-2ab=1，將a2+b2=9代入得：9-2ab=1，解得：ab=4；(2)解：把a(bǔ)+=4兩邊平方得：（a+）2=16，化簡(jiǎn)得：a2++2=16，即a2+=14，則原式=a2+-2=14-2=12；(3)解：設(shè)BG=a，EG=b，則有a+b=8，a2+b2=36，把a(bǔ)+b=8兩邊平方得：（a+b）2=64，化簡(jiǎn)得：a2+b2+2ab=64，將a2+b2=36代入得：36+2ab=64，解得：ab=14，則S陰影=2×ab=ab=14．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式的幾何背景，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a(bǔ)=7，b=代入化簡(jiǎn)后的算式即可．（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結(jié)果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當(dāng)a=7，b=時(shí)，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線(xiàn)，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，角度的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，要熟練掌握，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．7、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把原式展開(kāi)，再把a(bǔ)