5.1任意角和弧度制高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)訓(xùn)練本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知某扇形的圓心角為2rad，面積為25，則該扇形所對(duì)應(yīng)圓的面積為()A. B. C. D.2．已知圓錐底面半徑為2，其母線(xiàn)與下底面所成角為，則該圓錐的側(cè)面積為()A. B. C. D.3．已知某扇形的周長(zhǎng)是24,面積為36,則該扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)是()A.2 B.1 C. D.4．小明同學(xué)在公園散步時(shí)，對(duì)公園的扇形石雕（圖1）產(chǎn)生了濃厚的興趣，并畫(huà)出該扇形石雕的形狀（圖2），在扇形AOB中，，則扇形AOB的面積為()A． B． C． D．5．已知半徑為2的扇形面積為5,則扇形的圓心角為()A.2 B. C.3 D.56．在某中學(xué)2025年“創(chuàng)意之光”文創(chuàng)設(shè)計(jì)大賽中,一名學(xué)生設(shè)計(jì)了一把“紫堡文創(chuàng)”扇子.其扇面可以近似的理解為扇形截去同心扇形所得圖形,已知,,,則該扇面的近似面積為()A. B. C. D.7．已知扇形的周長(zhǎng)為,則該扇形的面積S最大時(shí),圓心角的大小為().A.4弧度 B.3弧度 C.2弧度 D.1弧度8．已知某扇形的周長(zhǎng)為8，則當(dāng)此扇形的面積最大時(shí)，半徑為()A.2 B.4 C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．若某扇形的周長(zhǎng)為18,面積為20,則該扇形的半徑可能為()A.2 B.4 C.5 D.1010．下列各角中，與終邊相同的有()A． B． C． D．11．小夏同學(xué)在學(xué)習(xí)了任意角和弧度制的知識(shí)后，對(duì)家里的扇形瓷器盤(pán)（圖①）產(chǎn)生了濃厚的興趣，并臨摹出該瓷器盤(pán)的大致形狀，如圖②所示.在扇形OAB中，，，則()A. B.的長(zhǎng)為C.扇形OAB的周長(zhǎng)為 D.扇形OAB的面積為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．中國(guó)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，是民族文化的一個(gè)組成部分，與竹文化、道教文化有著密切關(guān)系，歷來(lái)中國(guó)有“制扇王國(guó)”之稱(chēng).現(xiàn)有一塊扇子如圖1所示，其平面圖如圖2所示，在扇形中，已知，，，則扇面（曲邊四邊形ABCD）的面積為_(kāi)___.13．圓心角為，面積為的扇形的周長(zhǎng)是_______cm.14．已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．如圖所示，扇形中，所對(duì)的圓心角是，半徑為50米，求的長(zhǎng)l（精確到0.1米）.16．一個(gè)扇形所在圓的半徑為5,該扇形的周長(zhǎng)為15.(1)求該扇形圓心角的弧度數(shù)；(2)求該扇形的面積.17．設(shè)扇形的圓心角為,半徑為R,弧長(zhǎng)為l.(1)已知一扇形的周長(zhǎng)為,面積是,求扇形的圓心角;(2)若扇形周長(zhǎng)為,將扇形的面積S表示為半徑R的函數(shù),并寫(xiě)出定義域.18．已知角的終邊落在如圖所示的陰影范圍內(nèi)（包括邊界）,求角的集合.19．已知扇形的圓心角是，半徑是r，弧長(zhǎng)為l.（1）若，，求扇形的面積；（2）若扇形的周長(zhǎng)為20，求扇形面積的最大值，并求此時(shí)扇形圓心角的弧度數(shù).

參考答案1．答案：C解析:因?yàn)樵撋刃蔚膱A心角為，面積為25，根據(jù)，可得，所以.故選：2．答案：B解析：易得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，底面周長(zhǎng)是，所以該圓錐的側(cè)面積為扇形面積，弧長(zhǎng)為，半徑為，則側(cè)面積為.故選：B.3．答案：A解析：設(shè)扇形的半徑為r,所對(duì)弧長(zhǎng)為l,則有解得故.故選:A4．答案：A解析：由已知可得扇形的圓心角，扇形半徑，則扇形面積為故選：A.5．答案：B解析：設(shè)圓心角為,半徑為r,扇形面積為,所以.故選:B.6．答案：C解析：因?yàn)?,,所以扇面的近似面積為,故選:C7．答案：C解析：設(shè)扇形半徑為r,弧長(zhǎng)為l.扇形的周長(zhǎng)為,,即,,當(dāng)半徑時(shí),扇形的面積最大,為,此時(shí),.故選：C.8．答案：A解析：設(shè)扇形所在圓的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，可得，所以扇形的面積為，所以，當(dāng)時(shí)，扇形的面積最大.故選：A.9．答案：BC解析：設(shè)該扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則,解得或5.故選：BC.10．答案：ABD解析：，即與終邊相同，A正確；，即與終邊相同，B正確；，即與終邊不相同，C錯(cuò)誤；，即與終邊相同，D正確．故選：ABD.11．答案：BC解析：因?yàn)?，所以A錯(cuò)誤；的長(zhǎng)，所以B正確；扇形OAB的周長(zhǎng)為，所以C正確；扇形OAB的面積（l為弧AB的長(zhǎng)度），所以D錯(cuò)誤.故選BC.12．答案：解析:因?yàn)?，所以，扇面的面積為.故答案為：13．答案：10解析:設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，由題有，解得，，所以扇形的周長(zhǎng)為，故答案為：10.14．答案：解析:，.15．答案：52.3米解析：因?yàn)樯刃沃?，所?duì)的圓心角是，半徑為50米，所以的長(zhǎng)米.所以的長(zhǎng)l約為52.3米.16．答案：(1)1(2)解析：(1)由題意可知扇形的半徑,周長(zhǎng),弧長(zhǎng),圓心角(2)由(1)可得,扇形面積.17．答案：(1)(2),解析：(1)由題意得,解得舍去,或,故扇形圓心角為.(2)由已知得,,則,又,得,因?yàn)?所以,所以,即,所以,.18．答案：解析：終邊在y