第四章圖形的相似第7節(jié)相似三角形的性質(zhì)（二）——相似三角形的周長(zhǎng)比與面積比（3）相似三角形有什么性質(zhì)？性質(zhì)1：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；（2）什么叫相似比？相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比.（1）相似三角形有哪些判定方法？知識(shí)回顧性質(zhì)2：相似三角形對(duì)應(yīng)的比等于相似比.高角平分線中線小測(cè)12cm6cm1、△ABC與△A’B’C’的相似比為2:3，若BC邊上的中線AD＝8cm，則B’C’邊上的中線A’D’＝

.2、△ABC與△A'B'C'的相似比為3:2，若角平分線A'D'＝4cm，則角平分線AD＝_____。3、如圖△ABC∽△A’B′C′，對(duì)應(yīng)中線AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm，則B′C′＝______。7cm目標(biāo)認(rèn)定：1、會(huì)探索、猜想、歸納并證明相似三角形的性質(zhì)定理；2、記住相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方；3、會(huì)應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。探索新知如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為2.(1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有成比例的線段;(2)△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？DD'C′A′B′C

A

BDD′如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比和面積之比嗎？相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。C′A′B′C

A

B∽∵如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比和面積之比嗎？C

A

BDC′A′B′D′相似三角形的面積比等于相似比的平方.

性質(zhì)3：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。C

A

BDC1A1B1D1隨堂練習(xí)P110：

判斷正誤：（1)如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍；（）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。（）√×議一議：ABCDA/B/C/D/如圖四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，相似比為k。（1）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的對(duì)角線BD，B′D′，所得的△BCD與△B′C′D′相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？議一議：ABCDA/B/C/D/(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面積分別是,那么各是多少？（4）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？議一議：兩個(gè)相似的五邊形的周長(zhǎng)的比以及面積的比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相似的n邊形呢？議一議：ABCDA/B/C/D/相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比。相似多邊形的面積比等于相似比的平方。

1.已知ΔABC與ΔA/B/C/

的相似比為2：3，則周長(zhǎng)比為

，對(duì)應(yīng)邊上中線之比

，面積之比為

。

2.△ABC三邊長(zhǎng)之比為3:4:6，且△A’B’C’的最長(zhǎng)邊為18cm，若△ABC∽△A’B’C’，則△A’B’C’的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。2：34：92：3達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)39例題剖析例2：如圖,將?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC與?DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是?ABC的面積的一半。已知BC=2，求?ABC平移的距離。ABCGDEF如圖，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周長(zhǎng)是24，面積是，求ΔDEF的周長(zhǎng)和面積。AB

CDEF解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，∴又∠D=∠A，∴△ABC∽△DEF，相似比為2∴△DEF的周長(zhǎng)為×24=12面積為練習(xí)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長(zhǎng)面積比等于相似比的平方歸納總結(jié)相似三角形的性質(zhì)的比等于相似比

課本P111習(xí)題4.12

第2,3題課后作業(yè)自我檢測(cè)如圖：Rt?ABC∽R(shí)t?EFG,EF=2AB,BD和FH分別是它們的中線，?BDC與?FHG是否相似？如果相似，試確定其周長(zhǎng)比和面積比。自我檢測(cè)如圖：在?