2023年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平試卷含解析1．如圖：楊樹(shù)：○○○○○○松樹(shù)：○○○○○○○○○○○○（1）松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍？（2）楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的幾分之幾？2．這些茶葉平均裝在4個(gè)小罐子里，每小罐裝多少千克？平均裝在5個(gè)小罐子里呢？3．學(xué)校食堂今天中餐煮了1800個(gè)雞蛋，分給五年級(jí)250個(gè)，五年級(jí)得到的雞蛋占所有雞蛋的幾分之幾？還剩幾分之幾？4．8個(gè)好朋友合伙團(tuán)購(gòu)了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每人分到多少千克核桃？5．有一盒珠子，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)、5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)、9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，都恰好少一顆。這盒珠子最少有多少顆？6．端午節(jié)那天，紅紅和媽媽一起包了30多個(gè)粽子。如果按照每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完。紅紅和媽媽一共包了多少個(gè)粽子？7．?huà)寢屧诙宋绻?jié)做了70多只粽子，如果每袋裝4只，正好裝完。如果每袋裝6只也正好裝完。這些粽子有幾只？8．用長(zhǎng)24cm、寬9cm的長(zhǎng)方形地磚鋪成一個(gè)正方形（用的地磚必須是整塊），鋪成的正方形邊長(zhǎng)至少是多少厘米？這時(shí)用了多少塊這樣的地磚？9．工程隊(duì)鋪一條千米長(zhǎng)的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。兩天一共修了多少千米？10．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？11．五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，班上的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？12．筑路隊(duì)修一條公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修了多少千米？13．一個(gè)油桶的形狀是長(zhǎng)方體，底面恰好是正方形，從里面量邊長(zhǎng)是4分米，深1米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？桶內(nèi)裝的油占容積的，如果每立方分米油重0.7千克，這個(gè)桶里的油有多少千克？14．李老師買(mǎi)了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4.5分米。（1）制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老師往魚(yú)缸倒入114升水，這時(shí)魚(yú)缸里水深多少分米？（玻璃厚度不計(jì)）15．王老師買(mǎi)了一套新房，客廳長(zhǎng)6m，寬4m，高3m。請(qǐng)同學(xué)們幫王老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。（1）客廳準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)是5dm的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周墻壁和頂面，門(mén)窗、電視墻等有10m2不粉刷，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？（3）裝修新房時(shí)，所選木料是直徑4dm、長(zhǎng)是3m的圓木，自己加工，大約需要5根。求裝修新房時(shí)所需木料的體積。16．化工廠要挖一個(gè)蓄水池，蓄水池的長(zhǎng)是20米，寬是16米，深是2.5米。（1）這個(gè)蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？17．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長(zhǎng)4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時(shí)水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少？18．有甲、乙兩個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，甲容器中有水乙容器空著。從里面量甲容器長(zhǎng)30厘米，寬25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高20厘米。將甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？19．一個(gè)正方體玻璃容器的棱長(zhǎng)是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)量得容器內(nèi)水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？20．一個(gè)底面長(zhǎng)和寬都是3dm的長(zhǎng)方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在水中，這時(shí)容器內(nèi)水深1.35分米。這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方分米？21．下面每個(gè)小方格代表1cm2。（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)面積是8cm2的長(zhǎng)方形，標(biāo)上圖①。（2）把圖①繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，標(biāo)上圖②。22．畫(huà)圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，在方格紙上畫(huà)出圖①的軸對(duì)稱圖形。（2）在方格紙上畫(huà)出圖②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的圖形。23．正確理解，熟練操作：（每個(gè)格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點(diǎn)：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個(gè)（）三角形，它的面積是（）。（3）畫(huà)出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（，）；（，）；（，）。24．想一想，畫(huà)一畫(huà)。①在表中先畫(huà)出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫(huà)出這個(gè)新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，A1點(diǎn)是（），B1點(diǎn)是（），C1點(diǎn)是（）。25．丁丁將如圖所示的長(zhǎng)方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v立方厘米/秒，直到注滿水槽為止。石塊可以用三種不同的方式完全放人水槽內(nèi)，如圖①~圖③所示。在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h（厘米）與注水時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖④~圖⑥所示。根據(jù)圖像完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)分別將三種放置方式的示意圖和與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像用線連起來(lái)。（2）水槽的高＝（）厘米。從三種放置方式的示意圖和與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像中找出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并求出它的體積。26．共享單車(chē)是指企業(yè)在校園、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì)，極大地方便了人們的出行．下面的折線統(tǒng)計(jì)圖描述了小明去圖書(shū)館看書(shū)時(shí)的時(shí)間與路程之間的關(guān)系，步行到圖書(shū)館，然后騎支付寶單車(chē)返回，請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，小明家距離圖書(shū)館多少千米？小明在圖書(shū)館看書(shū)用多少小時(shí)（填帶分?jǐn)?shù)）？去時(shí)的步行速度是每小時(shí)多少千米？（3）小明弟弟在小明出發(fā)20分鐘后，步行去圖書(shū)館，然后在圖書(shū)館呆了30分鐘，最后騎支付寶單車(chē)返回，去時(shí)速度、返回速度均與小明相同，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖．27．一個(gè)無(wú)水的觀賞魚(yú)缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將假山石完全浸沒(méi)?28．下面是景秀小區(qū)居民在近幾年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：年份20142015201620172018吸煙人數(shù)9992755120體育鍛煉人數(shù)1530409198（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）吸煙和參加體育鍛煉的人數(shù)呈現(xiàn)什么變化趨勢(shì)？1．（1）2倍（2）【分析】（1）要計(jì)算松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍，就用松樹(shù)的棵數(shù)除以楊樹(shù)的棵數(shù)；（2）要計(jì)算楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹(shù)的棵數(shù)除以松樹(shù)的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！驹斀馕觯海?）2倍（2）【分析】（1）要計(jì)算松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍，就用松樹(shù)的棵數(shù)除以楊樹(shù)的棵數(shù)；（2）要計(jì)算楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹(shù)的棵數(shù)除以松樹(shù)的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）12÷6＝2答：松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的2倍。（2）＝＝答：楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的?！军c(diǎn)睛】結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目，運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求得兩種樹(shù)木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系，是比較基礎(chǔ)的題目。2．千克；千克【分析】把1千克的茶葉，平均裝在4個(gè)小罐里、5個(gè)小罐里，求每個(gè)小罐里裝多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每小罐裝千克。1÷5＝（解析：千克；千克【分析】把1千克的茶葉，平均裝在4個(gè)小罐里、5個(gè)小罐里，求每個(gè)小罐里裝多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。【詳解】1÷4＝（千克）答：每小罐裝千克。1÷5＝（千克）答：每小罐裝千克?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義。3．；【分析】（1）A占B的幾分之幾計(jì)算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）把雞蛋總數(shù)看作單位“1”，剩下雞蛋占總數(shù)的分率＝單位“1”－五年級(jí)得到的雞蛋占總數(shù)的分率?！驹斀狻?50÷180解析：；【分析】（1）A占B的幾分之幾計(jì)算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）把雞蛋總數(shù)看作單位“1”，剩下雞蛋占總數(shù)的分率＝單位“1”－五年級(jí)得到的雞蛋占總數(shù)的分率。【詳解】250÷1800＝1－＝答：五年級(jí)得到的雞蛋占所有雞蛋的，還剩?！军c(diǎn)睛】掌握A占B的幾分之幾計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。4．；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答?！驹斀狻?÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答?！驹斀狻?÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到這些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分，還是把單位“1”平均分。5．44顆【分析】3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)、5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)、9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，都恰好少一顆，說(shuō)景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可。【詳解】5×9－1＝45－1＝44（顆）解析：44顆【分析】3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)、5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)、9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，都恰好少一顆，說(shuō)景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可?！驹斀狻?×9－1＝45－1＝44（顆）答：這盒珠子最少有44顆。【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積，兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。6．36個(gè)【分析】由如果每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個(gè)粽子，所以這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先解析：36個(gè)【分析】由如果每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個(gè)粽子，所以這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先求出4和6的最小公倍數(shù)，然后乘自然數(shù)1、2、3、…，從中找出在30～40的4和6的公倍數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12。12×3＝36（個(gè)）答：紅紅和媽媽一共包了36個(gè)粽子?！军c(diǎn)睛】掌握兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。7．72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內(nèi)4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12解析：72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內(nèi)4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12。12×6＝72（只）答：這些粽子有72只?！军c(diǎn)睛】此題主要考查應(yīng)用兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。8．72厘米；24塊【分析】要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘解析：72厘米；24塊【分析】要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?4＝2×2×2×39＝3×3因?yàn)?4和9的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3＝72，所以鋪成的正方形邊長(zhǎng)至少是72厘米。（72÷9）×（72÷24）＝8×3＝24（塊）答：鋪成的正方形邊長(zhǎng)至少是72厘米，這時(shí)用24塊這樣的地磚?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。9．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長(zhǎng)度相加即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】本題考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長(zhǎng)度相加即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑簝商煲还残蘖饲住！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)連加的應(yīng)用。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可解答。10．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)長(zhǎng)米。【點(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。11．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾＝擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)÷全班同學(xué)的份數(shù)×擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＝答：五年級(jí)①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級(jí)①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。12．千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米。【點(diǎn)睛】本題考查解析：千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚ǎ剑剑ㄇ祝┐穑簝芍芤还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關(guān)鍵。13．176平方分米；84千克【分析】油桶是沒(méi)有蓋子的，所以可結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，求出做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.解析：176平方分米；84千克【分析】油桶是沒(méi)有蓋子的，所以可結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，求出做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.7，求出這個(gè)桶里的油有多少千克。【詳解】1米＝10分米，4×4＋4×10×4＝16＋160＝176（平方分米）4×4×10××0.7＝84（千克）答：做這個(gè)油桶至少需要176平方分米的鐵皮；這個(gè)桶里的油有84千克。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。14．（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。（2）根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高”可得，高＝長(zhǎng)方體體積÷長(zhǎng)÷寬，即可求出水的深度?！驹斀狻浚?）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5＝（27＋22.5）×2＋30＝49.5×2＋30＝99＋30＝129（平方分米）答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114÷6÷5＝19÷5＝3.8（分米）答：李老師往魚(yú)缸倒入114升水，這時(shí)魚(yú)缸里水深3.8分米?！军c(diǎn)睛】熟記：長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，是解答此題的關(guān)鍵。15．（1）96塊；（2）74平方米；（3）1.884立方米?！痉治觥浚?）1平方米＝100平方分米，求出地面的面積除以一塊磚的面積即可求出需要多少塊。（2）實(shí)際粉刷的面積是5個(gè)面，上面和側(cè)面，最后解析：（1）96塊；（2）74平方米；（3）1.884立方米?！痉治觥浚?）1平方米＝100平方分米，求出地面的面積除以一塊磚的面積即可求出需要多少塊。（2）實(shí)際粉刷的面積是5個(gè)面，上面和側(cè)面，最后去掉不粉刷的面積即可。側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。（3）圓柱的體積＝底面積×高＝π×r×r×h。求出一根圓柱的體積乘上5即可?！驹斀狻浚?）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）2400÷（5×5）＝96（塊）答：需要96塊。（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10＝60＋24－10＝84－10＝74（平方米）答：需要粉刷的面積是74平方米。（3）半徑：4÷2＝2分米＝0.2米；3.14×0.2×0.2×3×5＝0.3768×5＝1.884（立方米）答：所需要的木材的體積為1.884立方米?！军c(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體表面積的求法以及圓柱的體積的計(jì)算。16．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長(zhǎng)方體的表面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長(zhǎng)方體的表面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少上面，最后計(jì)算這五個(gè)面的面積，解決問(wèn)題?！驹斀狻浚?）＝320×2.5＝800（立方米）答：這個(gè)蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：鋪瓷磚部分的面積是500平方米?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算公式的掌握與運(yùn)用情況。在計(jì)算表面積時(shí)，要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積。17．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時(shí)沒(méi)有與水接觸的部分的面積可看作是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積，其中長(zhǎng)、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長(zhǎng)方體表面積公式，可求得沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少?！驹斀狻浚?）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：這是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：沒(méi)有與水接觸部分的面積是57平方分米?！军c(diǎn)睛】（1）這一問(wèn)屬于體積的等積變形，要點(diǎn)是掌握其中不變的為水的體積；（2）這一問(wèn)較為復(fù)雜，因?yàn)闆](méi)有與水接觸部分是5個(gè)面，且同屬于一個(gè)長(zhǎng)方體，所以可視作為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。18．5厘米【分析】先利用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．【詳解】乙容器中水面的高度：30×25×10÷（25×20）＝7500÷500＝15（厘米）20－15＝5（厘米）答：乙容器的水距容器口有5厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積的靈活運(yùn)用。19．1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，求出石頭浸沒(méi)水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可?！驹斀狻?5厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，求出石頭浸沒(méi)水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。【詳解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝6－5＝1（立方分米）答：石頭的體積是1立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高。20．25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋(píng)果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋(píng)果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋(píng)果的體積。【詳解】11.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋(píng)果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋(píng)果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋(píng)果的體積。【詳解】11.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝12.15－11.9＝0.25（立方分米）答：這個(gè)蘋(píng)果的體積是0.25立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。21．見(jiàn)詳解【分析】（1）畫(huà)出一個(gè)面積是8cm2的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置?！驹斀狻浚?）、（2）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題解析：見(jiàn)詳解【分析】（1）畫(huà)出一個(gè)面積是8cm2的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置。【詳解】（1）、（2）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積、旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法。22．見(jiàn)詳解【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)，找出構(gòu)成圖解析：見(jiàn)詳解【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）定方向、距離，確定平移方向和平移距離；（3）畫(huà)線，過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行；（4）定點(diǎn)，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（5）連點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法和作平移后的圖形的步驟是解答此題的關(guān)鍵。23．（1）見(jiàn)詳解（2）圖形見(jiàn)詳解，直角，15（3）見(jiàn)詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（解析：（1）見(jiàn)詳解（2）圖形見(jiàn)詳解，直角，15（3）見(jiàn)詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)三角形的分類(lèi)和三角形的面積公式進(jìn)行判斷和解答即可。（3）將A、B、C、三個(gè)點(diǎn)向右平移6格后，然后順次連接即可。（4）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）依次連接ABC三點(diǎn)后，如圖所示：面積：5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）則依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個(gè)直角三角形，它的面積是15。（3）平移后的圖形，如圖所示：（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（6，1）；（6，7）；（11，1）?！军c(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置的方法，明確第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行是解題的關(guān)鍵。24．①②見(jiàn)詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)解析：①②見(jiàn)詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。②作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫(huà)線－過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！驹斀狻竣佗冖坌氯切蜛1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，A1點(diǎn)是（8，5），B1點(diǎn)是（11，0），C1點(diǎn)是（7，1）?！军c(diǎn)睛】用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)時(shí)，就可以確定物體所在的位置