數(shù)學(xué)初一分班模擬題目A卷一、選擇題1．把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開形成一個平面圖（如圖），這個平面圖是下面正方體（）的表面展開圖．A． B． C． D．答案：C解析：C【詳解】答案A和B中帶黑圓與白圓的兩個面相鄰，根據(jù)展開圖的特征，帶標(biāo)志的這兩個面應(yīng)是相對的兩個面．答案D中，兩個陰影的形狀與展開圖中的形狀不符．故選：C2．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°，求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再進(jìn)行解答?！驹斀狻?＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個角都是銳角，這是個銳角三角形。故答案選：A【點睛】本題考查比的應(yīng)用，以及三角形形狀的判斷。3．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結(jié)果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷答案：B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大?。猓阂驗橐粋€正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是表示出兩個圖形的體積．4．有一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個立體圖形，最少需要（）個小立方體。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】這個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個正方體，第二、三、四層至少有1個正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個小正方體．【詳解】搭這樣的一個立體圖形，最少需要5個小立方體。故答案為：B【點睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。5．根據(jù)下圖，下面說法錯誤的是（）。A．鴨的只數(shù)比鵝少 B．鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4C．鵝與鴨的只數(shù)之比是5∶4 D．如果鵝有100只，鴨有75只答案：C解析：C【分析】把鵝的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍壶喌闹粩?shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，如果鵝有100只，鴨有75只。故選：C【點睛】本題考查比的應(yīng)用，明確鴨和鵝的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。7．一件毛衣原價120元,降價了后又提價,現(xiàn)在的價格比原價()．A．高了 B．低了 C．一樣答案：B解析：B【詳解】略8．一種商品降價10%后再提價10%這種商品的價格（）A．不變B．低于原價C．高于原價答案：B解析：B【解析】試題分析：把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%），用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；現(xiàn)價是原價的99%，比原價價格底．故選：B．【點評】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，進(jìn)而求解．9．（3分）將一張正方形紙連續(xù)對折3次后展開，其中一份占這張正方形紙的．（）A．B．C．D．無法確定答案：C解析：C【解析】試題分析：把一張正方形紙連續(xù)對折三次，相當(dāng)于把這張紙平均分成8份，每一份占這張正方形紙的．解：1÷8=；故選：C．點評：解答此題的關(guān)鍵搞清對折的次數(shù)與分成的份數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步利用分?jǐn)?shù)的意義解答．10．按下圖方式擺放桌子和椅子，當(dāng)擺放8張桌子時，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【詳解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：當(dāng)擺放8張桌子時，可以坐34人．故選C．11．時＝（________）時（________）分；50克＝（________）千克。解析：400.05【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答?！驹斀狻扛呒墕挝粫r化低級單位分乘進(jìn)率60。×60＝40分所以：時＝1時40分低級單位克化高級單位千克除以進(jìn)率1000。50÷1000＝0.05千克所以：50克＝0.05（或）千克【點睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進(jìn)率是解決本題的關(guān)鍵。12．觀察下圖，直線上的點用分?jǐn)?shù)表示是（______），再添上（______）個它的分?jǐn)?shù)單位后就變成了最小的合數(shù)。答案：A解析：【分析】把數(shù)軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A點表示這樣的9份，即，.根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，因此的分?jǐn)?shù)單位是，它有9個這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的合數(shù)是4，4＝，即20個是最小的合數(shù)，還需要添上11個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻恐本€上的A點用分?jǐn)?shù)表示是，再添上11個它的分?jǐn)?shù)單位后就變成了最小的合數(shù)。【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識以及合數(shù)的認(rèn)識。注意知識的綜合運用。二、填空題13．一個兩位數(shù)“2□”是3和4的公倍數(shù)，□里的數(shù)是（________），這個兩位數(shù)與12的最大公因數(shù)是（________）。解析：12【分析】求出3和4的最小公倍數(shù)，列出最小公倍數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)這個數(shù)在20至29之間，由此確定個位上的數(shù)字；求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻恳驗?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)是12。12的倍數(shù)：12，24，36…即□里的數(shù)是4。24＝2×2×2×312＝2×2×324和12的最大公因數(shù)：2×2×3＝12。【點睛】掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，這是解決此題的關(guān)鍵。14．圓的半徑由6厘米增加到8厘米，圓的面積增加了（________）平方厘米。解析：92【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，分別求出半徑是6厘米和8厘米的面積，然后相減即可。【詳解】3.14×82－3.14×62＝200.96－113.04＝87.92（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數(shù)是（________）。答案：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最小角和最大角，進(jìn)而判斷即可。據(jù)此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最小角和最大角，進(jìn)而判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最小、最大角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．在一幅的中國地圖上，聰聰量得鄭州到武漢的圖上距離是，鄭州到武漢的實際距離是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂醫(yī)療隊137人乘坐高鐵趕赴武漢，從鄭州到武漢乘坐高鐵用了2個小時，這列高鐵的速度約是每小時（________）千米。答案：255【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算出鄭州到武漢的實際距離；用鄭州到武漢的實際距離除以坐高鐵用的時間，計算出高鐵的速度?！驹斀狻?÷＝51000000（厘米）＝51解析：255【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算出鄭州到武漢的實際距離；用鄭州到武漢的實際距離除以坐高鐵用的時間，計算出高鐵的速度?！驹斀狻?÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，鄭州到武漢的實際距離是510千米，這列高鐵的速度是255千米每小時?！军c睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是6厘米。從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積之和比圓錐的表面積增加了（______）平方厘米。答案：36【分析】從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積增加了兩個三角形，三角形的底和高分別是圓錐的底面直徑和高，先求出圓錐底面直徑，根據(jù)三角形公式求出面積，乘2即可。【詳解】18.84÷3.1解析：36【分析】從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積增加了兩個三角形，三角形的底和高分別是圓錐的底面直徑和高，先求出圓錐底面直徑，根據(jù)三角形公式求出面積，乘2即可?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（厘米）6×6×2÷2＝36（平方厘米）【點睛】本題考查了圓錐的特征，圓錐縱切面是三角形，橫切面是圓。18．有六個自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個數(shù)的平均數(shù)是4,后三個數(shù)的平均數(shù)是,這六個數(shù)的連乘積最小是_____.答案：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為解析：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個數(shù)的連乘積的最小值為6×8×10=48019．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米，這座大橋的實際長度（______）千米。如果一輛汽車以每小時60千米/時的速度從橋上通過，需要（______）分鐘。答案：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。解析：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。20．如圖，如果兩個涂色正方形的周長和是40厘米，那么，圖中最大正方形的面積是（________）平方厘米。答案：100【分析】把兩個涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上，可知兩個涂色正方形的周長等于最大正方形的周長，據(jù)此求出最大正方形的邊長，從而求出最大正方形的面積。【詳解】40÷4＝1解析：100【分析】把兩個涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上，可知兩個涂色正方形的周長等于最大正方形的周長，據(jù)此求出最大正方形的邊長，從而求出最大正方形的面積?！驹斀狻?0÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面積是100平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是通過平移兩個涂色正方形的邊長，找出兩個涂色正方形的周長之和等于最大正方形的周長。21．直接寫出得數(shù)。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算方法解答即可?！驹斀狻?998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算方法解答即可。【詳解】1998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【點睛】直接寫出得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細(xì)心解答即可。22．計算下面各題，注意使用簡便算法．378035+191059421.01一942--10.7[(-[(+答案：2103;9.42;;;321;【詳解】略解析：2103;9.42;;;321;【詳解】略三、解答題23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x答案：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：解析：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=24．一堆煤有1800噸，30天可以運完，運走這堆煤的后（運煤的效率保持不變），剩余的煤還需要幾天才能運完？答案：5天【詳解】30×（1-）=5（天）答：剩余的煤還需要5才能運完解析：5天【詳解】30×（1-）=5（天）答：剩余的煤還需要5才能運完25．甲、乙兩種品牌的手機原價相同,現(xiàn)在甲手機打三折銷售,乙手機降價50%銷售,小強的爸爸用2400元購得這兩種手機各一臺,這兩種手機的原價是多少元?答案：3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．小明打一篇文章，已打了900個字，還剩沒有打完，這篇文章一共有多少字?答案：1500個【詳解】900÷=900÷=1500(個)答：這篇文章一共有1500個字.【點睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)解析：1500個【詳解】900÷=900÷=1500(個)答：這篇文章一共有1500個字.【點睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)的分率即可求出一共有多少個字.27．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？答案：1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥解析：1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學(xué)校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學(xué)校離家有1750米?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進(jìn)而問題得解。28．一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個瓶子的容積是多少毫升？答案：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高解析：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高之和．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256mL答：這個瓶子的容積是1256mL．29．寒假期間，六年級的王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認(rèn)為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。答案：乙方案【分析】王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結(jié)果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O(shè)每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分析】王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結(jié)果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O(shè)每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%＝1×4×90%＋1×50%＝3.6＋0.5＝4.1乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）＝5×0.8＝4因為4.1＞4，所以乙方案更省錢。答：王鳴家選用乙方案更省錢?！军c睛】注意題目中的人數(shù)和票價降價的折扣問題是解答題目的關(guān)鍵。30．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（