20222023學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中復習專題一：基礎篇（原卷版）編者的話：《20222023學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是期中復習專題一：基礎篇。本部分內(nèi)容包括圖形的運動、大數(shù)的基礎應用和乘法計算等，包括期中?？嫉湫屠}，涵蓋較廣，部分內(nèi)容和題型較復雜，建議作為期中復習核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為四大篇目，歡迎使用。【篇目一】平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)篇?！局R總覽】一、平移及平移現(xiàn)象。平移定義：物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象叫平移。二、確定平移的方向和距離。1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對應點，對應點之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離。三、畫平移后的圖形。在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法。1.在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點；2.按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點；四、軸對稱圖形。1.如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2.在軸對稱圖形中，對稱點的連線與對稱軸互相垂直，對稱點到對稱軸的距離相等。五、常見的軸對稱圖形。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，平行四邊形沒有對稱軸。六、補全軸對稱圖形。1.確定已知圖形的關鍵點；2.數(shù)出關鍵點到對稱軸的距離；3.在對稱軸的另一側(cè)描出關鍵點的對稱點；4.按照已知圖形的形狀順次連接各對稱點，畫出軸對稱圖形。七、鏡像問題。鏡像問題是軸對稱問題中的?？碱愋停R面就是對稱軸，鏡子中的物體與實際物體是對稱的，所以鏡子中的物體的大小、上下與前后的位置關系與實際情況一致，但是左右方向相反。十、旋轉(zhuǎn)。1.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個點向某一方向轉(zhuǎn)動一定的角度。2.旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向都相同，旋轉(zhuǎn)的角度也都相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。十一、畫旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)的三要素：1.旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時圍繞的點；2.旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時針方向，與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時針方向；3.旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！镜湫屠}1】平移。下列物體的運動屬于平移現(xiàn)象的是（

）。A．電風扇轉(zhuǎn)動 B．翻書 C．電梯上升 D．輪胎滾動【典型例題2】平移的方向和距離。如圖，小狗先向()平移1格，再向()平移()格才能吃到骨頭?！镜湫屠}3】畫平移后的圖形。把向右平移3格后得到的圖形涂上陰影?！镜湫屠}4】軸對稱圖形。下面哪些圖形是軸對稱圖形？是的在（

）里畫“√”，不是的畫“O”。

()

()

()

()【典型例題5】常見的軸對稱圖形。（1）下列圖形不是軸對稱圖形的是（

）。A．長方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四邊形（2）我們學過的平面圖形中，有兩條對稱軸的是()，有三條對稱軸的是()，有四條對稱軸的是()。【典型例題6】畫對稱軸和軸對稱圖形。1.請畫出下面這些圖形的所有對稱軸，再填空。（

）條

（

）條

（

）條

（

）條2.畫出下面這個軸對稱圖形的另一半?！镜湫屠}7】鏡像問題。如果在平面鏡中看到鐘表上時刻為，那么實際上現(xiàn)在是()?！镜湫屠}8】旋轉(zhuǎn)。1.下面說法正確的是（

）。A．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B．平移改變圖形的形狀和大小C．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小 D．A和B都對2.鐘擺的運動屬于()現(xiàn)象?！镜湫屠}9】畫旋轉(zhuǎn)圖形。把圖A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°?！镜湫屠}10】時鐘旋轉(zhuǎn)問題。鐘表的分針從9到12，順時針旋轉(zhuǎn)()°；從7到11，順時針旋轉(zhuǎn)()°；從6開始，順時針旋轉(zhuǎn)180°正好到()?！镜湫屠}11】1.如圖，圖1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖()；圖2繞點O()時針旋轉(zhuǎn)()°，得到圖3。2.下圖中圖形②是圖形①繞C點順時針旋轉(zhuǎn)（

）°得到的。A．180 B．45 C．90【典型例題12】綜合作圖。畫一畫。（1）畫出圖1的另一半，使它們成為軸對稱圖形。（2）畫出圖2先向上平移3格，再向右平移7格后的圖形。（3）畫出將圖3繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【篇目二】大數(shù)篇?！局R總覽】一、認識自然數(shù)。表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然數(shù)，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)；所有的自然數(shù)都是整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。二、認識計數(shù)單位、數(shù)位和數(shù)級。1.整數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2.個（一）、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數(shù)單位，相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是“十”。3.用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4.我國的計數(shù)習慣是從右起每個數(shù)位為一級，即個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位，百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位、千億位是億級………，其中個級的數(shù)表示的是多少個“一”，萬級的數(shù)表示多少個“萬”，億級的數(shù)表示多少個“億”。三、大數(shù)的讀法和寫法。1.讀數(shù)時，先分級，從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；2.讀億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；3.每一級末尾0都不讀，數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零。4.先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。四、大數(shù)的比較。1.位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；2.位數(shù)相同，從最高位開始依次比較。五、大數(shù)的改寫和近似數(shù)。1.“四舍五入”法：求一個數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)字是小于5還是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的數(shù)全舍去，改寫成0或添上相應的單位；如果等于或大于5，就要先向前一位進，把它和后面的數(shù)全舍去，改寫成0或添上相應的單位，這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。2.省略萬位后面的尾數(shù)把非整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)的方法：先根據(jù)千位上的數(shù)字的大小用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)，再加寫“萬”字作單位。3.省略億位后面的尾數(shù)把非整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的近似數(shù)的方法：先根據(jù)千萬位上的數(shù)字的大小用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)，再加寫“億”字作單位?！镜湫屠}1】自然數(shù)。表示物體個數(shù)的1、2、3、4…都是()；一個物體也沒有用()來表示；最小的自然數(shù)是()；()最大的自然數(shù)；自然數(shù)的個數(shù)是()。【典型例題2】計數(shù)單位。1.填空。十萬里面有（）個萬，一百萬里面有（）個十萬，一千萬里面有（）個一百萬。2.93458000這個數(shù)是由()個千萬，()個百萬，()個十萬，()個萬和()個一組成的?！镜湫屠}3】數(shù)位。2091837是一個()位數(shù)，最高位在()位，9在()位上，表示()，2在()位上，表示()?！镜湫屠}4】數(shù)級。8657000這個數(shù)包括()級和()級，它是()位數(shù)，最高位是()?！镜湫屠}5】大數(shù)的讀法和寫法。1.讀出下面橫線上的數(shù)。（1）印度尼西亞，由約17508個大小不等的島嶼組成。讀作：___________。（2）芬蘭，約有188000個湖泊，有“千湖之國”之稱。讀作：________。2.在24500000，2040056和2405060中，一個零也不讀的是()，只讀一個零的是()，要讀兩個零的是()。3.世界四大洋介紹。讀出四大洋的數(shù)據(jù)，寫下來。太平洋面積：；印度洋面積：；大西洋面積：；北冰洋面積：；4.寫出下面各數(shù)。(1)正常人的心臟一年大約要跳四千二百萬次。____________(2)地球赤道周長四千零七萬五千七百米。____________【典型例題6】大數(shù)的比較。1.比較下面每組中兩個數(shù)的大小。74560()74650

四千萬()九百九十萬99999999()1億

617000()62萬240萬()2396000

5800000()589999

2.下面的□里可以填哪些數(shù)字。(1)13□9780>1319005□里可以填:_________(2)87532>8□532□里可以填:_________(3)147020<1470□0□里可以填:____________________(4)□822756>3822756□里可以填:____________(5)596058>□08799□里可以填:_______________【典型例題7】大數(shù)的改寫和近似數(shù)。1.把140000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬；把2390000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億。2.省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。4963200000≈（）億；26950800000≈()億3.在□里最大能填幾？264()4907210≈264億

99()7654≈1000萬7()0007008≈8億

64()876≈64萬【篇目三】乘法計算篇?！局R總覽】一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算時，將因數(shù)末尾0省略，口算0前面的數(shù)，最后再看因數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第一步：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；第二步：再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；第三步：最后把兩次乘得的積加起來。三、因數(shù)中間有0的乘法。因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法不變，只需要注意因數(shù)中間的0也要乘，并將數(shù)位對齊，但我們一般在寫中間有0的乘數(shù)時，省略中間0相乘的步驟。四、因數(shù)末尾有0的乘法。甩0法：1.將0前面的數(shù)對齊，先把0前面的數(shù)相乘；2.再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。五、三位數(shù)乘兩位數(shù)混合運算。三位數(shù)乘兩位數(shù)的混合運算，按照運算順序，即有括號的先算括號里面的，沒有括號的先乘除，后加減，同級運算從左往右依次計算。六、積的位數(shù)和末尾的0。1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)；2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。3.判斷積末尾有幾個0，不能單純的看因數(shù)的末尾有幾個0，還需要計算數(shù)字部分是否還能得0。七、積的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律一：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)。積的變化規(guī)律二：1.一個因數(shù)乘A，另外一個因數(shù)乘B，那么積要乘A和B的積。2.一個因數(shù)除以A，另外一個因數(shù)除以B，那么積要除以A和B的積。八、積不變的規(guī)律。兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，則它們的乘積不變?！镜湫屠}1】口算。直接寫出得數(shù)。300×13＝

230×20＝

170×50＝102×40＝

305×30＝

106×60＝【典型例題2】筆算。1.把下面的豎式補充完整。2.列豎式計算。208×35=23×708=3.把下面的豎式補充完整?！镜湫屠}3】混合運算。脫式計算。（320＋480）×90

45000－200×802580＋106×30

230×23＋100190×25－560

70×（450－190）【典型例題4】積的位數(shù)。1.144×12的積是()位數(shù)。2.□56×31，要使積是五位數(shù)，□里最小填()；要使積是四位數(shù)，□里最大填()。3.20×470的積的末尾有()個0。【典型例題5】積的變化規(guī)律。1.根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊的算式。14314＝2002

14335＝()14321＝3003

143()＝()14328＝40042.一個乘法算式的積是40，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘12，積是()。3.兩個數(shù)相乘，把兩個因數(shù)都擴大到原來的10倍后得到的積是5600，那么這兩個數(shù)的積應該是()。4.兩個因數(shù)相乘的積是100，若將其中一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小5倍，這時積是()?！镜湫屠}6】積不變的規(guī)律。168×34＝5712，如果168乘2，要