華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達(dá)地 D．甲行駛到地需要2、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．143、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．25、如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．56、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在8、如果點P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．2、如圖，點C的坐標(biāo)是(2，2)，A為坐標(biāo)原點，CB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D，點E是線段BC的中點，過點A的直線y=kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為_________．3、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．4、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標(biāo)為，則線段的長為__________．5、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，則坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為____________．6、如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個交點、，當(dāng)時，的取值范圍是__．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點在第______象限三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知直線經(jīng)過點，，并與y軸交于點D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點E，在直線AB上是否存在點P，使得，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別是多少？3、如圖，中，，，是中點，是線段上一動點，連接，設(shè)，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．（當(dāng)點與點重合時，的值為小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表，請補充完整（說明：相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）；01.02.03.04.05.06.07.08.06.35.43.72.52.42.73.3(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)取最小值時，的值約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）②當(dāng)是等腰三角形時，的長度約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）4、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、在△ABC中，CD⊥AB于點D．(1)如圖1，當(dāng)點D是線段AB中點時，延長AC至點E，使得CE＝CB，連接EB．①按要求補全圖1；②若AB＝2，AC＝，求EB的長．(2)如圖2，當(dāng)點D不是線段AB的中點時，作∠BCE（點E與點D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠CAB，CE＝CB，連接AE，用等式表示線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．6、下面是小東設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)，點在雙曲線上．(1)求m的值；(2)已知點P在x軸上，過點P作平行于y軸的直線與，的圖象分別相交于點N，M，點N，M的距離為，點N，M中的某一點與點P的距離為，如果，在下圖中畫出示意圖．并且直接寫出點P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達(dá)地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標(biāo)為故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點的表示．4、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯誤．綜上，①②③④正確，共4個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．8、D【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0．二、填空題1、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位，∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、3或1【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點F在DC之間時，作出輔助線，求出點F的坐標(biāo)即可求出k的值；②當(dāng)點F與點C重合時求出點F的坐標(biāo)即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DF=AG=2在RT△ADF和RT△AGF中，∴RT△ADF≌RT△AGF∴DF=FG∵點E是BC邊的中點，∴BE=CE=1∴AE=∴∴在RT△FCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得，∴點，把點F的坐標(biāo)代入y=kx得：2=，解得k=3；②當(dāng)點F與點C重合時，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F(2,2)，把點F的坐標(biāo)代入y=kx得：2=2k，解得k=1．故答案為：1或3．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關(guān)鍵是分兩種情況求出k．3、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，，由D點坐標(biāo)可知的長度，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點坐標(biāo)可知，∴故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)等知識．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價線段的值．5、【解析】【分析】根據(jù)已知點的坐標(biāo)表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，∴坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)表示位置，掌握點坐標(biāo)表示方法是解題關(guān)鍵．6、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點M，根據(jù)題意可得E點不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點M，，，，∴E點不在AD邊上，；①如果，那么點E在AB邊或線段BM上，當(dāng)點E在AB邊且時，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線經(jīng)過點，時，．，，當(dāng)點E在線段BM上時，，，符合題意；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上，當(dāng)點E在CD邊且時，E與D重合；當(dāng)時，由勾股定理得，，，，此時E與C重合，當(dāng)直線經(jīng)過點時，．當(dāng)點E在線段CM上時，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運用分類思想是解題關(guān)鍵．7、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限【詳解】解：點在第三象限故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．三、解答題1、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點E的坐標(biāo)為（0，-4），點D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代入到中得：5k+b=0k+b=4∴k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=?x+5；(2)解：聯(lián)立y=?x+5y=2x?4解得x=3y=2∴點C的坐標(biāo)為（3，2）；(3)解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（，?m+5），∵E是直線與y軸的交點，D是直線y=?x+5與y軸的交點，∴點E的坐標(biāo)為（0，-4），點D的坐標(biāo)為（0，5），∴DE=9，∴S△DEC∵S△DEC∴S△DEP∴xP=1∴點P的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，6）．【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標(biāo)．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準(zhǔn)確作出方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．3、(1)4.5，3.0；(2)見解析；(3)①5.8；②3.3或6.3【解析】【分析】（1）利用測量方法得到答案；（2）利用描點法作圖；（3）①通過測量解答；②根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖象，并測量x及y的值，由此得到答案．(1)解：通過取點、畫圖、測量可得時，，時，，故答案為：4.5，3.0；(2)解：利用描點法，圖象如圖所示．(3)①由函數(shù)圖象得，當(dāng)取最小值時，的值約為；②當(dāng)是等腰三角形時，有兩種情況，如圖：時，，，由函數(shù)圖象得，時，，當(dāng)是等腰三角形時，的長度約為3.3或．故答案為：①5.8；②3.3或6.3．【點睛】本題考查函數(shù)綜合題、描點法畫函數(shù)圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用測量法、圖象法解決實際問題，屬于中考?？碱}型．4、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)①見解析；②；(2)4CD2+AB2＝AE2，見解析【解析】【分析】（1）①按要求畫圖即可；②根據(jù)線段垂直平分線，得出AC＝CB，根據(jù)CE＝CB，得出CD是△ABE的中位線，根據(jù)AE＝2AC＝，利用勾股定理BE＝；（2）如圖2所示：先證四邊形ADCH是矩形，再證△ACE≌△TCB（SAS），根據(jù)勾股定理AT2+AB2＝BT2，得出（2CD）2+AB2＝AE2即可．(1)①延長AC，在AC延長線上，截取CE=CB，補全圖形如圖1，②解：∵CD⊥AB，D為AB的中點，∴AC＝CB，∵CE＝CB，∴AC＝CE，∴CD是△ABE的中位線，∴CD∥BE，∴AB⊥BE，∴∠ABE＝90°，∵AB＝，AC＝，∴AE＝2AC＝，∴BE＝；(2)如圖2所示：線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系為：4CD2+AB2＝AE2．證明：如圖2中，在AC的上方作△ACT，使得CT＝CA，∠AC