人教版7年級數學上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、永州市在五一期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開幕式當天，從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數約為600人．已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數為2000人，則據此可知開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為()A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：002、下列解方程過程中，變形正確的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝03、如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為(

)A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定4、某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定5、A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對6、小明將一副三角板擺成如圖所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A．20° B．30° C．40° D．50°二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖所示，下列表示角的方法正確的是（

）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O來表示2、有下列說法，其中錯誤的說法有（）A．多項式﹣3x2+x﹣1的系數是﹣3，它是三次二項式；B．單項式﹣和﹣πb的系數分別是﹣4和﹣；C．是二次多項式；D．2a+與3π+都是整式，3、下列對關于x的方程解的表述，正確的是（

）A．方程有無數個解 B．方程的解是C．若，則方程無解 D．若，方程的解為4、將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號的小正方形中能剪去的是（

）A．1 B．2 C．3 D．75、下列各組數中，計算結果相等的是（）A．﹣12與﹣（﹣1）2 B．與 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、的相反數是___________．2、已知，則的補角為_________．3、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．4、計算:的結果是____________.5、若單項式與-5是同類項，則m+n=_____；6、若與互為相反數，則a+b=___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，請嘗試將有理數的除方運算轉化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.3、如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：(1)若將點B向右移動5個單位長度后，三個點所表示的數中最小的數是多少？(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；(3)在數軸上找出點E，使點E到點A的距離等于點E到點B的距離的2倍，寫出點E表示的數．4、以下是圓圓解方程＝1的解答過程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．移項，合并同類項，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．5、解下列方程：(1)；(2)．6、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達式；(2)求出2A﹣B的結果；(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據題意設開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為x點，結合已知條件“從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數約為2000人”列出方程并解答．【詳解】設開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為x點，則(x?8)×(1000?600)=2000，解得x=13.即開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為13:00.故選C.【考點】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據已知條件列出方程.2、D【解析】【分析】根據移項、去括號法則、系數化為1，對各個選擇支進行判斷．【詳解】選項A，移項沒有變號，故變形不正確；選項B等號的左邊除以了-75，而等號的右邊除以了-76，故變形錯誤；選項C去括號時，4沒有乘-3，故變形錯誤；選項D的變形正確．故選D．【考點】本題考查了等式的性質及解一元一次方程．題目難度不大，掌握移項和去括號法則是解決本題的關鍵．3、C【解析】【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據線段中點的性質進行計算即可.【詳解】解：①如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【考點】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）．故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．6、C【解析】【分析】根據圖示確定∠BOC與兩個直角的關系，它等于兩直角的和減去∠AOD的度數．【詳解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故選C．【考點】考查余角和補角問題，首先確定這幾個角之間的關系，來求出∠BOD的度數．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項符合題意；B、∠β表示的是∠BOC，本選項符合題意；C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項符合題意；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．2、ABD【解析】【分析】根據單項式的系數、次數和多項式的項數、次數分別判斷即可；【詳解】多項式﹣3x2+x﹣1的二次項系數是﹣3，它是二次三項式，故A說法錯誤；單項式﹣和﹣πb的系數分別是和﹣，故B說法錯誤；是二次多項式，故C正確；2a+與3π+中，3π+不是整式，故D說法錯誤；故選ABD．【考點】本題主要考查了單項式與多項式相關知識，熟練掌握單項式的系數、次數以及多項式的次數、項數的知識是解題的關鍵．3、CD【解析】【分析】本方程含有參數，所以方程的解與的取值有關，所以要分類討論．【詳解】∵關于x的方程，∴應把看為常數，而不是變量，∴是關于的一元一次方程，∴不可能有無數個解，故A不正確；∵當時，方程左邊為0，方程左右兩邊不相等，∴方程無解，故C正確；B錯誤∵當時，方程的解為，故D正確；故答案選：CD．【考點】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．4、ABC【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應剪去1或2或3．故答案為：ABC【考點】本題考查的是展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．5、AD【解析】【分析】根據有理數的乘方，絕對值和多重符號化簡的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A．-12=-1，-(-1)2=-1，相等，符合題意；B．，，不相等，不符合題意；C．-|-2|=-2，-(-2)=2，不相等，不符合題意；D．，與,相等，符合題意；故選AD．【考點】本題主要考查有理數的乘方，絕對值和多重符號化簡，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和相反數的定義及有理數的乘方的定義與運算法則．三、填空題1、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數互為相反數．【詳解】解：的相反數是．故答案是：．【考點】本題考查相反數的定義，解題的關鍵是根據相反數的定義求相反數．2、【解析】【分析】根據補角的知識求解即可．【詳解】解：∵，∴的補角為=，故答案為：．【考點】本題考查了補角，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°．3、【解析】【分析】根據為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點，，，∵，，，故答案為：．【考點】本題主要考查了與線段中點有關的計算，求比值，解題的關鍵在于能夠根據題意求出．4、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．5、5．【解析】【分析】利用同類項的概念，相同字母的指數相同，來構造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【詳解】若單項式與-5是同類式，1+m=4，m=3，n=2，當m=3，n=2時，m+n=3+2=5，故答案為：5．【考點】本題考查同類項的概念，掌握同類項的概念，會用同類項的概念構造方程，會解方程，和求代數式的值是解題關鍵．6、5【解析】【分析】根據幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、（1），，-8；（2）它的倒數的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；（2）歸納總結得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結論計算即可得到結果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數倒數的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根據移動的方向和距離結合數軸即可回答；（2）根據題意可知點是線段的中點；（3）點可能在、之間，也可能在點的左側．(1)解：點向右移動5個單位長度后，點表示的數為1；三個點所表示的數中最小的數是點，為．(2)解：點到，兩點的距離相等；故點為的中點．表示的數為：0.5．(3)解：當點在、之間時，，從圖上可以看出點為，點表示的數為；當點在點的左側時，根據題意可知點是的中點，點表示的數是．綜上：點表示的數為或．【考點】本題主要考查的是數軸的認識，解題的關鍵是找出各點在數軸上的位置．4、圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程見解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法進而分析得出答案．【詳解】解：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號，得3x+3﹣2x+6＝6．移項，合并同類項，得x＝﹣3．【考點】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解方法