中考思維訓(xùn)練題及參考答案詳解一、選擇題（每題3分，共15題）1.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x3-1=0},則A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.2C.3D.43.在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,則∠C的大小是A.45°B.60°C.75°D.90°4.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-25.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,-3),則y|_{x=0}的值是A.-2B.-3C.0D.16.將一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍,高不變,則其表面積擴大到原來的A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍7.若x=2是方程x2-ax+3=0的一個根,則a的值是A.1B.2C.3D.58.在直角坐標系中,點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-1,-2)9.某班有50名學(xué)生,其中男生占60%,則女生人數(shù)是A.20B.30C.40D.5010.若a>b,則下列不等式一定成立的是A.a2>b2B.a3>b3C.1/a<1/bD.a-1>b-111.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,0),則k的值是A.-1B.1C.-2D.212.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,則AB的長度是A.5B.7C.9D.2513.若一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)為7,則x的值是A.6B.7C.8D.914.將一個正方體木塊的每個面都涂上紅色,然后將其切成27個小正方體,其中三面涂紅的小正方體個數(shù)是A.8B.12C.16D.2415.若f(x)=x2-2x+1,則f(2)的值是A.1B.2C.3D.4二、填空題（每空2分，共10題）1.若|a|=3,|b|=2,且a>b,則a-b的值是______.2.在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,則tanC的值是______.3.若方程x2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值是______.4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是______.5.若一組數(shù)據(jù)2,4,x,6,8的平均數(shù)為5,則x的值是______.6.將一個圓錐的底面半徑縮小到原來的1/2,高不變,則其體積縮小到原來的______.7.若f(x)=x3-3x,則f(-1)的值是______.8.在直角坐標系中,點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是______.9.若a=2,b=3,則(a+b)2-2ab的值是______.10.將一個邊長為4的正方形沿對角線對折,則對折后重合部分的面積是______.三、解答題（第1題10分，第2-4題各12分）1.解不等式組:{2x-1>3x+2≤5}2.如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求證:AE=AF.3.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,-1),且過點(1,0).求拋物線的解析式.4.某校組織學(xué)生參加植樹活動,初一學(xué)生共植樹x棵,初二學(xué)生比初一學(xué)生多植樹20棵,初三學(xué)生植樹的棵數(shù)是初一和初二的平均數(shù).如果初一、初二、初三三個年級共植樹200棵,求初一學(xué)生植樹的棵數(shù).參考答案及解析一、選擇題1.C解析:A={1,2},B={-1,1},A∩B={1}.2.C解析:函數(shù)圖像是兩個折線段,在x=-2處取值最小,為3.3.D解析:∠C=180°-45°-75°=60°.4.A解析:3x>12,x>4.5.B解析:頂點式y(tǒng)=a(x-1)2-3,令x=0,y=a-3=-3,a=0.6.B解析:表面積S=2πr2+2πrh,底面半徑變?yōu)?r,表面積變?yōu)?倍.7.B解析:22-a*2+3=0,4-2a+3=0,a=3.5.8.A解析:關(guān)于y軸對稱,x坐標變號.9.B解析:女生人數(shù)=50*40%=20.10.D解析:a-1>b-1等價于a>b.11.A解析:k=(0-2)/(3-1)=-1.12.A解析:根據(jù)勾股定理AB=√(32+42)=5.13.A解析:(5+x+7+9)/4=7,x=6.14.A解析:三面涂紅在頂點,共8個.15.C解析:f(2)=22-2*2+1=1.二、填空題1.1或-5解析:a=3或-3,b=2,則a-b=1或-5.2.√3解析:tanC=tan(180°-60°-45°)=tan75°=√3+1.3.6解析:Δ=25-4m=0,m=6.4.[1,+∞)解析:被開方數(shù)非負.5.2解析:(2+4+2+6+8)/5=5,x=2.6.1/8解析:體積V=1/3πr2h,r變?yōu)?/2,V變?yōu)?/8.7.-2解析:f(-1)=(-1)3-3*(-1)=-2.8.(-2,-3)解析:關(guān)于原點對稱,坐標均變號.9.1解析:(2+3)2-2*2*3=1.10.4解析:對角線長4√2,對折后重合部分是1/2個正方形.三、解答題1.解:2x-1>3→x>2x+2≤5→x≤3解集為2<x≤3.2.證明:在Rt△ABE和Rt△ACF中,DE⊥AB,DF⊥AC,∠A=∠A,∠DEA=∠DFC=90°,由AAS判定△ABE≌△ACF,則AE=AF.3.解:頂點式y(tǒng)=a(