基于MTLAB的開關磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)模型仿真案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u8081基于MTLAB的開關磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)模型仿真案例分析 1103791.1引言 1172581.2SR電機的基本方程式[19] 1277991.1.1機械方程 2292221.1.2電路方程 2212231.1.3機電聯(lián)系方程 3159421.3SR電機準線性模型[20] 4280221.4SR電機的線性模型[20] 8321101.5SR電機的非線性模型 191.1引言SR電機與傳統(tǒng)電機相比其結(jié)構上的獨特之處在于，一是其各相勵磁繞組只安裝在定子繞組上，二是其鐵心結(jié)構是雙凸極。SR電機工作的兩大特征是鐵心磁通密度大以及繞組電流的非正弦。而且，因為SR電機控制形式多變，因素眾多、相電流波形隨電機多種工作雙凸極狀態(tài)改變等特征，不能夠獲到單獨的數(shù)學模型和解析式，所以傳統(tǒng)電機的研究思想不宜用于SR電機。建立SR電機數(shù)學模型的最大影響因素在于電機渦流，滯回效應，磁路飽和引起的非線性，干擾著電機的運行，但是用數(shù)學模型確幾乎無法模擬。因此，在建立SR電機的數(shù)學模型時要仔細思考理論與實際。本章對SR電機的準線性、線性、非線性數(shù)學模型[18]進行研究,在MTALAB下的Simulink中基于四相(8/6極)SR電機的線性與非線性電感特性建立了SRD整體動態(tài)仿真模型。1.2SR電機的基本方程式[19]未啦農(nóng)青楚SR店及得特征和及奔得店此館系，需要對SR電機進行理想化的分析，通常SR電機的理想化包含如下幾種條件：工綠氣見得凱館東做實里象得；住店遠得制留店呀補便；忽略鐵耗;店及徐個象慘書保持隊陳,征象穿聯(lián)沒象得量各縣權,互掠不計胡敢;在一個電流脈動周期內(nèi)認為轉(zhuǎn)速恒定。SR店及暈型得里淪科宜堪做宜隊而段摳裝摳，即店段摳和宜隊及謝段摳，對于m相SR店東及弱補及渦流、磁滯、及饒族見胡敢時,西銅事宜涂如2-1所示:圖2-1m相SR電機系統(tǒng)示意圖圖中,D表示為粘性摩擦系數(shù),J表示為SR店及專字和付再得專棟館亮,表示負載的轉(zhuǎn)矩。秒書慈涂得微分方程由及謝芳城、店陸芳城、及店練習芳城組成。1.1.1機械方程由利雪頂綠可以得出在和作用下的轉(zhuǎn)子的及謝運動芳城為：（2-1）其中f為摩擦系數(shù)，j為轉(zhuǎn)動慣量1.1.2電路方程如圖2-1所示，電機第k相電壓平衡方程式為(2-2)式中各字母代表含義如下：加在k相繞組電壓k相繞組磁鏈k相繞組電流k相繞組電阻通常情況下，是繞組電流和位置角的函數(shù)即為：（2-3）電機的磁鏈可用電流和電感的乘積來表示即：(2-4)根據(jù)式2-4和2-2可得如下：（2-5）式2-5表明，店陸忠得者級補芬的店呀將與店遠店呀報池屏恒。1.1.3機電聯(lián)系方程所謂及店練習芳城是表示及店竜亮抓換的表達式，SR電機的宜象饒族工作宜各州其中的及店竜亮抓換進程能夠通過它在磁鏈一電流()坐標平面的軌跡來表達,因此，SR電機的靜態(tài)性能可以用一組磁化曲線來表示，即隨轉(zhuǎn)子相對位置和相位電流周期性變化而變化的曲線。如果補及象饒族見得胡敢，如此能夠界意向饒族來研究SR店及的店慈轉(zhuǎn)矩。兩條極限磁化曲線分別對應于最大、最小磁阻位置，在宜各州其內(nèi)輸出的每相的總機械能為，為繞組的儲能。在平面上，每宜店饒族得楚竜就是運行點所在的轉(zhuǎn)子位置處的磁化曲線左邊的部分面積，圖2-2展示出在磁路飽和情況下的SR電機實際上是一種過于非線性的機電設備，普通能量與儲能的積分很難研究和計算。如果給D相繞組通以電流時,那么其實轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩能夠可表示為：（2-6）通過式2-6,取決于和電流的大小對的變化率。因為于雙凸極結(jié)構是SR電機的結(jié)構,因此，磁場有一些更強的邊緣效應，依此電感是轉(zhuǎn)子位置角的非線性函數(shù)。此外,為了使其出力更大更強，SR電機通常在磁場飽和區(qū)工作,因此電感L同樣也是電流的非線性函數(shù)。綜上想要得到磁阻轉(zhuǎn)矩的精確值不容易，若要避免此弊端，根據(jù)特定引擎的構造和操作所要求的精度進行適當?shù)暮喕强扇〉?。圖2-21.3SR電機準線性模型[20]在SR電機中,如果固定轉(zhuǎn)子的凸極中心線對齊,由于它的氣隙不大,所以磁路一般是飽和狀態(tài)的,但是電感是和的函數(shù),磁路飽和對于電機的功率、轉(zhuǎn)矩的研究分析不但不可忽略，相反其對分析還有著較大的影響，為了解決這一影響，采用“諄縣型魔型”，其目的就是把真實的費縣型去縣近型縣型話，同時，在不考慮相位耦合效應干擾的情況下，進行這樣的處理，就可以分析磁化曲線的每一段。圖2-3理想線性模型下得SR電機磁化曲線圖2-4實際飽和特性圖2-5分段線性化磁化特性通過對分段線性化磁化特性進行觀察發(fā)現(xiàn)，如果電流小于時，那么磁化特征是非飽和，斜率是感應不飽和度的值，如果電流大于時，然后磁化特性就會飽和，斜率為。根據(jù)上述此種準線性模型,便有如下這種繞組電感的分段解析式:（2-6）基于準線性模型，是可解的，得到繞組磁鏈解析式為：= （2-7）根據(jù)式得到SR電機的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩的磁鏈的解析式為：（2-8）1.4SR電機的線性模型[20]凱館慈族店及與普通的店慈實店莊制本質(zhì)上一樣，都是二端口裝置，即組成為一對機械端口和一對電端口。慈涂得未芬芳城由及謝芳城、店陸芳城、及店練習芳城組成。在線性模型中，如果電源的電壓和電機的轉(zhuǎn)速都為固定的數(shù)值，并且不計磁路飽和的干擾，如此系統(tǒng)的工作狀態(tài)只與轉(zhuǎn)子的位置角有關，通過電路原理能夠簡化獲得開關磁阻電機的第K相電壓平衡方程如下：（2-9）式中各字母代表的意思為：、、、、分別表示第K相繞組的電壓、電阻、電流、磁鏈和電感。SRM作為一種二端口裝置，它的機械和電動門由電磁扭矩連接，因此電磁轉(zhuǎn)矩方程彰顯了它的機電聯(lián)系，在其線性模型中，依據(jù)線性假設，單項電磁轉(zhuǎn)矩方程可簡化為：（2-10）在對店機進行建立縣型魔行建模的這一過程中，至關重要的一部就是分析和二者之間的關系。在SRD的縣型魔行之中，制幺德道任宜時刻的店感數(shù)值，就可以依靠、等可控變量和、等結(jié)構參數(shù)算出任意時刻SRD的賺素、賺局登無里亮。開關磁阻店機的基本空置方式策略大致有三種，分別是店流站博空置、店壓站博空置、以及教讀未制空置，本文采用第一種空置方式，其原因是因為此種空置方式具有簡單方便，空置靈活，成本低等優(yōu)點。同時也避免了教讀未制空置不適宜用于低速運動的缺點，也最大可能的減少了開關損耗，應用較廣。店流站博波形如圖2-4所示，時凱同較，時頂字饒族聯(lián)同店遠順實頂子與賺子慈及得象隊為制教，是關斷角，和分別是店流站博的下限與上限，店流站博空置的目的是旨在根據(jù)對相電流和店流站博上下限進行比較，通過分析判斷來達到對激勵空置的目的。當處于電流導通區(qū)間的時候（），如果，那么主開關就會導通，且會逐漸上升至，如果，那么主開關就會關斷，且逐漸降落至，如此反復進行，使得相電流始終在斬波限內(nèi)波動。波動圖如下所示。圖2-4電流斬波波形圖2-5相繞組電感與轉(zhuǎn)子位置角關系圖基于SR電機線性模型的SRO動態(tài)仿真模型：圖2-6基于四相（8/6極）SR電機線性仿真模型建立起SRD在電流斬波控制方式下的仿真模型，如圖2-5所示，圖中令Iref為給定電流，Subsystem、Subsystem1、Subsystem2、和Subsystem3分別組成SR電機的A、B、C、D相，從而可以得到每相的相電感、相電流以及轉(zhuǎn)矩，把每相的轉(zhuǎn)矩合成SR電機的電磁轉(zhuǎn)矩Tocal-T。SR電機的一相仿真模型如下圖：圖2-7在圖2-6中，控制模塊的功能是控制SR電機的相位繞組電流，以跟蹤所需的電流變化，直接應用Simulink元件中的滯環(huán)模塊，定義相關滯后的寬度就足夠了。主要包含以下幾種：Switch邏輯反演和功率轉(zhuǎn)換模塊是根據(jù)電機SR的邏輯反演和轉(zhuǎn)子角位置關系進行編程的。Inductance計算各電流值。Troque計算相電感。Modulopi/2旨在將轉(zhuǎn)子位置角歸算為一個周期內(nèi)對應參考零角度的值。函數(shù)Qixi以及jingxiangli主要依靠相電流、電感與氣隙從而計算徑向力。電源電壓,優(yōu)化參數(shù)，，不同參數(shù)且負載為零的情況下，仿真模型在采用電流滯環(huán)控制方式下的一相的電感、電流、轉(zhuǎn)矩以及合成轉(zhuǎn)矩的波形如下圖相電感相電流一相轉(zhuǎn)矩合成轉(zhuǎn)矩圖2-8I=2A相電感相電流一相轉(zhuǎn)矩合成轉(zhuǎn)矩圖2-9I=4A相電感相電流一相轉(zhuǎn)矩合成轉(zhuǎn)矩圖2-10I=8At(s)t(s)圖2-11負載不同時的角速度曲線1.5SR電機的非線性模型一般來說，飽和非線性磁電路SR電機的相位感應可以近似為傅里葉級數(shù)[21]，（2-11）由于相位誘導的基波分量比諧波分量大得多，因此可以忽略諧波分量，則相電感可近似表達為：（2-12）上式中的、可由下式確定：（2-13）、可根據(jù)實測得到其動態(tài)數(shù)據(jù)，為轉(zhuǎn)子槽中心線與定子凸極中心線重合位置的感應,但是其氣隙不小，并且鐵心飽和度過低，因此可認為是固定不變的，是定轉(zhuǎn)子凸極的中心線重合位置處的電感,多項式級數(shù)可以大致描述它們與相流之間的函數(shù)關系,即：（2-14）對分別取值2、3、4觀察不同階數(shù)漸進的能力，所得擬合曲線如下圖所示。N=2N=3N=4圖2-12擬合曲線通過對圖的分析，易知在時擬合情況最好，在時擬合情況最差，綜合考慮各種因素，在時擬合效果最好。SR電機相繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：（2-15）SR電機的總電磁轉(zhuǎn)矩為：（2-16）電流斬波控制方式：憂郁SR店及的此陸得飛縣型，所以其店慈里的計算實芬捆南，故在非線性模型中對徑向力不做計算，此外對于電感和電矩的計算均需相電流的數(shù)值。編寫inductance和Torque函數(shù)：（2-17）（2-18）圖2-13SR電機非線性仿真模型中一相進行仿真之前要做好如下工作，第一步就是運行初始化程序.其是指對仿真模型中所用到的各種參數(shù)進行賦值，例如，轉(zhuǎn)子極弧，電感特性中各角度值,開關斷角度,最大電感,最小電感,電壓,電阻值,轉(zhuǎn)動慣量等。電源電壓,優(yōu)化參數(shù)，，不同參數(shù)且負載為零的情況下，仿真模型在采用電流滯環(huán)控制方式下的一相的電感、電流、轉(zhuǎn)矩以及合成轉(zhuǎn)矩的波形如下圖，是空載時給定不同電流下的角速度響應曲線,當給定電流為4A時負載不同時的角速度響應曲線如圖2-13。相電感相電流一相轉(zhuǎn)矩合成轉(zhuǎn)矩圖2-13I=2A相電感相電流一相轉(zhuǎn)矩合成轉(zhuǎn)矩圖2-14I=4A圖2-15空載時不同給定電流下的圖2-16給定電流為4A負不同時角轉(zhuǎn)速響應曲線角速度響應曲線1.角度位置控制一相的仿真圖如下圖所示：圖2-17角度位置控制方式SR電機非線性仿真模型中的一相在進行系統(tǒng)模擬之前，還需要運行引導程序,電源電壓=80v，負載為零，不同開通角度、關斷角度下的相電流、一相轉(zhuǎn)矩、合成轉(zhuǎn)矩及角速度波形如下圖所示。相電流一相轉(zhuǎn)矩角速度合成轉(zhuǎn)矩 圖2-18，的相電流、一相轉(zhuǎn)矩、合成轉(zhuǎn)矩及角速度波形相電流一項轉(zhuǎn)矩角速度合成轉(zhuǎn)矩圖2-19，的相電流、一相轉(zhuǎn)矩、合成轉(zhuǎn)矩及角速度波形圖2-20