遼寧中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡(jiǎn)\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)4.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x=-3\)5.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.不等式組\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq6\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\leq3\)C.\(1\ltx\leq3\)D.無(wú)解10.某品牌運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)150元，若要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^3)^2=a^6\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-2x-1=0\)6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計(jì)量中，正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是27.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系不能確定8.下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)B.\(\Delta=b^2-4ac=0\)C.\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)D.\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系不確定10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DECF為正方形時(shí)，其邊長(zhǎng)為（）A.\(\frac{12}{7}\)B.\(\frac{6}{5}\)C.\(\frac{5}{4}\)D.\(\frac{13}{7}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.一個(gè)銳角的正弦值一定小于1。（）9.兩個(gè)相似三角形的面積比為\(4:9\)，則它們的周長(zhǎng)比為\(2:3\)。（）10.若點(diǎn)\(P(a,b)\)在第二象限，則點(diǎn)\(Q(-b,a)\)在第四象限。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(π-1)^0\)。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((π-1)^0=1\)，則原式\(=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1=\sqrt{3}+1\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)。答案：分解因式得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，進(jìn)而得\(k=2\)，解析式為\(y=2x+1\)。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)。又E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，則\(AE=\frac{1}{2}AB\)，\(CF=\frac{1}{2}CD\)，所以\(AE=CF\)且\(AE\parallelCF\)，故四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決成本與利潤(rùn)問(wèn)題？答案：可以先根據(jù)實(shí)際情況建立成本、利潤(rùn)與產(chǎn)量或售價(jià)等變量的函數(shù)關(guān)系，分析函數(shù)性質(zhì)。比如通過(guò)一次函數(shù)確定成本與產(chǎn)量關(guān)系，二次函數(shù)求利潤(rùn)最大值，依據(jù)函數(shù)單調(diào)性等調(diào)整生產(chǎn)、銷售策略來(lái)獲取最大利潤(rùn)。2.舉例說(shuō)明在幾何圖形中，如何通過(guò)轉(zhuǎn)化思想求不規(guī)則圖形的面積？答案：比如求一個(gè)不規(guī)則四邊形面積，可通過(guò)連接對(duì)角線將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形面積之和?；蛘甙巡灰?guī)則圖形通過(guò)割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化為熟悉的規(guī)則圖形，像矩形、三角形等，再利用規(guī)則圖形面積公式求解。3.談?wù)勀銓?duì)概率在生活中應(yīng)用的理解。答案：概率可幫助我們預(yù)測(cè)事件發(fā)生可能性大