人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-12、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)3、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞4、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．5、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是_____．2、河北給武漢運送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．3、圖象經(jīng)過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．4、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時，他們倆距離地面的高度差為70m．5、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=12x的圖象為直線l，已知兩點A（1）在直線l位于第一象限的部分找一點C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點C（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫出點C的坐標(biāo)為；（3）點P在x軸上，求PA+PC的最小值．3、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學(xué)生小華計劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少？請說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費用，最多可以健身多少次？4、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學(xué)校，請直接寫出購買方案．5、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?3-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關(guān)系為故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設(shè)函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．3、-3【解析】【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點的坐標(biāo)代入解析式，計算即可．4、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時間，利用兩函數(shù)之差=70建構(gòu)方程求出相遇后相差70米的時間或乙到終點相距70米的時間即可．【詳解】解：（1）內(nèi)乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設(shè)甲函數(shù)表達(dá)式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設(shè)乙提速前的函數(shù)表達(dá)式為.把（1，15）代入，得，設(shè)乙提速后的函數(shù)表達(dá)式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時，他們倆距離地面的高度差為70m．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程是解題關(guān)鍵．5、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時，，一次函數(shù)圖象必過點，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．2、（1）見解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是5【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點C即為所求；（2）由線段垂直平分線的定義得點D是線段AB的中點，則D（0，2），CD∥x軸，將y＝2代入y＝12x得x＝4，即可得點C（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，連接A'C交x軸于點P，則PA=PA'，要使PA+PC最小，即PA'+PC最小，故當(dāng)P、【詳解】解：（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點C即為所求，∵CD是線段AB的垂直平分線，∴CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA；（2）∵CD是線段AB的垂直平分線，∴點D是線段AB的中點，CD∥x軸，∵A（0，1）、B（0，3）．∴D（0，2），將y＝2代入y＝12x得x∴點C的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）；（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，連接A'C交x∴PA=PA∴要使PA+PC最小，即PA∴當(dāng)P、A'，C三點共線時，PA'∵A（0，1），∴A'∵C（4，2），∴A'∴PA+PC的最小值是5．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)特征，軸對稱最短路徑問題，兩點距離公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、（1）k1【解析】【分析】（1）把點（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到關(guān)于k1和b的二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)方案一每次健身費用按六折優(yōu)惠，可得打折前的每次健身費用，再根據(jù)方案二每次健身費用按八折優(yōu)惠，求出k2的值；（3）將x=8分別代入y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，比較即可．（4）分別求解小琳選擇方案一，方案二的健身次數(shù)，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）∵y1∴b=3010k1k1b=30表示的實際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費用為15÷0.6=25（元），則k2=25×0.8=20；（3）選擇方案一所需費用更少．理由如下：由題意可知，y1=15x+30，y2=20x．當(dāng)健身8次時，選擇方案一所需費用：y1=15×8+30=150（元），選擇方案二所需費用：y2=20×8=160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費用更少．（4）當(dāng)y1=300時，解得：x=18,即小琳選擇方案一時，可以健身18次，當(dāng)y2=300時，則解得：x=15,即小琳選擇方案二時，可以健身15次，∵18＞所以小琳最多健身18次.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式．4、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購買籃球a個，排球b個，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，設(shè)購買籃球a個，排球b個，∴100a+80b=8800×10%解得：b=1