2023中考物理二輪復(fù)習(xí)實驗題專練一一密度的測量

(解析版)

1.小紅利用托盤天平(最大測量值200g,分度值0.2g)、量筒、水、食鹽、燒杯、白紙、滴

管、勺子等器材配制鹽水，步驟如下：

(1)調(diào)節(jié)天平時，將天平放在水平臺面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，若此時

指針偏向分度盤中央刻度線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使指針對準(zhǔn)分度盤

中央刻度線。

(2)為稱量出2g鹽，小紅先將一張白紙放在天平左盤上，僅移動游碼，天平再次平衡時，

游碼示數(shù)如圖甲所示，則白紙的質(zhì)量為g;接下來，應(yīng)該先將游碼移

至g處，再用勺子向左盤的白紙上逐漸加鹽，直至天平再次平衡。

(3)用量筒量取50nli的水，并全部倒入燒杯中，再將2g鹽全部倒入燒杯中(假設(shè)加鹽后燒

杯中水的體積不變)，則小紅所配制的鹽水密度為g/cn%

(4)小紅發(fā)現(xiàn)可以用實驗中的天平和燒杯制作“密度計”。她測出空燒杯的質(zhì)量為50g。然

后在燒杯中加水，使燒杯和水的總質(zhì)量為100g,并在水面位置處做好標(biāo)記，如圖乙所示。

測量液體密度時，將待測液體加至“標(biāo)記”處，用天平稱量出燒杯和液體的總質(zhì)量m。為

方便使用該“密度計”，小紅做了如下的使用說明：

①圖丙中橫坐標(biāo)表示m,縱坐標(biāo)表示待測液體密度0。請在圖丙的坐標(biāo)系中畫出0〃圖線,

并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出P的最大值。

②理論上，該“密度計”可以鑒別密度差異不小于g/cm，的液體。

【答案】⑴右(2)0.4；2.4(3)1.04

Ap(gcmJ)

(4)0.004；如圖所示&：匕一?

050100150200mg

【解析】(1)由題意可知，天平放在水平臺面上且將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，此

時指針偏向分度盤中央刻度線的左側(cè)，由“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”的規(guī)則可知，應(yīng)將平螺母

向右調(diào)節(jié)，使指針對準(zhǔn)分度盤中央的刻度線。

(2)由甲圖可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,則白紙的質(zhì)量為0.4g,要稱量出2g鹽，可以先將游碼

移至2.4g處，再用勺子向左盤的白紙上逐漸加鹽，直至天平再次平衡。

(3)水的體積%人=50mL=50cm3,由p=￡可得，水的質(zhì)量m水=p水%人=1.0g/

cm3x50cm3-50g,則鹽水的質(zhì)量m鹽水=m水+m鹽=50g+2g=52g,則小

紅所配置的鹽水密度p鹽水=罪=親券=1.04g/cm3；

(4)由題意可知，空燒杯的質(zhì)量巾0=5。g,然后在燒杯中加水，使燒杯和水的總質(zhì)量

m1=100g,則燒杯內(nèi)水的質(zhì)量加水=巾1一小。=I。。g-50g=50g,燒杯內(nèi)水的

體積。水=50cm3,測量液體密度時，將待測液體加至"標(biāo)記"處，用天平稱量出燒杯和液

體的總質(zhì)量小，則液體的體積曝=%=50cm3,則燒杯內(nèi)液體的質(zhì)量小夜=小一加0=

m-50g,液體的密度P液=￡=七丁:=507m3—g/cm,所以待測液體的密度

P液與燒杯和液體的總質(zhì)量小的關(guān)系為一次函數(shù)，當(dāng)燒杯內(nèi)沒有液體時爪=50g,液體的

密度P液=0,當(dāng)燒杯和水的總質(zhì)量為100g時，液體的密度P液=1-0g/cn?,當(dāng)托盤天

平稱量達到最大測量值200g時，液體的密度最大，即P液=3。g/cm3,貝ijp一小圖象如

圖所示；由托盤天平的分度值0.2g可知，該"密度計"可以鑒別液體質(zhì)量的差異為0.2g,

則該“密度計"可以鑒別密度差異/P=—=/右7=°-004g/cn^。

2.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：李子會沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他們利用實驗室的器材

測量了兩種水果的密度。

(1)測量李子的密度：

①將天平放在水平臺上，如圖甲所示，將游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處,

向調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤的中線處，使天平橫梁平衡；

②接著配制濃度合適的鹽水，使李子恰好在鹽水中，測出鹽水的密度即為李子

的密度；測量步驟如下：

步驟一：在小燒杯中加入適量配置好的鹽水，用天平測量其質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，祛碼和

游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，小燒杯和鹽水的總質(zhì)量為g;

步驟二：把小燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測量其體積如圖丙所示；

步驟三：測出小燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為39.8g；

則李子的密度P李子kg/m3?

(2)測量丑橘的密度：

步驟一：如圖丁1所示，用臺秤測量容器和水的總質(zhì)量為皿；

步驟二：如圖丁2所示，丑橘漂浮在水面上，臺秤的示數(shù)為3；

步驟三：如圖丁3所示，按壓丑橘使其剛好在水中，臺秤的示數(shù)為ms；

則丑橘的密度0==(用字母表示，己知水的密度為o次)

【答案】(1)右；懸??；81.4；1.04X103(2)浸沒；江也p水

【解析】(1)①由圖甲可知，天平左邊低，右邊高，說明左邊重，故應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，

直至指針指在分度盤的中線處,使天平橫梁平衡。②由物體的浮沉條件可知，當(dāng)物體懸浮時，

物體的密度等于液體的密度。此時鹽水的密度恰好等于李子的密度，應(yīng)使李子懸浮在鹽水中。

由圖乙可知，小燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m總=1.4g+50g+20g+10g=81.4g。把小燒杯中

的一部分鹽水倒入量筒中，由圖丙可知，量筒的分度值為2mL,示數(shù)為40mL,即倒出鹽水

的體積V倒=40mL=40cm3。測出小燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為39.8g,則倒出鹽水的質(zhì)

量血倒=m總一m剩=81.4g-39.8g=41,6g。因鹽水的密度恰好等于李子的密度，則李子

的密度P李子=P鹽水=”=怒段=1.04g/cm3=1.04x103kg/m3o

(2)由圖丁可知，丑橘的質(zhì)量爪=爪2-巾1。需要根據(jù)排開液體的體積來求丑橘的體積,

因此如圖丁-3所示，按壓丑橘使其剛好浸沒在水中，臺秤的示數(shù)為巾3,此時排開水的質(zhì)

量為小排=巾3一巾1。丑橘的體積'=則丑橘的密度P丑橘=￡=

m2-m1法帝水。

小3一爪1。水

3.小明在復(fù)習(xí)“測量物質(zhì)的密度”的實驗時，想測他最愛吃的李子的密度。

甲乙丙丁

(1)將天平放在桌面上，并把游碼放到標(biāo)尺左端的處，分度盤的指針

如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平橫梁平

衡。

(2)把一顆新鮮的李子放到天平的左盤上，當(dāng)天平平衡時右盤添加的祛碼數(shù)和游碼位置如圖

乙所示，則李子的質(zhì)量為go

(3)小明不小心把量筒打碎了，老師建議他用一個質(zhì)量為50g的燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗，

他思考后，接受了老師的建議，進行了如下操作：①往燒杯中倒入適量的水，把李子放入

燒杯中，發(fā)現(xiàn)李子沉入水中，如圖丙所示，用油性筆在燒杯壁記下此時水面位置M；②用

天平測出燒杯、水和李子的總質(zhì)量為112g；③將李子從水中取出，再往燒杯中緩慢加

水，使水面上升至記號M,如圖丁所示；④用天平測出杯和水的總質(zhì)量為110g。根據(jù)實

驗數(shù)據(jù)，計算出李子的體積為cm3,密度為g/cn?。(0次=1.0義1。3

kg/m3)

【答案】(D水平；零刻度線；左(2)12(3)10；1.2

【解析】(1)用天平測物體的質(zhì)量時，應(yīng)把天平放在水平桌面上，并把游碼放到標(biāo)尺左端的

零刻度線處，如圖甲分度盤的指針偏向中央刻度線的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使

天平橫梁平衡。

⑵天平平衡時右盤添加的祛碼數(shù)和游碼位置如圖乙所示，故李子的質(zhì)量爪=10g+

2g=12go

(3)將李子從水中取出時，燒杯和水的總質(zhì)量為=112g-12g=100g,再往燒杯

中緩慢加水，使水面上升至記號M處，所加水的質(zhì)量小加水=11。g-100g=10g,

所加水的體積即為李子的體積，李子=/口水=?=10f=10cm3,故李子的密度

〃水o/Ulil

p=-^―=i2=1.2g/cm3

y丫李子10cm3°,°

4.在測量鹽水密度的實驗中，芳芳同學(xué)按照正確的實驗方法和步驟進行操作，并設(shè)計了記

錄數(shù)據(jù)的表格，具體實驗步驟如下：

步驟一：將天平放在水平桌面上，游碼撥到零刻度線處，并調(diào)節(jié)天平平衡。

步驟二：向燒杯中倒入適量待測鹽水后，用天平測出燒杯與鹽水的總質(zhì)量m總，如圖甲所

示，并記錄。

步驟三：將燒杯中的待測鹽水部分倒入量筒中，用天平測出剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量

m,并^l己o

步驟四：讀出倒入量筒中鹽水的體積V,并記錄。

步驟五：根據(jù)已測得的物理量計算出待測鹽水的密度o,并記錄。

甲

(1)請根據(jù)以上信息將表格填寫完整。

倒出鹽水

燒杯和鹽水的總燒杯和剩余鹽水倒出鹽水的鹽水的密度。

的體積

3

質(zhì)量R1總/g的總質(zhì)量/g質(zhì)量m/gV/cm3fg/cm>

12430

(2)小華同學(xué)測量相同待測鹽水密度的實驗方法是：先測出空燒杯的質(zhì)量為皿；接著向空

燒杯中倒入適量的待測鹽水后，測出總質(zhì)量為m2；再把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，測

出鹽水的體積為V；然后計算出鹽水的密度2'=膽芳，兩位同學(xué)測出的鹽水密度大小關(guān)系

為：P'(選填或“=”)p。

【答案】(1)157；33；1.1(2)>

【解析】(1)燒杯和鹽水總質(zhì)量m總=100g+50g+5g+2g=157g；倒出鹽水的質(zhì)量m=

157g-124g=33g；鹽水的密度p=￡=3：扁=1.1g/cm3；

(2)另一同學(xué)把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中時，因燒杯壁粘有液體，不能將鹽水全部倒

入，致使體積偏小，根據(jù)公式P=￡判斷出測量的密度p'偏大，即p'>p。

5.在探究活動中，小明利用天平和量筒測量液體的密度。

(1)將托盤天平放于水平臺面上，并將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上

的位置如圖甲所示，為了使指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線，此時應(yīng)該將向調(diào)

-4-H

(2)天平平衡后，將適量水倒入玻璃杯，放于天平左盤，使天平再次平衡時，右盤中祛碼和

標(biāo)尺上游碼位置如圖乙所示，則玻璃杯和水總質(zhì)量為go

(3)小明在液面位置作上標(biāo)記，將玻璃杯中的水倒入量筒，如圖丙所示，讀出水的體積

?tT3

V=cmo

(4)按小明的操作方法，測量出的水的體積比真實值__________L選填“偏大”或“偏

小”)。

(5)小明認(rèn)為接下來不用量筒，也可測量液體密度，他將另一種液體倒入玻璃杯至標(biāo)記處，

并放于天平左盤，右盤中祛碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動至示數(shù)改變了加1時，天平平

衡，則這種液體的密度為。(用已知量的字母V、Am、。次表示)

【答案】(1)平衡螺母；右⑵70(3)50(4)偏小(5)p水+等

【解析】(1)把天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針

偏左，此時應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針對準(zhǔn)分度盤中央的刻度線；

(2)由圖乙知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g,玻璃杯和水總質(zhì)量為50g+20g=70g；

(3)如圖丙所示，量筒的分度值為2mL,水的體積U=50mL=50cm3；

⑷把燒杯中的水全部倒入量筒中測體積時，由于燒杯內(nèi)壁粘有水，所以測得水的體積V偏

??；

(5)將另一種液體倒入玻璃杯至標(biāo)記處，并放于天平左盤，右盤中磋碼質(zhì)量不變，只將游碼

向右移動至示數(shù)改變了/小時，天平平衡，此時水和液體的體積相同，但液體的質(zhì)量比水大

Am,所以液體的密度為：p液=P水…血,Am

6.小明用天平和量筒測量一塊礦石的密度，過程如下：

⑴將天平放在水平臺上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，這時天平指針位置如圖甲所

示，則應(yīng)將天平的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)，使指針對準(zhǔn)分度盤中

央刻度線。

(2)將這塊礦石放在天平左盤，往右盤加減祛碼過程中，加入最小祛碼后，天平指針位置如

圖甲所示，將最小祛碼取出，指針位置如圖乙所示，接下來正確的操作是,直

至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線：此時右盤中祛碼和游碼位置如圖丙所示，則這塊礦石的質(zhì)

量是go

(3)把這塊礦石放入裝有20nli水的量筒后，量筒內(nèi)水面如圖丁所示，正確讀數(shù)視線

3

是(選填"a”“b”或"c”),這塊礦石的體積是cmo

(4)這塊礦石的密度是g/cm%實驗中由于礦石吸水，測得的礦石的密

度(選填“大于”“小于”或“等于")真實密度。

【答案】⑴左(2)向右移動游碼；61(3)b；20(4)3.05；大于

7.小強同學(xué)在家中自主學(xué)習(xí)，他利用家庭實驗室的器材欲測一小石塊的密度，他可用的器

材有：托盤天平(含祛碼)、燒杯、細(xì)線、水和小石塊：

(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止時橫梁右端

高，則應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；

在燒杯中放入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒水中，在水面到達的位置上作

標(biāo)記，用天平測出水和燒杯總質(zhì)量必；

將小石塊從水中取出，用天平測出剩余水和燒杯的總質(zhì)量?。?/p>

向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測出此時水和燒杯的總質(zhì)量m3；

⑵上述實驗過程可簡化為圖，小石塊的質(zhì)量m??；

(3)設(shè)水的密度為0次，則小石塊體積的表達式：V=(用所測物理量的字母表

示)，小石塊密度的表達式：P=(用所測物理量的字母表示)；

(4)如步驟(3)中取出小石塊時帶走了一些水，小強所測的小石塊質(zhì)量__________(選填

“大于”“小于”“等于”)小石塊的真實質(zhì)量。

【答案】(1)右(2)m1一小2(3)3與=也。水(4)大于

P水63一加2尸水

【解析】(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止

時右邊橫梁高，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。

(2)由步驟②③知，小石塊的質(zhì)量為nt石=m1-m2.

(3)向燒杯中加水到標(biāo)記處，所加的水的體積等于小石子體積，則所加水的質(zhì)量為小加水=

m3-巾2所加水的體積為U加水=處=添血則小石子的體積為％=了加水=深空小石子

日1山/又為P石一乙一再牛-^一山/水

。水

(4)若步驟③中取出石塊時會帶走一些水，則使得62偏小，根據(jù)小石=M1—血2知，測出石

塊的質(zhì)量偏大，即所測小石塊的質(zhì)量大于小石塊的真實質(zhì)量。

8.為確定某種金屬塊的密度，某實驗小組進行了如下探究:

甲乙丙丁戊

(1)調(diào)節(jié)天平平衡。將天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指

在分度盤左側(cè)，要使天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)；

(2)用天平測量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時，放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖甲所

示，則金屬塊的質(zhì)量m為g；

(3)用量筒測量金屬塊的體積。將水倒入量筒，液面達到的位置如圖乙所示，再把金屬塊完

全浸沒在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積V為cm3；

⑷根據(jù)測量結(jié)果可知該金屬塊的密度為kg/m%

(5)若實驗中不小心把量筒打碎了，某同學(xué)用燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗，其探究步驟如下：

①往燒杯倒入適量的水，把一個質(zhì)量為m。的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如

圖丁所示，用油性筆記下此水面位置M；

②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量叫；

③將金屬塊從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M處，如圖戊所示；

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量??；

⑤己知水的密度為則金屬塊密度的表達式為：(請用m。、nh、叱和O等符號

表示)

【答案】⑴右⑵39(3)5(4)7.8X103⑸一"水

m2-m1+?n0

【解析】⑴指針指在在分度盤中央的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平水平平衡；

(2)由圖甲知，天平標(biāo)尺上的分度值為0.2g,金屬塊的質(zhì)量為：m=20g+10g+5g+4g=

39g；

3

(3)由圖乙知，量筒的分度值1mL,量筒中水的體積為：K7k=26mL=26cm,由圖丙知，

量筒中水和金屬塊的總體積為：V總=31mL=31cm3,金屬塊的體積為：V=V總—%=

31cm3—26cm3=5cm3；

(4)金屬塊的密度為：0=/=§=7,8g/cm3=7.8x103kg/m3；

(5)燒杯內(nèi)加入水的質(zhì)量為：=m-m+m,燒杯內(nèi)加入水的體積：v，=~=

210，水

TTio-mi+nio〃mo-mi+mnm

―4—，所以金屬塊的體積曝屬塊=V'=-金屬塊的密度為：p=「0二

7no_7nop水

7n2-血1+次)=mm+mO

p水

9.小明利用天平、量筒、燒杯和電子秤等器材測量鹽水和鴨蛋的密度。

(1)用天平測量物體質(zhì)量時，添加祛碼過程中，(選填“能”或“不能”)調(diào)節(jié)平

衡螺母。

(2)測量鹽水密度時，有以下四個步驟：

①向燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；

②將燒杯中鹽水倒入量筒（燒杯內(nèi)有殘留），測出鹽水體積；

③……；

④算出鹽水密度，為使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，步驟③的操作是￡選填“直接”或

“擦干殘留鹽水后”）測量燒杯質(zhì)量。

（3）測量鴨蛋密度的步驟如圖甲、乙、丙、丁所示：

圖中電子秤顯示的四個數(shù)據(jù)，若沒有131.0g這個數(shù)據(jù)，能否求出鴨蛋的密度？請在橫線上

作答。

要求：

①若能，請寫出鴨蛋的密度值；②若不能，請說明理由。

答：。

【答案】⑴不能⑵直接（3）能，鴨蛋的密度為1.15x1。3kg/m3

【解析】（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量物體質(zhì)量時，通過增減祛碼和移動游碼來使天平恢復(fù)水平

平衡，這個過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母；

（2）由公式p=￡可知，為了減小液體殘留對測量結(jié)果的影響，應(yīng)測量出殘留鹽水與燒杯的總

質(zhì)量，算出倒入量筒的鹽水質(zhì)量及其體積，使所測密度更為準(zhǔn)確。若擦干殘留鹽水測量燒杯

質(zhì)量，則所測鹽水質(zhì)量會偏大，使所測密度偏大；

（3）鴨蛋的質(zhì)量zn=80.5g,再用排水法來測量鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒在水中時，曝=

/卜。在乙、丙兩圖中，由于取出鴨蛋時帶出一些水，在丁中補入水的體積略大于鴨蛋排開

水的體積，按丙、丁數(shù)據(jù)計算鴨蛋的體積會使所測體積偏大，由P=￡可知，所測鴨蛋的

密度會偏小。若沒有丙中數(shù)據(jù)，由甲、乙、丁三個數(shù)據(jù)計算排開水的體積可以不受帶出水

對實驗的影響，此時，排開水的質(zhì)量為：力排=小丁+小甲一小乙=202.0g+80.5g-

212.5g=70g,鴨蛋的體積為：%="=晨=ig/H=7。cm3,鴨蛋的密度

7n

蛋80.5g-「/3a

為?=——=----=31.15g/cm

八,產(chǎn)蛋P軍70cm匕/

10.將酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的體積百分比）會變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密

度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動手制作“密度秤”來測量酒的密度。

步驟I:按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動秤蛇（小螺母），當(dāng)秤桿水平平衡時用筆將此

時秤坨的懸掛點B標(biāo)記為“0”刻度（單位：g/cm3）

步驟H：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中（大螺母必須浸沒且不碰底），提起提紐，移動

秤坨，當(dāng)秤桿水平平衡時用筆將此時秤坨的懸掛點C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之

間分為10等份。

步驟m：測量酒的密度。

甲乙

（1）應(yīng)用：小科用該密度秤分別測出瓶蓋剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3

和0.96g/cm3,已知酒精密度為0.8g/cm3,應(yīng)用密度知識可判斷出其酒精度（填

“變大”、“不變”或“變小”）;

（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是什么？

（3）拓展：小科若要測量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請你寫出利

用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：。

【答案】（1）變小

（2）根據(jù)題意，一開始兩邊杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件有7n大螺母9乙1=小小螺母9^2,完全

771小螺母9/

浸沒后，有m?大螺母0乙1一P液9喻=7n小螺母以2r,兩式聯(lián)立，變形可得P液=。非。（L2一

、7n小螺母兒

L）=-----------:

m小螂母

根據(jù)題意，想讓刻度按照距離均勻等分，貝UP液與2L必須為線性關(guān)系，所以一片為定值，

則必須為定值，所以每次大螺母都必須浸沒。

（3）因為刻度均勻，故使用刻度尺，測量0?1之間的距離為人，在“1”左邊距離d的位

置標(biāo)上“2”，并將1?2等分為10份，分別標(biāo)上1.1?19刻度。若總距離不足以標(biāo)到

“2”，則根據(jù)桿的實際總長度相應(yīng)改變最大值。

【解析】（1）剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3,酒精密度

小于水的密度，酒的密度變大說明酒精占比變少了，其酒精度變小。

(2)根據(jù)題意，一開始兩邊杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得出杠桿平衡的表達式，完全浸沒

后，根據(jù)杠桿平衡條件得出杠桿平衡的表達式，兩式聯(lián)立，變形可得p液的表達式，根據(jù)題

意，想讓刻度按照距離均勻等分，貝Up液與4L必須為線性關(guān)系，據(jù)此分析。

(3)因為刻度均勻，故使用刻度尺，測量。?1之間的距離為A。，在“1”左邊距離的位置

標(biāo)上“2”，并將1?2等分為10份，分別標(biāo)上1,1?19刻度。若總距離不足以標(biāo)到“2”，

則根據(jù)桿的實際總長度相應(yīng)改變最大值。據(jù)此分析。

11.某同學(xué)學(xué)習(xí)了密度知識后，對測量物質(zhì)的密度產(chǎn)生了濃厚的興趣。

甲乙

⑴他利用天平和量筒測量土豆的密度。具體過程如下：

①用調(diào)好的天平測量土豆的質(zhì)量，天平平衡時如圖甲所示，則土豆的質(zhì)量是go

②他用一個大燒杯自制溢水杯，將土豆緩慢浸沒在大燒杯中，同時用小桶收集溢出的水，

將小桶收集的水倒入量筒后如圖乙所示，則土豆的密度為kg/m3,測出的土豆密

度值(選填“偏大”或“偏小”)。(結(jié)果保留2位小數(shù))

(2)他想知道胡麻油的密度，于是找來了透明容器、普通玻璃杯A、適量的水、一瓶胡麻

油、刻度尺、滴管、記號筆和一個面積為S粗細(xì)均勻的玻璃杯B。測量過程如下：

①在透明容器中加入適量的水，將A杯放入透明容器中如圖甲所示。

②在B杯中加入適量的水，用刻度尺測量出水柱的高度h0,并標(biāo)記水面位置如圖乙所示。

③將B杯中適量的水倒入A杯中，用記號筆標(biāo)記出A杯與水面相交的位置如圖丙所示，并

用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1;

④接下來他的操作是：。

則胡麻油的密度表達式是：P=。(用測量量和已知量的符號表示，己知水的密

度為。水)推導(dǎo)過程是：。

標(biāo)記1

【答案】⑴127.5；1.27X103；偏大

(2)將B中水倒出，將胡麻油裝入杯中，直至標(biāo)記處，將A中的水倒出，從B杯中往A杯倒入胡

1

麻油，直至標(biāo)記2,測出此時B杯中剩余胡麻油的高度為魚；黑：：：)；將B中水倒出，將胡

麻油裝入杯中，直至標(biāo)記處，將A中的水倒出，往A杯倒入胡麻油，直至標(biāo)記2,此時根據(jù)排

開水的體積相同，故浮力相同，又因為漂浮，液體的重力相同，故胡麻油和水的質(zhì)量相同,

此時水的質(zhì)量為p水S(/io-七)，則胡麻油的質(zhì)量為p水5(殳-九力；測出此時B杯中剩余胡

麻油的高度為色，則胡麻油的體積為S(%-/i3)則胡麻油的密度為P=?=￡？￥=

P水(九0一九1)P7K(九0一九1)

,故胡麻油的密度為

h0-h3八0一九3

【解析】(1)土豆的質(zhì)量是祛碼的質(zhì)量125g,加上游碼的所指的示數(shù)2.2g,故為127.2g；如

圖土豆的體積為100mL,則土豆的密度為：p=、=1272:=1272g/mL=1.27x

rV100mLO'

103kg/m3,故土豆的密度為1.27x1。3kg/m3；將小桶收集的水倒入量筒后，水桶內(nèi)水

有殘留，故體積偏小，故密度偏大。

(2)當(dāng)物體排開水的體積相同時，物體所受的浮力相等，由此我們可以求得胡麻油的密度。

12.利用圖中器材測量石塊和醬油的密度。

(D使用調(diào)節(jié)好的天平測量石塊質(zhì)量，天平平衡時，如圖1中甲所示，則石塊的質(zhì)量

是go

(2)將石塊浸沒在有水的量筒中，如圖1中乙所示，則石塊的密度為kg/m3o

(3)如圖2所示，把重為G的石塊掛在彈簧測力計下，將石塊分別浸沒在水和醬油中，石塊

沒有碰到容器底和容器壁，測力計的示數(shù)分別為B和Fz,則石塊在水中所受浮力的表達式

為F水浮=,醬油密度的表達式0碗=(以上兩空均用符號表示，忽略

細(xì)線的質(zhì)量和體積，水的密度用0次表示）。

（4）用圖3所示的方法，測量石塊的密度，則石塊的密度表達式為。與=（用符

號表示，水的密度用0次表示）。

【答案】⑴31.4（2）3.14X103（3）G-F1；分p水⑷半了

G'J、九4一九2

【解析】（1）在甲中，右盤祛碼質(zhì)量為30g,橫梁標(biāo)尺分度值為0.2g,游碼示數(shù)為1.4g,故左

盤石塊質(zhì)量為：m石=m硅碼+m游碼=30g+1.4g=31.4g；

（2）在乙中，量筒的分度值為2mL,水的體積為：U水=50mL,石塊和水的總體積為：囁=

60mL,石塊的體積為：%%-U水=60mL—50mL=10mL=10cm3,石塊的密度

333

為：「石=會=I（T：：3=314g/cm=3.14x10kg/m；

石

⑶石塊浸沒在水中受到的浮力為：F水浮=6石一尸示1=G-6；石塊的體積為：匕=

“排水=需=”石塊浸沒在醬油中受到的浮力為：/醬油浮=6石一尸示2=G—6，醬油的

曲的斗，尸醬油浮尸醬油浮G-F2G-F2

苗度為：P"醬醬油=油~^--叫-=喈=油即飛彳7石=丁G丁-F。J水水;

“水必

⑷在圖3中，設(shè)規(guī)則容器的底面積為S,由第2、3兩步可知，石塊和小碗在水中漂浮，則

°石="尸浮=。液9"%/=P水小又色一”2），由第2、4兩步可知，石塊的體積％=S//i=

7n有G石

S（fi4-電），根據(jù)公式G=mg=pVg可得：石塊的密度為：P石=萬-=.。=

石石“

。水gS（九3—九2）P水（九3一九2）

—o

（九）

gS4f2h4—h2

13.小明想利用天平測量木塊的密度（不考慮木塊吸水），如圖所示，實驗方法如下：

⑴測量前，在調(diào)節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，應(yīng)向端調(diào)節(jié)平衡螺

母，使天平橫梁平衡，然后利用調(diào)好的天平測出木塊的質(zhì)量為18g。

⑵如圖乙所示，在杯子中倒入適量的水，測出杯子和水的總質(zhì)量為go

（3）如圖丙所示，將一個金屬塊放在木塊上，一起放入杯子中，使木塊恰好浸沒在水中，測

出此時的總質(zhì)量為132g,木塊受到的浮力為N,木塊的密度為g/cm3o

（g取10N/kg）

【答案】⑴右(2)102(3)0,3；0.6

【解析】(1)當(dāng)天平指針指向分度盤的左側(cè)時，要向右移動平衡螺母，直到指針指在分度盤

的中線處；

(2)由圖乙可知,杯子和水的總質(zhì)量：=100g+2g=102g；

(3)由題知，將一個金屬塊放在木塊上，一起放入杯子中，使木塊恰好浸沒在水中，測出此

時的總質(zhì)量加2=132g,則木塊和金屬塊的總質(zhì)量：血總=爪2-Ml=132g-102g=

30g=0.03kg,總重力：G總=爪總g=0.03kgx10N/kg=0.3N,因為木塊和金屬塊漂

浮，木塊恰好浸沒在水中，所以木塊受到的浮力：尸浮=G總=0.3N；由F浮=P水=

P水以可得木塊的體積/=器=四1。3禽m屋N/kg=3x10-5m3=30cm3,木

塊的密度：P=￡=3018M3=06g/cm3。

14.測量物質(zhì)的密度。

(1)將天平放在水平臺上，使游碼歸零。指針指在分度盤中線右側(cè)，應(yīng)向(填

“左”或“右”)側(cè)調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平平衡。

(2)小明測量石塊密度的過程：

①在量筒中倒入適量的水，測出水的體積為54cm%

②如圖甲所示，用細(xì)線系住石塊并將其浸沒在量筒的水中，讀出水面對應(yīng)的刻度

為ml?

③用天平測出石塊質(zhì)量如圖乙所示。

計算出石塊的密度為g/cm3o小明發(fā)現(xiàn)按照上面的實驗順序會使測量的石塊密度

偏，合理的排序應(yīng)為(填序號)。

（3）小明測量家中一個蠟塊的密度，他用一個梯形桶和一個圓柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻

度尺完成了測量（已知蠟塊的密度大于油的密度，小于水的密度）。

①如圖丙在梯形桶中加入適量的￡填“水”或"油”），在圓柱形薄壁玻璃杯中

加入適量的另一種液體，將其放入桶中漂浮。用刻度尺測出玻璃杯中液體的深度為％,玻

璃杯浸入桶中液體的深度為h2;

②將蠟塊放入玻璃杯的液體中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺測出玻璃杯中液體的深度為

h3,玻璃杯浸入桶中液體的深度為h4;

③蠟塊密度的表達式為：P航L水的密度為0次）。

【答案】⑴左（2）64；2.12；大；③①②⑶水；RP水

【解析】（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線右側(cè)，說明天平的右端下沉，

平衡螺母向上翹的左端移動；

（2）由圖甲可知，量筒的分度值為0.2mL,水面對應(yīng)的刻度為：V總=64mL=64cm3；石

333

塊的體積為：V—V&=64cm-54cm=10cm,由圖乙可知，石塊質(zhì)量為：

m=20g+1.2g=21.2g,石塊的密度為：p=￡=言器=2.12g/cm3；按照上面的實驗

順序進行測量，由于石塊從水中取出時會沾水，導(dǎo)致所測量的質(zhì)量偏大，利用密度公式p=

/求出石塊的密度會偏大；所以為了減小誤差，合理的測量步驟為：用天平測出石塊質(zhì)量;

在量筒中倒入適量的水，測出水的體積為54cm3；用細(xì)線系住石塊并將其浸沒在量筒的水

中，讀出水面對應(yīng)的刻度；所以合理的實驗順序是③①②；

（3）設(shè)圓柱形薄壁玻璃杯的底面積為S,蠟塊的體積為：V■蠟=，鼬=S（%3一瓦），在圓柱形

薄壁玻璃杯中加入適量的另一種液體（油），將其放入桶中漂浮，根據(jù)漂浮條件，受到的浮

力等于重力，G容器+G油=?浮=。水0s7i2①，將蠟塊放入玻璃杯的液體中，玻璃杯仍

然漂浮，根據(jù)漂浮條件，受到的浮力等于總重力，G容器+G油+G蠟==。水。$九4……

②，②-①得蠟塊的重力為：G蠟=P水gSh*-p水gShz=P水於(%一電)，蠟塊的密度

在_m蠟—p水s(%_%)_h4-h2

為:P蠟=瓦_s&-&)水。

15.某同學(xué)利用彈簧測力計、刻度尺和杠桿等器材測量長方體實心金屬塊的密度。

甲乙

(1)掛金屬塊前，杠桿左端下沉，應(yīng)將右側(cè)的平衡螺母向調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位

置平衡；

(2)杠桿調(diào)平后，在A點用輕繩懸掛金屬塊。B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水

平位置平衡，如圖甲所示。此時彈簧測力計示數(shù)為2.5N。金屬塊質(zhì)量為kg；(g

取10N/kg)

(3)已知金屬塊底面積為30cm2,高度如圖乙所示。金屬塊高度為cm,金屬塊密

度為kg/m3；

(4)改變金屬塊和彈簧測力計的位置，進行多次實驗，其目的是；

(5)在某次測量過程中、不慎沿斜下方拉彈簧測力計，由此次數(shù)據(jù)得出的金屬塊密度值比實

際密度=

【答案】⑴右(2)0,75⑶2.50；1X104

(4)測量多組數(shù)據(jù)求平均值，減小誤差(5)偏大

【解析】(1)掛金屬塊前，杠桿左端下沉，杠桿向左偏，應(yīng)將右側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使

杠桿在水平位置平衡。

(2)杠桿調(diào)平后，在A點用輕繩懸掛金屬塊。B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水平

位置平衡，如圖甲所示。此時彈簧測力計示數(shù)為2.5N。根據(jù)杠桿平衡的條件可知，金屬塊重

5

力為G=2.5,NX3=7.5N,金屬塊的質(zhì)量為m=-=^,-0.75kg；

1910N/kgo

(3)已知金屬塊底面積為30cm2,高度如圖乙所示，刻度尺的分度值為0.1cm,則金屬

343

塊高度為2.5051,金屬塊密度為?=?=孩=二——7^°f---=10g/cm=10kg/m0

rVSh30cm2x2.50cm

(4)為了減小誤差，采用測量多組數(shù)據(jù)求平均值的方法，操作是：改變金屬塊和彈簧測力計

的位置，進行多次實驗。

(5)在某次測量過程中、不慎沿斜下方拉彈簧測力計，此時力臂減小，力變大，測量的物體

的重力變大，物體的質(zhì)量也變大，根據(jù)P=￡,由此次數(shù)據(jù)得出的金屬塊密度值比實際密

度偏大。

16.小明同學(xué)利用燒杯、彈簧測力計、細(xì)線、水、密度計來測量金屬塊和液體的密度。(已

知o次=1.OXIO，kg/m\g取10N/kg)

0

1

2

3

4

5

(1)用彈簧測力計測量金屬塊的重力，其示數(shù)如圖A所示，可求出金屬塊的質(zhì)量

m=kg;

(2)將金屬塊浸沒在水中，彈簧測力計示數(shù)如圖B所示，可求出金屬塊的體積

V=m3；

⑶金屬塊的密度P=kg/m3；

⑷利用密度計可以直接測量出液體的密度，將其插入被測液體中，待其靜止后直接讀取液

面處的刻度值即為該液體的密度值。小明同學(xué)將密度計放入甲液體中，其示數(shù)如圖C所

示，則甲液體的密度0=kg/m3；

(5)小明同學(xué)將密度計放入乙液體中，如圖D所示，比較C、D兩圖可知o*P

z(選填)。

【答案】⑴0.22(2)1x10-4(3)2.2x103(4)0.85x103(5)<

【解析】(1)由圖甲知，測力計的分度值為0.2N；物體的重力G=2.2N；金屬塊的質(zhì)量為：

(2)由圖B可知，物體浸沒在水中時拉力F=1.2N；金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為：F浮=

G-F=2.2N-1.2N=1N；根據(jù)阿基米德原理產(chǎn)浮=p水9%可知，金屬塊排開的水的體積

即金屬塊的體積為：1/=4^=上=,0,.3=1義10-4m3;

SFp水g1.0x103kg/m3xl0N/kg

3

⑶金屬塊的密度為：P=￡=鴛3=2.2X1。3kg/m；

(4)由圖可知，液體的密度為0.85g/cm3=0.85x103kg/m3；

(5)密度計在C、D兩種液體中都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力都等于密度計受到的重力G,所

以浮力相同；由圖可知，密度計排開液體的體積U排c＞，F(xiàn)D，根據(jù)尸浮二?液^區(qū)排可知：

。甲＜P乙。

17.探究小組的同學(xué)們利用天平、量筒等實驗器材測量一個金屬塊的密度，具體實驗操作如

(1)將天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的處，此時指針位置如圖甲

所示，要使天平平衡，應(yīng)向調(diào)節(jié)平衡螺母。

(2)把金屬塊放在天平左盤，向右盤加減祛碼并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，天平平衡后，右

盤中祛碼質(zhì)量和游碼的位置如圖乙所示，金屬塊的質(zhì)量是go

(3)在量筒中加入20ml水，讀數(shù)時視線應(yīng)與凹液面底部,將金屬塊輕輕放入量

筒中，如圖丙所示，則金屬塊的體積是cm3o

⑷金屬塊的密度是kg/m3。

(5)實驗時，若將(2)、(3)兩個步驟順序?qū)φ{(diào)，這種方法測出的金屬塊的密度與真實值相

比(選填“偏大”或“偏小”)

(6)小強同學(xué)又取來一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口，制

成一個能始終豎直漂浮在液體中的簡易密度計，用這個簡易密度計測量某液體的密度，實

驗步驟如下：0次=1.0X103kg/n?

①用刻度尺測出密度計的長度是10cm；

②將密度計放入盛有水的燒杯中，靜止后測出密度計露出水面的長度是4cm；

③將密度計從水中取出并擦干，然后放入盛有被測液體的燒杯中，靜止后測出密度計露出

水面的長度是2cm；

(4)3.24x103(5)偏大(6)0.75

【解析】(1)使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線

處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平的橫梁水平平衡；調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，由圖甲可知指針靜止

時偏向分度盤中線的左側(cè)，說明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的右端移動；

(2)由圖乙可知，天平標(biāo)尺上的分度值為0.2g,金屬塊的質(zhì)量為：m=20g+10g+2.4g=

32.4g；

(3)使用量筒測量體積時，讀數(shù)時視線應(yīng)與凹液面底部相平；由圖丙可知，量筒的分度值為

0.2mL,水面對應(yīng)的刻度為：匕總=30mL=30cm3；金屬塊的體積為：了=匕也一喉=

30cm3-20cm3=10cm3；

(4)金屬塊的密度為：p="=32鉆=3.24g/cm3=3.24x103kg/m3；

V10cm30°

(5)若將(2)、(3)兩個步驟順序?qū)φ{(diào)，由于金屬塊從水中取出時會沾水，導(dǎo)致所測量的質(zhì)量偏

大，利用密度公式p=蔡求出石塊的密度會偏大；

(6)密度計在水中和在液體中都漂浮，根據(jù)漂浮條件，受到的浮力都等于重力，所以密度計

在水中和在液體中受到的浮力相等，即/水浮=尸液浮，設(shè)密度計的橫截面積為S,密度計浸

入水中的深度為八水，密度計浸入液體中的深度為九液，根據(jù)阿基米德原理得：P水95%水=

33

P液gSh液,所以液體的密度：p液=?。水=累二：累x1.0g/cm=0.75g/cmo

18.小宇在測濃鹽水的密度時進行如下操作：

(1)把天平放在水平桌面上，將游碼歸零，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側(cè)，此時應(yīng)

將平衡螺母向￡填“左"或"右")調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。

(2)天平調(diào)平后小宇進行了三步操作：

①測空燒杯的質(zhì)量為32g；

②用天平測燒杯和濃鹽水的總質(zhì)量，盤中祛碼及游碼的位置如圖甲所示，燒杯和濃鹽水的

總'質(zhì)量為g;

③將濃鹽水倒入量筒中，液面的位置如圖乙所示，為ml。為減小誤差，以上操

作合理的順序是L填序號)。

(3)濃鹽水的密度為g/cm3。

(4)小宇又想用天平和一杯濃鹽水(已知濃鹽水的密度為0辦及其他輔助器材測量密度均

勻的蘿卜的密度：

①用天平測出￡填“蘿卜”或“杯和濃鹽水”)的質(zhì)量為皿；

②把蘿卜輕輕放入濃鹽水中漂浮，如圖丙，用記號筆記下液面在蘿卜上的位置；

③取出蘿卜擦干，用刀沿記號將蘿卜切成a、b兩塊，測出b塊的質(zhì)量為in?。蘿卜密度的表

達式為。=(用所給字母表示)。

【答案】⑴右⑵92；50；②③①(3)1.2⑷蘿卜；也po

7nl廠

【解析】(1)調(diào)節(jié)天平橫梁水平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側(cè)，說明天平

的左端下沉，平衡螺母向上翹的右端移動；

(2)由圖甲可知，燒杯和濃鹽水的總質(zhì)量為：mr=50g+20g+20g+2g=92g,由圖乙可

知，量筒中濃鹽水的體積為：V=50mL=50cm3；如果按照小宇的步驟操作，將濃鹽

水倒入量筒中時,不可能把燒杯內(nèi)的濃鹽水全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的濃鹽水的體積偏小，

由公式p=￡可知所測密度偏大，所以為了減小誤差，合理的測量液體密度的步驟為：用天

平測燒杯和濃鹽水的總質(zhì)量；再把燒杯中的濃鹽水倒入量筒中，記下量筒中濃鹽水體積；最

后用天平稱出測空燒杯的質(zhì)量；所以合理的實驗順序是②③①；

(3)量筒中濃鹽水的質(zhì)量為：m—瓶總—血杯=92g—32g—60g,濃