注意事項(xiàng):一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)最符合題意,每小題3分,共18分)2.目前我國(guó)5G網(wǎng)絡(luò)發(fā)展已經(jīng)走在世界前列.以5G基站為例,我國(guó)已經(jīng)建成了超過(guò)2340000個(gè)5G基站.2340000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為653.下列運(yùn)算正確的是A.\i4=±2B.C.(—3a)3=—9a3D.a6÷a3=a3(a≠0)4.如圖,直線aⅡb,直線c分別與a,b相交,上1=45。,則上2的度數(shù)為5.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),連接BD,過(guò)點(diǎn)D作DEⅡAB交BC于點(diǎn)E.若AB=9,BC=6,上ABD=上DBE,則DE=6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).連接AB,OB,過(guò)點(diǎn)A作AC丄X軸于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.若△則k的值為【吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))J】【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))J】二、填空題(每小題3分,共15分)=.8.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的12個(gè)白球和若干個(gè)黑球,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為0.4,估計(jì)袋中黑球有個(gè).9.一組人平分90枚硬幣,每人分得若干,若再加上6人,平分120枚硬幣,則第二次每人所得與第一次相同.求第二次分硬幣的人數(shù).設(shè)第二次分硬幣的人數(shù)為父人,則可列方程為.10.如圖,AB是OO的直徑,CD是弦,AE丄CD于點(diǎn)E,BF丄CD于點(diǎn)F.若BF=EF=2,CF=1,則AC的長(zhǎng)是.11.如圖,矩形ABCD中,CD=6,AE=2,上EDF=45。,上DEF=三、解答題(本題共11小題,共87分)12.(6分)13.(6分)直角三角形,4是正方形,6是平行四邊形.一只體型微小的小蟲在七巧板上隨機(jī)停留,求剛好停在6號(hào)板區(qū)域的概率.14.(6分)中秋節(jié)吃月餅是中國(guó)古老的傳統(tǒng)習(xí)俗,根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若購(gòu)買豆沙月餅2盒、水果月餅1盒,共需400元;若購(gòu)買豆沙月餅1盒、水果月餅1盒,共需280元.某商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種款式的月餅共30盒,其中水果月餅的數(shù)量不少于豆沙月餅的數(shù)量,若商家最多能夠提供資金4320元,請(qǐng)你為商家設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的購(gòu)貨方案.【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))J】15.(7分)^如圖,AB為00的直徑,C為00上的點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),DE丄BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:DE與00相切;(2)已知BC=6,0B=5,求點(diǎn)D到AB的距離.16.(7分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中,給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB和格點(diǎn)0.(1)在所給網(wǎng)格中,線段A1B1與線段AB關(guān)于格點(diǎn)0對(duì)稱,畫出線段A1B1;(2)把線段AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AB2,畫出線段AB2.17.(7分)社會(huì)消費(fèi)品零售總額按消費(fèi)類型可劃分為商品零售和餐飲收入,它是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù),也是研究國(guó)內(nèi)零售市場(chǎng)變動(dòng)情況、反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的重要指標(biāo).如圖是我國(guó)2021年1—2月-2025年1—2月按消費(fèi)類型分零售額同比增速以及社會(huì)消費(fèi)品零售總額的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:【吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))J】(1)求2021年1~2月-2025年1~2月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的中位數(shù);(2)根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,2024年1~2月我國(guó)商品零售66708億元,求2025年1~2月我國(guó)的餐飲收入;(結(jié)果保留整數(shù))(3)寫出一條關(guān)于我國(guó)2021年1~2月-2025年1~2月期間我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額變化趨勢(shì)的信息.18.(8分)如圖,池塘兩端A,B的距離無(wú)法直接測(cè)量,請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量A,B之間距離的方案.小明設(shè)計(jì)的方案如圖①:他先在平地上選取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)O,然后連接AO和BO,接著分別延長(zhǎng)AO和BO并且使CO=AO,DO=BO,最后連接CD,測(cè)出CD的長(zhǎng)即可.小紅的方案如圖②:先確定直線AB,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BE,在BE上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D,連接AD,在線段AB的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C,使DC=DA,測(cè)BC的長(zhǎng)即可.你認(rèn)為以上兩種方案可以嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(8分)如圖所示,將△BDE旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ADC,且B,D,C三點(diǎn)共線.如果(1)旋轉(zhuǎn)的角度是;(2)求AC的長(zhǎng)度;(3)BE與AC的位置關(guān)系如何?說(shuō)明理由.【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))J】20.(10分)閱讀與思考物理現(xiàn)象中的一次函數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:浸在液體中的物體會(huì)受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體所受的重力,即F浮=G排=P液gV排,g是一個(gè)常數(shù),近似取值為10N/kg,P液表示液體的密度,V排表示排開液體的體積.當(dāng)液體的密度不變時(shí),物體在液體中所受浮力F是它浸沒(méi)在液體中的體積V的函數(shù),且物體浸在液體中的體積越大,浮力就越大.例如:現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體物品,當(dāng)它浸在水中時(shí)受到7N的浮力,水的密度為P水=,若該長(zhǎng)方體物品的底面積為70cm2,那么該物品浸入水中的深度為多少米?解:設(shè)該物品浸入水中的深度為父m.:該物品浸入水中的深度為0.1m.實(shí)驗(yàn)探究:某興趣小組想測(cè)一測(cè)一個(gè)空食品盒在水中漂浮時(shí)的裝載質(zhì)量.他們將一個(gè)底面積為200cm2的圓柱形平底空食品盒放入裝水的桶中,桶中水足夠深,食品盒下表面始終與水面平行,如圖①所示.該興趣小組將裝載質(zhì)量m(kg)與食品盒浸入水中的深度h(m)的關(guān)系繪制成了圖②所示的函數(shù)關(guān)系圖,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)裝載質(zhì)量為0時(shí),食品盒浸入水中的深度為(1)請(qǐng)結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,觀察圖②,解釋點(diǎn)A的實(shí)際意義;(2)根據(jù)以上材料,當(dāng)裝載質(zhì)量不超過(guò)akg(a>1)時(shí),裝載質(zhì)量m(kg)與食品盒浸入水中的深度h(m)成一次函數(shù)關(guān)系,若裝載質(zhì)量為1kg時(shí),食品盒浸入水中的深度是0.06m.請(qǐng)你幫助該小組求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(3)若這個(gè)食品盒的高度是10cm,最大裝載質(zhì)量為akg,請(qǐng)求出a的值.【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共6頁(yè))J】21.(10分)綜合與實(shí)踐(1)問(wèn)題提出如圖①,在Rt△ABC與Rt△DEC中,上ABC=上DEC=90。,上BAC=30。,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,點(diǎn)E在邊AC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接BE,BF,EF,則△BEF的形狀是.(2)問(wèn)題探究如圖②,將圖①中的△DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)D落在AC邊上,試判斷BE,BF,EF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸在圖②中,若將△DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D在線段AE上時(shí),求線段BF的長(zhǎng)(用含m的式子表示).22.(12分)如圖(示意圖),某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練,水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為 運(yùn)動(dòng)員(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。的拋物線.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),運(yùn)動(dòng)員在空中最高處點(diǎn)A的坐標(biāo)為正常情況下,運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢(shì),否則就會(huì)失誤.運(yùn)動(dòng)員入水后,運(yùn)動(dòng)路線為另一條拋物線.(1)求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的函數(shù)解析式;(2)求出入水處點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí),恰好距點(diǎn)E的水平距離為5m,該運(yùn)動(dòng)員此次跳水是否失誤了?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;(4)在該運(yùn)動(dòng)員入水點(diǎn)的正前方有M,N兩點(diǎn),且EM=m,該運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)路線對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)解析式為.y=a(父—h)2十k,且頂點(diǎn)C距水面5出水點(diǎn)D在MN之間(包括M,N兩點(diǎn)),請(qǐng)直接寫出a的取值范圍. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效! 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!數(shù)學(xué)答題卡準(zhǔn)考證號(hào)[0][0][0][0][0][0][0][0][0][0][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3][4][4][4][4][4][4][4][4][4][4][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5][6][6][6][6][6][6][6][6][6][6][7][7][7][7][7][7][7][7][7][7][8][8][8][8][8][8][8][8][8][8][9][9][9][9][9][9][9][9][9][9]1.答題前,考生務(wù)必清楚地將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在規(guī)定的位置,核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名與本人相符并完全正確及考試科目也相符后,將條形碼粘貼在規(guī)定的位置。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答,字體工整、筆跡清楚。3.考生必須在答題卡各題目的規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)答題,超出答題區(qū)域范圍書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不準(zhǔn)折疊、不得弄破。填涂樣例正確填涂:錯(cuò)誤填涂:√A×BD缺考標(biāo)記:ll選擇題(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)lD請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!16.(7分)17.(7分)18.(8分)吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共2頁(yè))J請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!19.(8分)20.(10分)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!21.(10分)22.(12分)吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共2頁(yè))J1.B\9=3,則—2<—1<0<\9,故最小的數(shù)是—2.3.DA.\=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(—3a)3=—27a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a6÷a3=(a≠0),故本選項(xiàng)正確.4.A如圖所示,“aⅡb,上1=45o,:上3=上1=45o,:上2=180o—上3=135o.5.B“DEⅡAB,:上BDE=上ABD,===.又“上ABD=上DBE,:6.D過(guò)點(diǎn)B作BE丄父軸,作BF丄AC,垂足分別為E,F.“AC丄父軸,:△OCD∞△設(shè)點(diǎn)),,:AD=AC—CD=—=,BF=OE—OC=3m—m=2m,“S△ABD=4,8.18設(shè)袋中黑球有父?jìng)€(gè).根據(jù)題意,得,解得父=18.檢驗(yàn),當(dāng)父=18時(shí),12十父≠0.:原分式方程設(shè)第二次分硬幣的人數(shù)為父人,根據(jù)題意得10.3\2連接BC,“AB是ΘO的直徑,:上ACB=90o,:上ACE十上BCF=90o,“BF丄CD,:上CFB=90o,:上CBF十上BCF=90o,:上ACE=上CBF,“AE丄CD,:上AEC=上CFB=90o,:△ACE∞△CBF,:=,“FB=FE=2,FC=1,:CE=CF十EF=3,BC=\CF2十BF2=\12十22=\,:11.2\3十4如圖,延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)G,作FH丄DE于H,“四邊形ABCD是矩形,CD=6,AE=2,:AB【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共6頁(yè))J】【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共6頁(yè))J】=CD=6,上ABC=90o,AD=BC,:BE=AB—AE=6—2=4,△ADE∞△BGE,:====.設(shè)AD=父,則BC=AD=父,BG=2AD=2父,“FH丄DE,:上FHE=上FHD=90o,“上DEF=60o,:上EFH=90o—上HEF=90o—60o=30o,設(shè)EH=y,則EF=2y,HF=\=\=\3y,“上FDH=45o,:△DHF是等腰直角三角形,:DH=HF=\y,:DE=EH十DH=y十\3y=(1十\)y,:GE=2DE=2(1十\)y,:GH=GE十EH=2(1十\)y十y=(3十2\)y,“上BGE=上HGF,:△BGE∞△HGF,:=,即=(3\y)y=\十2,:父=2\十4,:AD=2\十4. 2=5ab…………………………4分 當(dāng)a=,b=時(shí),原式=.…………… 24,:六號(hào)板的面積為4a●4a=8a,正方形的面積為:a,:停在6號(hào)板區(qū)域的概率是a2=8.………………6分14.解:設(shè)豆沙月餅每盒單價(jià)是父元,水果月餅每盒單價(jià)是y元.:豆沙月餅每盒單價(jià)是120元,水果月餅每盒單價(jià)是160元.……………2分設(shè)購(gòu)買豆沙月餅m盒,則購(gòu)買水果月餅為(30—m)盒,則(30—m≥m,〈解得:12≤m≤15.…………3分“m為正整數(shù),則m=12,13,14,15,:一共有四種購(gòu)買方案,設(shè)購(gòu)買的費(fèi)用為∞元,則∞=120m十160(30—m)=—40m十4800,“k=—40<0,則∞隨m的增大而減小,:當(dāng)m=15時(shí),購(gòu)買費(fèi)用最低,此時(shí)∞=4200元.:購(gòu)買方案為:購(gòu)買豆沙月餅15盒,則購(gòu)買水果月餅為15盒,費(fèi)用最低.………………6分【吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共6頁(yè))J】^15.(1)證明:連接OC,:上AOC=2上B,“D是AC的中點(diǎn),:上AOC=2上AOD,:上DOA=上CBA,:DOⅡBC.“DE丄BC,:DE丄DO.“OD為ΘO半徑,:DE為ΘO的切線,:DE與ΘO相切.…………………3分(2)解:過(guò)點(diǎn)D作DF丄AB于點(diǎn)F,連接AC,則上DFO=90o.…4分“AB為ΘO直徑,:上ACB=90o.:上ACB=上DFO.OFDO.“由(1)知上DOA=上CBA,:△OFD∞△BCA.:BC=AB……………OFDO.“OD=OB=5,AB=2OB=10,BC=6,:=,解得OF=3.……………6分“Rt△DOF中,OF=3,OD=5,:DF=\=4.:點(diǎn)D到AB的距離為4.……………………7分16.解:(1)連接OA并延長(zhǎng)至A1,使AA1=OA,連接OB并延長(zhǎng)至B1,使BB1=OB,連接A1B1,所作線段A1B1如圖所示;………………4分(2)以A為中心,把線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到線段AB2,如圖所示,線段AB2為求作的.………………7分間的數(shù)據(jù)為第3個(gè)數(shù)據(jù),即中位數(shù)是69737.………………2分(2)由圖②可知,2024年1~2月社會(huì)消費(fèi)品總額為74426億元,“2024年1~2月我國(guó)商品零售66708億元,:2024年1~2月我國(guó)餐飲收入為:74426—66708=7718億元,“由圖①可知,2025年1~2月餐飲收入增長(zhǎng)率為9.2%,:2025年1~2月我國(guó)的餐飲收入為:7718×(1十9.2%)=8428.056≈8428億元.………………5分(3)2021年1~2月—2022年1~2月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額有所降低,之后幾年都在增高.(答案不唯【吉林仿真模擬.數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共6頁(yè))J】一,合理即可)…………………7分18.解:兩種方案都可以,理由如下:小明的方案::△AOB≥△COD(SAS),:AB=CD,:測(cè)出CD的長(zhǎng)即可得出A,B之間距離.…………………4分小紅的方案:在Rt△ABD和Rt△CBD中,{,,:Rt△ABD≥Rt△CBD(HL),:AB=CB,:測(cè)出BC的長(zhǎng)即可得出A,B之間距離.…………………8分19.解:(1)90………………………2分由題意可知點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,對(duì)應(yīng)邊BD,AD的夾角為旋轉(zhuǎn)角,則上ADB=上CDE,“上ADB十上CDE=180o,:上ADB=90o,即旋轉(zhuǎn)角為90o.(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=AD=4cm,CD=2cm,:AC=\AD2十CD2=\=2\cm.………………4分(3)BE,AC的位置關(guān)系為:BE丄AC.……5分理由如下:延長(zhǎng)BE交AC于F.“△BDE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o后得△ADC,:△BDE≥△ADC,:上DBE=上DAC.“上DBE十上BED=90o,:上DAC十上AEF=90o,:上AFE=180o—90o=90o,:BE丄AC.……………………8分20.解:(1)根據(jù)題意和圖象可知:點(diǎn)A的實(shí)際意義是:空食品盒未裝載物品時(shí),浸入水中的深度為0.01m.……………………2分(2)設(shè)此一次函數(shù)的解析式為h=km十0.01,“當(dāng)m=1時(shí),h=0.06,:0.06=k十0.01,:k=0.05,:h=0.05m十0.01.………5分(3)該食品盒完全浸入水中時(shí),h=10cm.答:a的值為1.8.……………10分21.解:(1)等邊三角形……………2分“上ABC=上DEC=90o,:上ABD=上DEA=90o,“點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),:AF=BF=EF=AD,【吉林仿真模擬●數(shù)學(xué)參考答案第5頁(yè)(共6頁(yè))J】:上BAF=上ABF,上FAE=上FEA,:上BFD=上BAF十上ABF=2上BAF,上DFE=上FAE十上FEA=2上FAE.:上BFE=上BFD十上DFE=2上BAF十2上FAE=2上BAC.“上BAC=30o,:上BFE=60o,“BF=EF,:△BEF是等邊三角形.(2)BE=BF=EF.…………………3分理由如下:如圖①,延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G,使GF=EF,連接AG,BG,“點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),:FA=FD.又“上GFA=上EFD,:△GAF≥△EDF,:AG=DE,上GAF=上EDF.“上ABC=上CED=90o,上BAC=30o,:上BCA=上DCE=60o,:AB=\BC,DE=\CE,:AG=\3CE,上BCE=上ACB十上DCE=120o,:==