（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)真題模擬試題(比較難)一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．（a2）4＝a8 B．a(chǎn)2?a4＝a8C．（a+b）2＝a2+b2 D．a(chǎn)2+a2＝a42．如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．已知二元一次方程組，則的值是（）A．27 B．18 C．9 D．34．x＞﹣y，則下列不等式中成立的有()A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a(chǎn)2x＞﹣a2y D．3x+3y＞05．如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是(

)A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若，則C．如果，那么 D．平行于同一直線的兩直線平行7．某電子玩具底座平面是一個正方形，甲、乙兩只電子螞蟻分別沿著底座的外圍環(huán)行，已知，甲、乙分別從正方形的頂點A，C出發(fā)，同時沿正方形的邊開始移動，甲依順時針方向環(huán)行，乙依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度為，甲的速度為，則它們第2021次相遇在邊（）上．A． B． C． D．8．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：（﹣2x）2×3a＝__________．10．命題“如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)”的逆命題是___命題（填“真”或“假”）．11．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長，交正六邊形于點，則______.12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代數(shù)式m3－2mn＋n3的值_________．13．已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則______．14．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為8，則陰影部分的面積是_______________．15．如果等腰三角形的兩條邊分別為5厘米和10厘米，那么這個等腰三角形的周長是_______．16．如圖，中，平分，在上，連接，延長至，平分與的延長線交于，，，則______．17．計算：（1）（2）18．因式分解（1）（2）19．（1）解方程組（2）解方程組20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它們的解集．三、解答題21．已知：如圖，點B，E分別在直線AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D求證：∠A＝∠F證明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）∠AGB＝∠FGD（）∴∠EHF＝（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）∵∠C＝∠D∴（）∴∥（）∴∠A＝∠F（）22．某數(shù)碼專營店銷售A，B兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示：AB進價（元/部）33003700售價（元/部）38004300（1）該店銷售記錄顯示，三月份銷售A、B兩種手機共34部，且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍，求該店三月份售出A種手機和B種手機各多少部？（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進這兩種手機共40部，要求購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的，用于購買這兩種手機的資金低于140000元，請通過計算設(shè)計所有可能的進貨方案．23．如圖，數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，點P是線段AB上一動點，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動點Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點Q表示的數(shù)稱為連動數(shù)，特別地，當點Q表示的數(shù)是整數(shù)時我們稱為連動整數(shù)．（1）在－2.5，0，2，3.5四個數(shù)中，連動數(shù)有；（直接寫出結(jié)果）（2）若k使得方程組中的x，y均為連動數(shù)，求k所有可能的取值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有4個連動整數(shù)，求這4個連動整數(shù)的值及a的取值范圍．24．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在射線上，點在射線上(、不與點重合)，點在射線上且，過點作直線.點在點的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點在射線上運動，的平分線交的延長線于點,在點運動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.25．如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線MN、GH于A、B兩點，直線l2分別交直線MN、GH于C、D兩點，且直線l1、l2交于點E，點P是直線l2上不同于C、D、E點的動點．（1）如圖①，當點P在線段CE上時，請直寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當點P在線段DE上時，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請說明成立的理由；如果不成立，請寫出這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果點P在直線l2上且在C、D兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，請直接寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)完全平方公式，冪的乘方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷選項即可．【詳解】解：A.（a2）4＝a8，故該選項正確；B.a2?a4＝a6，故該選項錯誤；C.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項錯誤；D.a2+a2＝2a2，故該選項錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查整式的運算，熟練掌握完全平方公式，冪的乘方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】利用對頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時，∠2＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，只有ab時，∠3＋∠4＝180°故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．3．B解析：B【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：，①+②，得，解得：，①-②，得，解得：，∴原方程組的解為，∴==18，故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用加減法是解題關(guān)鍵，又利用了代數(shù)式求值．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】∵x＞-y，∴x+y＞0，A錯誤；x﹣y不能判斷是否大于0，B錯誤；當a=0時，C選項錯誤，D選項3x+3y＞0正確，故選D.【點睛】此題主要考察不等式的性質(zhì)，考慮到a=0是關(guān)鍵.5．A解析：A【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無解，，故選：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．D解析：D【解析】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解:A.∵同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故是假命題；B.∵若，則，故是假命題；C.∵-1>-2滿足，但，故是假命題；D.∵平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；故選D.點睛:此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7．D解析：D【分析】先求出第2021次相遇時點A的總路程，再求出點A移動的圈數(shù)和余數(shù)，可得結(jié)果．【詳解】解：第一次相遇：路程和為：100cm，相遇時間：100÷（4+1）=20秒，第二次相遇：路程和為：50×4=200cm，相遇時間：200÷（4+1）=40秒，之后的每次相遇，相遇時間都為40秒，則第2021次相遇所需總時間為：20+40×2020=80820秒，此時甲的總路程為：80820×1=80820cm，80820÷200=404...20，即甲從A點出發(fā)走了404圈，另加20cm，即在AD上，故選D．【點睛】本題主要考查行程問題中的相遇問題，規(guī)律型問題，難度較大，注意先通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．8．C解析：C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵長方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．二、填空題9．12ax2【分析】先運算積的乘方，然后單項式與單項式相乘即可．【詳解】（﹣2x）2×3a，故答案為：12ax2．【點睛】本題主要考查積的乘方以及單項式與單項式相乘，屬于基礎(chǔ)題，掌握運算法則是關(guān)鍵．10．真【分析】先寫出命題的逆命題，再進行判斷即可．【詳解】解：命題“如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)”的逆命題是如果這個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身，逆命題是真命題；故答案為：真．【點睛】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．A解析：84【分析】據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案為84．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．12．-2021【分析】將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減得出m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，n2=m+2021兩邊乘以n再相加便可得出．【詳解】解：將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減，得m2-n2=n-m，（m+n）（m-n）=n-m，（因為m≠n，所以m-n≠0），m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，得m3=mn+2021m①，將n2=m+2021兩邊乘以n，得n3=mn+2021n

②，由①+②得：m3+n3=2mn+2021（m+n），m3+n3-2mn=2021（m+n），m3+n3-2mn=2021×（-1）=-2021．故答案為-2021．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式m3-2mn+n3的降次處理是解題關(guān)鍵．13．-5【分析】根據(jù)題意直接將x與y的值代入原方程組并解出a-b和a+b的值，進而利用平方差公式計算即可求出答案．【詳解】解：由題意將代入，∴，∴．故答案為：-5．【點睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解的定義以及運用平方差公式進行計算．14．A解析：64【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，可得出兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積；DE=AB，根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出HE的長度，再根據(jù)梯形的面積公式即可得答案．【詳解】∵兩個三角形大小一樣，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，∴S陰影=S梯形ABEH，∵其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，∴DE=AB=10，∵DH=4，∴HE=DE-DH=6，∵平移距離是8，∴BE=8，∴S陰影=S梯形ABEH=（HE+AB）·BE=×（10+6）×8=64，故答案為：64【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，通過觀察圖形把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為熟知圖形的面積是關(guān)鍵的一步．15．25cm【分析】分兩種情況討論：當5厘米是腰時或當10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍解析：25cm【分析】分兩種情況討論：當5厘米是腰時或當10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當10厘米是腰時，則三角形的周長是5+10×2＝25（厘米）．故答案為：25cm．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．16．【分析】設(shè)∠FCE=x，則∠DCE=2∠FCE=2x，∠ACD=180°-∠DCE=180°-2x，∠ACF=180°-∠FCE=180°-x，∠GCF=∠DCF-∠BCD=x-21°，∠FAE解析：【分析】設(shè)∠FCE=x，則∠DCE=2∠FCE=2x，∠ACD=180°-∠DCE=180°-2x，∠ACF=180°-∠FCE=180°-x，∠GCF=∠DCF-∠BCD=x-21°，∠FAE=180°-∠F-∠ACF=x-45°，由AF平分∠BAC，得到∠BAG=∠CAG，由∠B+∠BAG=∠F+∠FCG=∠AGC，可以得到∠B+x-45°=45°+x-21°，由此求解即可．【詳解】解：設(shè)∠FCE=x，∵CF平分∠DCE，∴∠DCE=2∠FCE=2x，∴∠ACD=180°-∠DCE=180°-2x，∠ACF=180°-∠FCE=180°-x，∴∠GCF=∠DCF-∠BCD=x-21°，∠FAE=180°-∠F-∠ACF=x-45°，∵AF平分∠BAC，∴∠BAG=∠CAG，∵∠B+∠BAG=∠F+∠FCG=∠AGC，∴∠B+x-45°=45°+x-21°，∴∠B=69°，故答案為：69°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，多項式的乘法以及加減法運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法．19．（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解解析：（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解：，①×3＋②×2得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是關(guān)鍵.20．－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，解析：－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．對頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等可得解析：對頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等可得∠EHF=∠FGD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】∵∠AGB=∠EHF（已知），又∠AGB=∠FGD（對頂角相等），∴∠EHF=∠FGD（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：對頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠D=∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及對頂角相等，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．（1）該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種解析：（1）該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種手機16部；A種手機25部，B種手機15部【分析】（1）設(shè)該店三月份售出A種手機x部，B種手機y部，由“三月份銷售A、B兩種手機共34部，且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍”列出方程組，可求解；（2）設(shè)A種手機a部，B種手機（40﹣a）部，由“購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的，用于購買這兩種手機的資金低于140000元”列出不等式組，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該店三月份售出A種手機x部，B種手機y部，由題意可得：，解得：，答：該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）設(shè)A種手機a部，B種手機（40﹣a）部，由題意可得，解得：20＜a≤25，∵a為整數(shù)，∴a＝21，22，23，24，25，∴共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種手機16部；A種手機25部，B種手機15部．【點睛】本題考查了一元一次不等式組解實際問題的運用，二元一次方程組解實際問題的運用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，解析：（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，根據(jù)連動整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求得．【詳解】解：（1）∵點P是線段AB上一動點，點A、點B對應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，又∵|PQ|＝2，∴連動數(shù)Q的范圍為：或，∴連動數(shù)有-2.5，2；（2），②×3-①×4得：，①×3-②×2得：，要使x，y均為連動數(shù)，或，解得或或，解得或∴k=-8或-6或-4；（3）解得：，∵解集中恰好有4個解是連動整數(shù)，∴四個連動整數(shù)解為-2，-1，1，2，∴，∴∴a的取值范圍是．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次方程的解，根據(jù)新定義得到不等式組是解題的關(guān)鍵，24．(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因為△BCD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因為△BCD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE．（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．詳解：（1）S△B