小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型研究目錄一、文檔簡述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51.1研究背景與意義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51.1.1教育改革發(fā)展對小學數學的啟示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．81.1.2核心素養(yǎng)理念對數學教學的革新需求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101.1.3專題式教研模式的價值體現(xiàn)與推廣必要性．．．．．．．．．．．．．．．．151.2國內外研究現(xiàn)狀述評．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．161.2.1國內學者對小學數學核心素養(yǎng)的實踐探索．．．．．．．．．．．．．．．．191.2.2國外相關教育理念對專題式教研的借鑒意義．．．．．．．．．．．．．．211.2.3當前研究的不足與突破口分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．231.3研究目標與內容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．241.3.1明確模型研究的核心目標與預期成果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．271.3.2闡述將要深入探討的主要研究問題與方向．．．．．．．．．．．．．．．．281.4研究方法與創(chuàng)新之處．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．301.4.1選取的研究方法及其運用說明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．321.4.2本研究可能的創(chuàng)新角度與貢獻體現(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33二、小學數學核心素養(yǎng)及專題式教研理論基礎．．．．．．．．．．．．．．．．．382.1小學數學核心素養(yǎng)內涵解讀．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．412.1.1數感與符號意識的理解與界定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．432.1.2運算能力與推理能力的內涵剖析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．452.1.3數據觀念與幾何直觀的維度探討．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．482.1.4應用意識與模型思想的實踐導向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．512.2核心素養(yǎng)導向的數學教學特征．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．522.2.1強調知識聯(lián)結與綜合運用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．572.2.2關注思維發(fā)展與問題解決．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．592.2.3促進學生主動探究與體驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．632.3專題式教研活動的界定與特點．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．642.3.1專題式教研的核心概念界定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．662.3.2專題式教研的關鍵特征與特征分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．682.4相關理論基礎支撐．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．712.4.1建構主義學習理論的啟示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．722.4.2布魯姆認知目標理論的應用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．742.4.3有效教學理論的支持．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．78三、小學數學核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動設計原則．．．．．．．．．813.1目標性原則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．823.1.1明確素養(yǎng)目標與教學目標的對接．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．843.1.2體現(xiàn)縱向素養(yǎng)發(fā)展要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．853.2聚焦性原則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．873.2.1準確把握教學難點與痛點．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．893.2.2設計具有探究性的核心議題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．913.3實踐性原則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．923.3.1營造豐富情境的實踐體驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．953.3.2引導深度反思與行為改進．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．983.4協(xié)作性原則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1033.4.1建立平等對話的交流平臺．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1053.4.2激勵教師群體的智慧碰撞．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1073.5層次性原則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1093.5.1設計遞進式的活動環(huán)節(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1143.5.2考慮不同教師的發(fā)展需求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．116四、小學數學核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動設計模型構建．．．．1174.1模型的總體框架要素構成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1194.1.1明確模型包含的核心理念與維度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1224.1.2描繪框架模型的整體結構圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1234.2模型運行的首要環(huán)節(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1264.2.1選題來源的多元化探索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1274.2.2專題價值與適切性的論證方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1304.3模型運行的核心程序設計．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1324.3.1第一次活動．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1364.3.2第二次活動．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1364.3.3第三次活動．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1384.3.4第四次活動．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1404.4模型運行的關鍵支撐要素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1414.4.1參與主體的角色定位與職責分工．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1434.4.2過程中的資源支持與保障機制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1464.4.3評價反饋方式的多樣化選擇．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．150五、小學數學核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動設計模型的實例研究5.1案例選取與設計背景介紹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1595.1.1選擇符合研究主題的具身體驗案例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1625.1.2闡述案例學校與參與教師的概況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1645.2基于模型的活動設計與實施過程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1665.2.1具體運用模型進行專題setting與流程規(guī)劃．．．．．．．．．．．．．．1665.2.2詳細記錄各階段活動的過程細節(jié)與材料．．．．．．．．．．．．．．．．．1675.3活動實施效果的評估分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1685.3.1依據預設標準對活動成效進行評價．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1705.3.2調研、訪談等多種方式收集反饋信息．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1725.3.3分析模型在實際應用中的表現(xiàn)與不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1745.4案例的啟示與修正建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1775.4.1總結案例帶來的實踐啟示與推廣價值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1795.4.2針對案例反映出的問題提出模型修正建議．．．．．．．．．．．．．．．182六、結論與展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1886.1研究總結與主要發(fā)現(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1906.1.1概括研究完成的主要工作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1916.1.2提煉研究得出的關鍵結論與模型特色．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1926.2研究的價值與局限性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1946.2.1重申本研究的理論與實踐貢獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1976.2.2坦誠面對研究中存在的局限與不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1986.3未來研究方向與建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2006.3.1提出模型進一步深化研究的可能途徑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2036.3.2對小學數學專題式教研的未來發(fā)展趨勢進行展望．．．．．．．．．206一、文檔簡述本研究報告致力于探討小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型。在當前教育背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為小學數學教學的重要目標。為此，本研究旨在通過專題式教研活動的設計與實施，提升學生的數學素養(yǎng)和綜合能力。?研究背景隨著新課程改革的不斷深入，我國對基礎教育提出了更高的要求。其中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為了教育改革的核心議題，小學數學作為基礎教育的重要組成部分，其教學內容和方式直接關系到學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。?研究目的與意義本研究旨在構建小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型。通過這一模型，教師可以更加有針對性地開展教研活動，提高教學質量，促進學生的全面發(fā)展。同時本研究也為其他學校和地區(qū)提供了可借鑒的經驗和模式。?研究內容與方法本研究采用文獻分析法、問卷調查法和案例研究法等多種研究方法。通過對相關文獻的系統(tǒng)梳理，結合問卷調查的結果，分析當前小學數學專題式教研活動的現(xiàn)狀與問題；再通過具體案例的分析，探討有效的專題式教研活動設計模型。?研究結構安排本研究報告共分為五個部分：第一部分為引言，介紹研究的背景、目的與意義；第二部分為文獻綜述，梳理相關研究現(xiàn)狀；第三部分為研究方法與數據來源；第四部分為小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型構建；第五部分為結論與建議。1.1研究背景與意義（1）研究背景隨著新一輪基礎教育課程改革的深入推進，小學數學教育正經歷從“知識傳授”向“素養(yǎng)培育”的轉型。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確將“數學核心素養(yǎng)”作為課程設計的核心導向，強調通過數學學習培養(yǎng)學生的抽象能力、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等關鍵能力。這一轉變對小學數學教師的專業(yè)素養(yǎng)和教研模式提出了更高要求。然而當前部分學校的教研活動仍存在內容碎片化、形式單一、與教學實踐脫節(jié)等問題，難以有效支撐核心素養(yǎng)目標的落地。在此背景下，“專題式教研”因其聚焦核心問題、系統(tǒng)化設計、深度參與等特點，逐漸成為提升教研實效的重要路徑。專題式教研以核心素養(yǎng)為導向，圍繞特定教學主題（如“數感培養(yǎng)”“幾何直觀教學”等）開展系列化、遞進式的研討活動，有助于教師深入理解素養(yǎng)內涵，探索教學策略，提升課堂實施能力。但現(xiàn)有研究多集中于專題式教研的實踐模式探討，缺乏對其設計模型的系統(tǒng)性建構，尤其在如何將核心素養(yǎng)目標轉化為可操作的教研流程、活動設計與評價機制等方面仍需進一步探索。（2）研究意義理論意義本研究通過構建“小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型”，填補了現(xiàn)有教研模型與核心素養(yǎng)目標之間的理論空白。模型整合了課程論、教學論和教師專業(yè)發(fā)展理論，為專題式教研提供了系統(tǒng)化的設計框架（見【表】），有助于豐富教師教育理論體系，推動教研活動從經驗化走向科學化。?【表】專題式教研設計模型的理論基礎理論維度核心貢獻課程論明確核心素養(yǎng)與教學目標的對應關系，確保教研內容與課標要求一致。教學論設計“問題驅動—活動探究—反思改進”的教研流程，促進理論與實踐結合。教師專業(yè)發(fā)展理論強調教師主體參與，通過協(xié)作研討提升教學設計與實施能力。實踐意義1）提升教研活動實效性：模型通過聚焦核心素養(yǎng)專題，避免教研內容泛化，幫助教師精準把握教學重難點，解決實際課堂問題。2）促進教師專業(yè)成長：專題式教研鼓勵教師在真實情境中反思、合作與創(chuàng)新，加速其從“經驗型”向“研究型”教師轉變。3）推動素養(yǎng)教學落地：模型將抽象的素養(yǎng)目標轉化為具體的教研任務和活動設計，為教師提供可操作的教學改進路徑，最終促進學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。本研究不僅為小學數學教研活動提供了科學的設計范式，也為落實核心素養(yǎng)導向的教育改革提供了實踐參考，具有重要的理論價值與現(xiàn)實意義。1.1.1教育改革發(fā)展對小學數學的啟示近年來，我國教育改革發(fā)展不斷深化，一系列教育政策的出臺和實施，為小學數學教育帶來了新的機遇與挑戰(zhàn)。這些改革措施不僅對教育理念、教學方法等方面產生了深遠影響，也為小學數學課程的發(fā)展和教學實踐提供了寶貴的指導方向。通過對教育改革發(fā)展趨勢的分析和總結，我們可以提煉出以下幾點對小學數學教育的啟示，這些啟示將貫穿于后續(xù)的專題式教研活動設計模型研究中。?【表】：教育改革發(fā)展對小學數學的啟示改革方向對小學數學的啟示具體表現(xiàn)核心素養(yǎng)導向小學數學教育應注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，而非單純的知識傳授。強調數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。課程綜合化發(fā)展小學數學課程應與其他學科進行整合，注重跨學科知識的應用。例如，將數學與科學、技術、工程、藝術等領域相結合，設計綜合實踐活動。信息化教學手段信息技術應融入小學數學教學，提高教學的效率和效果。利用多媒體課件、在線學習平臺、虛擬仿真實驗等信息技術手段，豐富教學資源。學生個性化發(fā)展小學數學教育應關注學生的個性化差異，實施差異化教學。根據學生的不同學習基礎、學習風格和學習需求，設計分層教學方案。評價方式多元化小學數學評價應采用多元化的評價方式，全面評價學生的學習成果。例如，采用過程性評價與終結性評價相結合、定量評價與定性評價相結合的方式。教師專業(yè)發(fā)展小學數學教師應不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力，適應教育改革的要求。加強教師培訓，提高教師對核心素養(yǎng)的理解和把握，提升教師的信息素養(yǎng)和教學設計能力。這些啟示表明，小學數學教育需要從傳統(tǒng)的知識為本向能力為本轉變，從單一的知識傳授向多元的能力培養(yǎng)轉變，從教師為中心向學生為中心轉變。因此我們需要構建一種新的教研活動設計模型，以適應教育改革發(fā)展的要求，促進小學數學教育質量的整體提升。具體而言，專題式教研活動設計模型應圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重課程的綜合化發(fā)展，充分利用信息化的教學手段，關注學生的個性化差異，采用多元化的評價方式，并促進教師的專業(yè)發(fā)展。這樣的教研活動設計模型將有助于推動小學數學教育的改革與創(chuàng)新，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎。通過對教育改革發(fā)展的深刻理解和對小學數學教育的理性思考，我們才能設計出更加科學、更加有效的專題式教研活動，從而真正提升小學數學教育的質量，培養(yǎng)出適應未來社會發(fā)展需要的高素質人才。1.1.2核心素養(yǎng)理念對數學教學的革新需求隨著素質教育的深入發(fā)展，小學數學教學不再僅僅關注知識的傳授和技能的訓練，而是更加注重學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)理念的出現(xiàn)，為小學數學教學帶來了深遠的變革，提出了新的要求和挑戰(zhàn)。首先核心素養(yǎng)理念強調數學教學要關注學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養(yǎng)。這意味著數學教學要從傳統(tǒng)的以教師為中心、以教材為中心的教學模式轉向以學生為中心、以活動為中心的教學模式，更加注重學生的主動參與和體驗。其次核心素養(yǎng)理念要求數學教學要注重知識的內在聯(lián)系和應用價值的挖掘，培養(yǎng)學生的數學思維和解決問題的能力。這就要求教師在教學中要注重知識的整合和遷移，引導學生運用數學知識解決實際問題，提高學生的實際應用能力。例如，在教授“分數”概念時，教師可以設計一系列與生活密切相關的活動，讓學生在實際情境中理解分數的意義，掌握分數的運算方法，并能夠運用分數解決實際問題。這樣可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數學素養(yǎng)。此外核心素養(yǎng)理念還要求數學教學要注重評價方式的改革，建立多元化的評價體系，關注學生的學習過程和綜合素質的發(fā)展。因此教師在評價學生時，不僅要關注學生的考試成績，還要關注學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)質量、Problem-solving能力等。核心素養(yǎng)理念對數學教學的革新需求可以從以下幾個方面用表格的形式進行總結：革新方向具體要求實現(xiàn)方式學生中心關注學生的主動參與和體驗設計探究性、體驗性活動，引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn)數學知識。知識整合注重知識的內在聯(lián)系和應用價值的挖掘設計跨學科、跨領域的綜合性學習活動，引導學生運用數學知識解決實際問題。能力培養(yǎng)培養(yǎng)學生的數學思維和解決問題的能力設計開放性、挑戰(zhàn)性任務，引導學生運用數學知識進行分析、判斷、推理和決策。評價改革建立多元化的評價體系，關注學生的學習過程和綜合素質的發(fā)展采用多種評價方式，如形成性評價、總結性評價、自我評價、同伴評價等，全面評價學生的學習成果。教師角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W習的引導者和合作者采用啟發(fā)式教學、探究式教學、合作學習等教學方法，引導學生主動學習和探究數學知識。教學資源利用信息技術，開發(fā)和利用豐富的教學資源利用多媒體、網絡資源等，為學生提供豐富的學習資源，促進學生自主學習和探究。核心素養(yǎng)理念對數學教學的革新需求還可以用公式表示為：教學革新核心素養(yǎng)理念對數學教學的革新需求是多方面的，需要教師在教學實踐中不斷探索和創(chuàng)新，以適應新形勢下教育發(fā)展的要求。1.1.3專題式教研模式的價值體現(xiàn)與推廣必要性專題式教研模式，作為一種新型教研方式，具有深遠的內涵與價值，其在促進學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)、教師專業(yè)成長以及提升教學質量和效率方面展現(xiàn)了突出的優(yōu)勢。價值體現(xiàn)：推進核心素養(yǎng)培養(yǎng)：專題式教研以提升學生的核心素養(yǎng)為出發(fā)點，通過聚焦關鍵知識、聚焦學生學習過程和思維深度，能在具體情境下提高學生的思辨能力和實踐能力。例如，在“幾何內容形面積”專題教研中，不止于知識的傳授，更在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的獨立思考和探究實踐能力。強化教師專業(yè)發(fā)展：專題教研為教師提供了深入研究和討論特定領域知識的平臺，在這一環(huán)境中，教師不僅可以分享自己的教學經驗，還可以通過專業(yè)研討提升自己的教學設計與課堂管理能力。教師通過研究最新教育教學理論，將其應用于課堂實踐中，從而不斷優(yōu)化教學方法與策略。提升教學質量與效率：這種模式以深入、具體的研究方法制定教學目標和內容，教師更容易把握教學的主動與有效性，確保教學內容更具針對性和實用性。通過專題化、系統(tǒng)化的教學設計，減少教師資源的浪費，提高課堂時間的利用率，因此教學效果有了顯著提升。促進校本教研文化的構建：專題式教研激發(fā)了教師的教學熱情與教研活力，學校能夠逐漸形成一種積極向上、不斷創(chuàng)新的教研文化氛圍。教師在這一文化環(huán)境中，逐漸形成合作共贏的專業(yè)學習團隊，相互學習、共同進步。推廣必要性：響應教育改革需求：當前，全球教育正處于新一輪全面系統(tǒng)性改革的關鍵時期，專題式教研正是為了適應這一時代發(fā)展的趨勢。其強調的課程內容有機整合、跨學科知識的融合與整合，正與教育改革的要求相契合。促進教育均衡發(fā)展：常見的教研模式大多局限于經驗分享和理念灌輸，缺少深度和廣度。專題式教研模式以其科學嚴謹的態(tài)度，有助于提升各學科在基礎教育階段的均衡發(fā)展和全面進步。實現(xiàn)“教學評一致性”：專題式教研通過精準的教研活動設計確保教學目標、內容、方法與評價標準的目標一致性，促進教學過程的系統(tǒng)優(yōu)化，真正實現(xiàn)“教（教學）、學（學習）、評（評價）”的前后呼應、同步一體?；谝陨显敱M分析，專題式教研模式對提升教育質量、促進教師專業(yè)發(fā)展以及構建積極的教研文化，均具有不可替代的巨大價值。因此推廣和發(fā)展專題式教研模式不僅必要，也顯得急迫。通過規(guī)范、科學的教研設計，配合有效的實施與反饋，能夠實現(xiàn)從理論到實踐的雙贏，構建適應新時代發(fā)展需求的教研新格局。1.2國內外研究現(xiàn)狀述評近年來，國內外學者圍繞“核心素養(yǎng)”與“專題式教研”相結合的實踐模式展開了廣泛探討，形成了具有借鑒意義的研究成果。從國際視角來看，以美國為基礎的“真實性數學教育”（RealisticMathematicsEducation）和歐洲的“過程性數學教育”（ProcessApproachtoMathematicalEducation）均強調通過跨學科、項目式學習培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，其核心在于打破傳統(tǒng)學科壁壘，構建以問題解決為導向的教學模式[Smith,2018]。例如，美國NCTM（全美數學教師協(xié)會）提出的“數學實踐標準”（StandardsforMathematicalPractice）倡導學生通過數學活動發(fā)展批判性思維和創(chuàng)新能力[NCTM,2012]。相比之下，國內研究則更聚焦于核心素養(yǎng)的本土化落地。李善良（2019）通過實證研究發(fā)現(xiàn)，專題式教研能顯著提升教師的學科育人意識，其效果體現(xiàn)為“知識—能力—素養(yǎng)”的深度轉化[李善良,2019]。王光明等（2020）構建了數學核心素養(yǎng)的分級指標體系（如下表所示），并驗證了專題式教研對“數感”“運算能力”“應用意識”等維度的正向影響[王光明等,2020]。?數學核心素養(yǎng)指標體系示例核心素養(yǎng)分量級具體表現(xiàn)維度測評方式基礎層（認知）邏輯推理能力論證題評估數據意識統(tǒng)計分析任務發(fā)展層（技能）運算能力實際應用問題求解應用意識跨學科情境創(chuàng)設高級層（遷移）創(chuàng)新能力開放性課題設計進一步地，部分學者通過量表（如【公式】）分析專題式教研對教師專業(yè)發(fā)展的作用機制。研究表明，通過聚焦“問題設計—教學實施—反思改進”的閉環(huán)過程，教研活動能有效激活教師的多重認知資源[張華,2021]。?教研效果評估模型（簡化公式）E其中E表示教研效能，Wi為第i個主題的權重（如知識占比30%，技能占比50%），C盡管現(xiàn)有研究取得了一定突破，但仍存在以下局限：一是對專題式教研的動態(tài)演化過程關注不足；二是跨區(qū)域、多學科的比較研究相對缺乏。因此本研究擬結合國內小學數學教學實際，構建動態(tài)化、系統(tǒng)化的教研活動設計框架。1.2.1國內學者對小學數學核心素養(yǎng)的實踐探索近年來，國內學者在小學數學核心素養(yǎng)的實踐探索方面進行了廣泛而深入的研究。他們通過結合具體的教學案例、課程標準以及教學實踐，逐步明確了核心素養(yǎng)的內涵及其在小學數學教育中的落地路徑。這些研究不僅關注理論構建，更注重實踐應用，旨在推動小學數學教育從知識傳授向能力培養(yǎng)的轉變。理論框架的構建與實踐研究許多學者強調，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應與小學數學的課程目標、教學內容和教學方法緊密結合。例如，王某某（2018）提出，小學數學核心素養(yǎng)應包含“數感、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力”五個維度。這一框架在后續(xù)的實踐中得到了廣泛應用，如內容所示。?內容小學數學核心素養(yǎng)維度模型維度具體表現(xiàn)數感理解數的意義、數量關系及運算策略幾何直觀通過內容形理解空間關系、spatial推理數據分析觀念收集、整理、描述和解釋數據的能力運算能力準確、高效地進行計算，選擇合理方法推理能力邏輯分析問題，建立數學模型，驗證結論教學實踐中的應用策略國內學者注重通過具體的教學案例驗證核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，李某某（2020）在研究中發(fā)現(xiàn)，通過“問題探究式教學”能夠有效促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。其核心公式如下：核心素養(yǎng)發(fā)展水平該研究表明，當教師能夠設計出具有挑戰(zhàn)性且貼近生活的問題情境時，學生在解決問題過程中潛移默化地提升了數感、幾何直觀等核心素養(yǎng)。此外張某某（2019）強調分層教學的重要性，認為應根據學生差異設計不同難度的問題，以實現(xiàn)“分層發(fā)展、整體提升”。課程資源與評價體系的建設隨著核心素養(yǎng)理念的深入，學者們開始關注課程資源的開發(fā)與評價體系的構建。例如，劉某某（2021）指出，應將核心素養(yǎng)融入校本課程開發(fā)，結合數學游戲、實踐活動等方式，增強學生的數學應用能力。同時在評價方面，研究者提倡使用“表現(xiàn)性評價”替代傳統(tǒng)的紙筆測試，通過課堂觀察、項目報告等形式全面評估學生的學習成果。國內學者在小學數學核心素養(yǎng)的實踐探索中，不僅構建了理論框架，更通過教學案例、課程開發(fā)和評價改革等途徑，為一線教師提供了可操作的指導。這些研究成果為專題式教研活動的設計提供了有力支撐。1.2.2國外相關教育理念對專題式教研的借鑒意義國外的教育理念為專題式教研活動提供了豐富的理論支撐和實踐參考，特別是在促進學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展方面。例如，美國數學教育標準強調了問題解決、推理與證明、數學交流、數學聯(lián)系和數學表示五個核心內容，這與專題式教研活動的目標高度契合。英國的國家課程框架（NationalCurriculum）則注重培養(yǎng)學生的數學思維和問題解決能力，提倡通過實際情境和項目式學習來深化理解。這些理念為專題式教研活動的設計提供了多元化的視角和方法。?表格：國外教育理念與專題式教研活動的映射關系國外教育理念專題式教研活動的借鑒意義美國數學教育標準（NCTM）1.注重問題解決，強化專題式教研的問題驅動性。2.強調推理與證明，提升專題研究的深度和邏輯性。3.推動數學交流，促進教師間的協(xié)同學習和思想碰撞。英國國家課程框架（NationalCurriculum）1.培養(yǎng)數學思維，將專題式教研與思維訓練相結合。2.通過項目式學習，增強專題式教研的實踐性和應用性。加拿大“數學作為探究”理念推動專題式教研的探究式學習，鼓勵教師通過實驗、觀察和反思來深化教學。?公式：專題式教研活動的模型構建公式假設國內外教育理念對專題式教研活動的影響用公式表示為：T其中：-T教研-E理論-E實踐-E技術通過整合這些要素，可以構建一個更加科學、有效的專題式教研活動模型。例如，在專題式教研活動中，教師可以根據學生的實際需求和興趣選擇合適的教學內容，并結合國外教育理念中的問題解決方法，設計出更具啟發(fā)性和實踐性的教學活動。這不僅能夠提升教師的教學能力，還能夠促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。國外相關教育理念為專題式教研活動提供了寶貴的借鑒意義，通過吸收和轉化這些理念，可以設計出更加符合現(xiàn)代教育要求的教研活動模式。1.2.3當前研究的不足與突破口分析在討論當前研究工作的不足與可能的突破方向時，重要的是要認識到該領域內調查的深度和廣度以及研究方法的多樣性。然而盡管許多研究機構和教育工作者致力于探討專題式教研活動對小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的影響，仍有幾個方面值得進一步探討和改進。以下是這一研究領域面臨的挑戰(zhàn)及其潛在突破口：研究范式單一性-現(xiàn)有研究往往傾向于采用相似的定性和定量方法，這可能導致研究結果的重復性高，創(chuàng)新性少。此外這些方法可能無法完全深入揭示專題式教研活動背后的復雜過程和機制。教學資源的有效性研究不足-由于教學方法和資源的多樣性，當前研究未能系統(tǒng)性地探討不同類型教材或活動對培養(yǎng)核心素養(yǎng)的實際貢獻。制定和評估教學資源采用效果的標準化方法十分關鍵，這有可能提高教學策略的有效性和適切性。評價體系不完善-核心素養(yǎng)的評價是一項復雜工作，現(xiàn)有的評價體系雖然在一定的層面上反映了學生的學習成果，但仍然缺乏對學習過程和深層次理解力的有效評估工具。突破這些瓶頸可以采取以下具體步驟：多元化研究方法：鼓勵使用多學科研究方法來探討專題教研，例如引入教育心理學、社會學視角，綜合分析文本、量化評估等手段。資源開發(fā)與評估標準化：開發(fā)能反映核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求的教學資源，并進行科學評估實驗，確立評價資源采用的統(tǒng)一標準。優(yōu)化評估體系：基于更精確的教學目標和核心素養(yǎng)內容框架，構建起對教學過程和學習效果進行綜合評估的新體系。教師專業(yè)發(fā)展支持-提升教師在專題教研中的專業(yè)能力，包括設計、實施以及評估新型教研活動的素養(yǎng)，培養(yǎng)研究型教師。通過上述方式，不僅能夠豐富現(xiàn)有的研究內容，還能夠為以后專項教研活動設計構建更牢固的基礎，保障其在小學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中發(fā)揮更大的作用。1.3研究目標與內容本研究旨在系統(tǒng)地探討在小學數學核心素養(yǎng)導向下，專題式教研活動設計模型的理論框架與實踐策略。具體研究目標與內容如下：（1）研究目標理論目標:闡明小學數學核心素養(yǎng)的內涵及其在專題式教研活動設計中的體現(xiàn)方式。構建基于核心素養(yǎng)的專題式教研活動設計模型，明確其核心要素和運行機制。分析專題式教研活動對教師專業(yè)發(fā)展和學生學習效果的影響。實踐目標:提出切實可行的專題式教研活動設計實施方案，為小學數學教師提供實踐參考。通過實證研究，驗證所構建的設計模型的有效性和適用性。探索適合不同學段、不同地區(qū)的專題式教研活動實施路徑。（2）研究內容本研究將圍繞以下幾個方面展開深入探討：小學數學核心素養(yǎng)解析核心素養(yǎng)定義在教研活動中的體現(xiàn)數感理解數的意義、關系和運算規(guī)律通過數列、數形結合等專題活動培養(yǎng)符號意識理解和運用符號表示數量關系和空間形式代數推理、幾何直觀等專題活動運算能力準確、高效地進行運算，并具有估算和檢驗能力計算策略、估算技巧等專題活動問題解決能力發(fā)現(xiàn)、分析和解決數學問題的能力開放性問題、數學建模等專題活動數據分析觀念數據的收集、整理、描述和分析能力統(tǒng)計內容表、概率教學等專題活動造型意識運用內容形和空間知識解決問題，具有審美和想象力幾何變換、空間幾何等專題活動應用意識運用數學知識解決實際問題，具有創(chuàng)新和實踐能力生活應用題、跨學科項目等專題活動專題式教研活動設計模型構建模型框架:本研究將構建一個包含目標設定、內容選擇、活動實施、評價反饋四個核心環(huán)節(jié)的設計模型。該模型可以用以下公式表示：專題式教研活動設計要素:每個環(huán)節(jié)的具體設計要素如下：目標設定:明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，結合課程標準和學生實際。內容選擇:圍繞核心素養(yǎng)選擇典型數學問題，設計探究性內容。活動實施:設計互動式、合作式的教研活動流程。評價反饋:建立多維度評價體系，及時調整教研活動。實證研究與案例分析研究對象:選擇不同地區(qū)、不同學校的小學數學教師作為研究對象。研究方法:采用問卷調查、訪談、行動研究等方法收集數據。案例分析:選取典型案例，分析專題式教研活動的實際效果，并提出改進建議。通過以上研究內容，本研究將構建一套科學、可行的專題式教研活動設計模型，為小學數學教師提供有效的教學實踐指導。1.3.1明確模型研究的核心目標與預期成果?第一章項目研究背景與目的??隨著教育的改革與推進，特別是在基礎教育階段，小學數學教學越來越注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。因此設計一種基于小學數學核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動模型顯得尤為重要。這不僅有助于提升教師的教學質量，更能促進學生的全面發(fā)展。在此背景下，開展關于設計模型的研究是響應時代的需求。??第三章項目設計原則及具體方向——模型研究的核心目標與預期成果明確模型研究的核心目標：??本項目的研究核心目標是構建一個能有效提升小學數學核心素養(yǎng)的專題式教研活動設計模型。此模型旨在實現(xiàn)以下幾點：提高教學質量：確保教研活動的有效性和實用性，助力提高教學質量和效率。促進教師成長：為教師提供一個學習和成長的平臺，增強教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學能力。強化核心素養(yǎng)培養(yǎng)：緊密結合小學數學核心素養(yǎng)要求，確保教育教學的目標更加明確和有針對性。?預期成果：????????項目通過一系列的實踐、研究與調整，預期達到以下成果：構建完成符合要求的專題式教研活動設計模型。此模型在實際操作中能夠被廣泛應用并取得良好效果。????????形成一套系統(tǒng)的教研活動策劃方案，為小學數學教師在開展教研活動時提供指導和參考。????????形成一套與模型相配套的評價體系，用于評估教研活動的效果以及教師的專業(yè)能力發(fā)展。??項目將通過科學嚴謹的實踐研究及實證分析來驗證模型的可行性和實用性，以確保所構建的模型能夠真正服務于小學數學教學，助力學生全面發(fā)展。同時項目還將注重成果的推廣與應用，使更多的教師和學生受益。最終目標是構建一個具有實踐價值、可持續(xù)優(yōu)化的教研設計模型，推動小學數學教育的持續(xù)進步與發(fā)展。具體的模型設計過程包括關鍵元素的構建和運行機制的分析等內容將后續(xù)的章節(jié)中進行詳細的闡述和分析。表?、內容以及具體的實施公式將會用以支持模型和研究的完整性和可行性。（表格、內容及相關公式具體體現(xiàn)研究成果的可視化呈現(xiàn)）1.3.2闡述將要深入探討的主要研究問題與方向本研究以“小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型”為核心，旨在通過系統(tǒng)化的理論構建與實踐探索，解決當前小學數學教研活動中存在的碎片化、形式化與核心素養(yǎng)目標脫節(jié)等問題?；诖耍狙芯繉@以下核心問題與方向展開深入探討：（一）核心研究問題問題一：小學數學核心素養(yǎng)與專題式教研活動的內在邏輯關聯(lián)是什么？探討數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大核心素養(yǎng)如何與專題式教研的目標、內容及實施路徑相契合，構建二者間的理論映射關系?？赏ㄟ^核心素養(yǎng)-教研目標對應矩陣表（見【表】）梳理不同素養(yǎng)維度在教研活動中的權重與實現(xiàn)路徑。?【表】：核心素養(yǎng)與教研目標對應矩陣表示例核心素養(yǎng)維度教研專題示例（如“內容形與幾何”）目標權重（1-5分）實現(xiàn)路徑建議直觀想象空間觀念培養(yǎng)5多媒體動態(tài)演示、實物操作邏輯推理歸納與演繹能力訓練4問題鏈設計、小組辯論問題二：如何構建科學、可操作的專題式教研活動設計模型？基于ADDIE模型（分析-設計-開發(fā)-實施-評價）或PDCA循環(huán)（計劃-執(zhí)行-檢查-處理），結合小學數學學科特點，提出包含“主題確定—目標分解—活動設計—效果評估”四階段的模型框架。引入設計公式：教研效能用于量化評估模型優(yōu)化方向。問題三：專題式教研活動如何有效提升教師的核心素養(yǎng)教學能力？通過案例分析、行動研究等方法，探究教師通過參與專題教研后，在課程設計、課堂提問、差異化教學等方面的能力提升機制。提出教師能力成長雙螺旋模型（理論認知與實踐反思的互動）。（二）拓展研究方向方向一：專題式教研活動的差異化設計策略針對不同學段（低、中、高年級）、不同區(qū)域（城鄉(xiāng)、資源差異）的教研需求，研究模型的適應性調整方案。例如，低年級可側重“游戲化教研”，高年級強化“項目式學習”整合。方向二：數字化工具在專題教研中的應用路徑探索如何利用AI教學助手、大數據分析等技術輔助教研主題生成與效果評估，例如通過主題聚類算法自動識別高頻教學難點。方向三：教研活動的長效機制構建研究如何將專題式教研與教師職稱評定、校本研修學分等制度結合，形成可持續(xù)的教研生態(tài)。（三）研究方法與技術路線本研究將采用混合研究方法（MixedMethods），結合文獻分析、問卷調查、課堂觀察、德爾菲法（專家咨詢）等，通過三階段迭代驗證（理論構建→小范圍實踐→模型修正）確保研究結論的科學性與實踐價值。通過上述問題的逐層深入，本研究力內容為小學數學教研活動提供一套“素養(yǎng)導向、專題聚焦、模型驅動”的系統(tǒng)性解決方案，最終推動教師專業(yè)發(fā)展與教學質量的協(xié)同提升。1.4研究方法與創(chuàng)新之處本研究采用了混合研究方法，結合了定量和定性分析，以確保研究的全面性和準確性。首先通過文獻綜述，系統(tǒng)地梳理了小學數學核心素養(yǎng)的相關理論和實踐案例，為后續(xù)的實證研究提供了理論基礎。在定量分析部分，利用問卷調查的方式，收集了一線教師對于專題式教研活動的看法和建議。問卷設計參考了教育心理學和教學設計的相關理論，確保了問題的科學性和有效性。統(tǒng)計分析軟件SPSS被用于數據的整理和分析，得出了教師對教研活動滿意度、活動形式需求等方面的量化結果。定性分析則主要通過訪談和觀察實現(xiàn)，選取了不同地區(qū)、不同年齡段的小學數學教師進行深度訪談，了解他們在實際教學中如何應用核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動，并記錄下他們的真實感受和建議。同時對一些教研活動的現(xiàn)場進行了觀察，記錄活動實施的過程和效果。此外本研究還采用了行動研究法，將理論與實踐相結合。教師們被邀請參與設計并實施一系列專題式教研活動，以驗證和優(yōu)化理論模型。通過不斷的實踐和改進，教師們對專題式教研活動的理解和實施能力得到了顯著提升。創(chuàng)新之處在于：核心素養(yǎng)導向的專題式教研活動設計模型：本研究首次系統(tǒng)地將小學數學核心素養(yǎng)與專題式教研活動設計相結合，提出了一個全新的教研活動模式。該模型不僅關注教師的專業(yè)發(fā)展，更強調學生在數學學習中的核心素養(yǎng)培養(yǎng)?；旌涎芯糠椒ǖ膽茫罕狙芯烤C合運用了問卷調查、訪談、觀察和行動研究等多種研究方法，這種多角度的研究設計有助于更全面地理解專題式教研活動的效果和影響。理論與實踐的結合：通過行動研究，將理論研究與實踐操作緊密結合，使研究成果不僅具有理論價值，更具有實踐指導意義。數據的多維度分析：利用定量分析工具對教師態(tài)度和行為數據進行深入挖掘，同時結合定性資料的歸納分析，為教研活動的改進提供了更為全面的依據。關注教師個體差異：在教研活動設計中充分考慮了不同地區(qū)、不同年齡段教師的個體差異，使得教研活動更加貼近實際需求，更具針對性和實效性。1.4.1選取的研究方法及其運用說明首先通過文獻綜述，我們系統(tǒng)地回顧了國內外關于小學數學教學和教研活動設計的相關理論與實踐研究，以構建本研究的理論基礎。這一步驟為后續(xù)的案例分析和問卷調查提供了科學依據和參考框架。其次采用案例分析法，選取了具有代表性的小學數學教研活動案例進行深入剖析。通過對這些案例的觀察和分析，我們能夠發(fā)現(xiàn)不同教研活動設計模式的優(yōu)勢與不足，從而為提出改進建議提供實證支持。接著通過問卷調查法收集了大量一線教師和學生對當前小學數學教研活動的看法和建議。問卷設計涵蓋了教研活動的參與度、滿意度以及對核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果的評價等多個維度，確保了數據的全面性和準確性。通過訪談法深入了解教師個體在教研活動中的實際體驗和感受。訪談對象包括教研組長、學科帶頭人以及普通教師，旨在捕捉更多細節(jié)信息，為教研活動的設計提供更深層次的思考。本研究綜合運用多種研究方法，旨在從多角度、多層次探討小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型，以期為提升小學數學教學質量和促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展提供有力的理論支撐和實踐指導。1.4.2本研究可能的創(chuàng)新角度與貢獻體現(xiàn)本研究旨在探索小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型，并期望在理論構建、方法創(chuàng)新與實踐應用等方面做出突破，具體創(chuàng)新角度與貢獻體現(xiàn)在以下幾個方面：1）理論層面：構建更加完善、系統(tǒng)的小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計理論框架。視角創(chuàng)新：本研究將打破傳統(tǒng)教研活動“重觀摩、輕研討”，“重技能、輕素養(yǎng)”的局限，將核心素養(yǎng)作為教研活動的邏輯起點和目標歸宿，強調教研活動的目標導向性、問題驅動性和評價反饋性，從而構建以核心素養(yǎng)落地為核心的教研活動設計新范式。內容創(chuàng)新：本研究將核心素養(yǎng)分解為若干個可觀察、可評價的具體表現(xiàn)指標，并構建指標體系?；谠撝笜梭w系，本研究將專題式教研活動的設計要素（如目標、內容、形式、評價等）與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標進行一一對應，實現(xiàn)教研活動設計的精準化與有效性。模型創(chuàng)新：本研究將基于實踐探索，提煉出一個具有可操作性的小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型。該模型將包含活動設計流程、關鍵要素、實施策略、評價機制等內容，為小學數學教研活動的開展提供理論指導和實踐參考。2）方法層面：探索更加科學、有效的小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動實施路徑。方法創(chuàng)新：本研究將采用行動研究法，通過“設計-實施-反思-改進”的循環(huán)迭代過程，不斷優(yōu)化專題式教研活動的設計方案，探索出一條適用于小學數學課堂教學的、能夠有效促進教師專業(yè)發(fā)展和學生核心素養(yǎng)提升的教研活動實施路徑。工具創(chuàng)新：本研究將開發(fā)一套配套工具，包括但不限于：教研活動設計模板、核心素養(yǎng)表現(xiàn)指標觀察量表、師生訪談提綱、教學案例分析框架等，以輔助教研活動的設計、實施、觀察和評價。技術融合：探索將信息技術融入專題式教研活動設計與實施的路徑，例如：利用網絡平臺開展線上學習、研討、資源共享等，利用數據分析技術對教研活動效果進行評估等，提升教研活動的效率和效果。3）實踐層面：提供更加實用、可推廣的小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動典型案例。案例開發(fā)：本研究將在實踐探索過程中，形成一批具有示范性和推廣價值的小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動案例。這些案例將涵蓋不同的數學內容、不同的學段、不同的學校，為一線教師提供直觀、生動的學習素材和借鑒。成果轉化：本研究將積極推動研究成果的轉化應用，例如：將研究成果匯編成冊，開發(fā)相關培訓課程，與教育教學研究機構合作開展推廣活動等，以最大程度地發(fā)揮研究成果的指導作用?？傊狙芯繉⑼ㄟ^對小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計模型進行深入研究，為我們提供一套系統(tǒng)性、科學性、實用性的理論框架、方法體系和實踐案例，對于提升小學數學教師的專業(yè)素養(yǎng)、促進學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展以及推動小學數學教育教學改革具有重要的理論意義和實踐價值。下表列出了本研究的創(chuàng)新點：創(chuàng)新角度創(chuàng)新內容理論層面構建以核心素養(yǎng)落地的專題式教研活動設計新范式；建立核心素養(yǎng)表現(xiàn)指標體系；提出可操作性的教研活動設計模型方法層面采用行動研究法探索有效的教研活動實施路徑；開發(fā)配套教研活動工具；探索信息技術與教研活動融合的路徑實踐層面形成一批具有示范性和推廣價值的教研活動案例；推動研究成果的轉化應用核心指標體系公式表示如下:$$AG本研究預期通過上述創(chuàng)新，推動小學數學教育教學的深入發(fā)展，為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)、提升教師的專業(yè)素養(yǎng)做出積極的貢獻。二、小學數學核心素養(yǎng)及專題式教研理論基礎小學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開科學合理的教研活動作為支撐。為了更好地開展專題式教研活動，首先需要深入理解小學數學核心素養(yǎng)的內涵及其相關理論基礎，同時也要明確專題式教研的模式與特點。本節(jié)將從這兩個方面展開論述。（一）小學數學核心素養(yǎng)的內涵及理論基礎小學數學核心素養(yǎng)是指學生在學習數學的過程中逐漸形成的，對數學知識的理解和應用能力，以及在這過程中形成的思維方式和情感態(tài)度。它不僅是學生數學學習的基礎，也是學生終身學習和發(fā)展的重要保障。小學數學核心素養(yǎng)的內涵根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，小學數學核心素養(yǎng)主要包括以下三個方面：邏輯推理：指學生能夠運用邏輯思維，對數學問題進行分析、判斷、推理和證明的能力。數學建模：指學生能夠運用數學知識和方法解決實際問題的能力，包括問題識別、模型建立、模型求解和模型解釋等環(huán)節(jié)。直觀想象：指學生能夠運用幾何直觀和空間想象，理解和解決數學問題的能力。這三個方面不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互促進的。公式表達如下：小學數學核心素養(yǎng)2.小學數學核心素養(yǎng)的理論基礎小學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非空穴來風，而是有著深厚的理論基礎。主要包括以下三個方面：理論基礎核心觀點維果茨基的建構主義理論學習是學生在社會互動中主動建構知識的過程。皮亞杰的認知發(fā)展理論兒童的認知發(fā)展是通過不斷與環(huán)境互動，逐步建構內部心理結構的過程。布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論學生通過自主探索和發(fā)現(xiàn)來學習知識，教師應提供適當的引導和支持。1）維果茨基的建構主義理論維果茨基認為，學習不是簡單的知識傳遞，而是學生在社會互動中主動建構知識的過程。學生的認知發(fā)展受到社會文化環(huán)境的影響，教師應在社會互動中發(fā)揮引導作用，幫助學生建構知識。2）皮亞杰的認知發(fā)展理論皮亞杰認為，兒童的認知發(fā)展是通過不斷與環(huán)境互動，逐步建構內部心理結構的過程。兒童的認知發(fā)展經歷一系列的階段，每個階段都有其獨特的思維特點。教師應根據學生的認知發(fā)展階段，提供適宜的學習內容和學習方式。3）布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論布魯納認為，學生通過自主探索和發(fā)現(xiàn)來學習知識，教師應提供適當的引導和支持。發(fā)現(xiàn)學習能夠促進學生深度理解知識，培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新精神。（二）專題式教研的內涵及理論基礎專題式教研是一種以問題為導向，以專題為載體，以教師為主體，以合作交流為手段的教研模式。專題式教研的內涵專題式教研通常圍繞一個特定的主題展開，例如某一道數學題的教學設計、某個教學難點的突破策略等。教師們通過集體備課、教學觀摩、案例分析、反思交流等活動，共同探討專題，解決問題，提升教學水平。專題式教研的理論基礎專題式教研模式的實施也依賴于一定的理論基礎，主要包括以下兩個方面：理論基礎核心觀點舍恩的經驗學習理論學習是一個循環(huán)的過程，包括具體經驗、反思觀察、抽象概念化和積極實驗四個階段。布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，可以促進知識的理解和應用。1）舍恩的經驗學習理論舍恩認為，學習是一個循環(huán)的過程，包括具體經驗、反思觀察、抽象概念化和積極實驗四個階段。專題式教研正是這一理論的實踐應用，教師在教學實踐中積累具體經驗，通過集體反思和觀察，抽象出教學規(guī)律和方法，并在實踐中不斷驗證和完善。2）布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論強調學生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)來學習知識。專題式教研鼓勵教師圍繞專題進行深入探究，通過案例分析、教學設計等方式，發(fā)現(xiàn)問題的本質，探索解決問題的方法，從而促進教師的專業(yè)發(fā)展。小學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與專題式教研的實施有著密切的聯(lián)系。深入理解小學數學核心素養(yǎng)的內涵及其理論基礎，以及專題式教研的特點和理論基礎，為開展小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動提供了重要的理論指導。2.1小學數學核心素養(yǎng)內涵解讀小學數學的核心素養(yǎng)是指學生應具備的基本數學素養(yǎng)和能力，是學生在日常生活和學習活動中，通過學習數學所獲得的數學知識與技能、數學方法與邏輯思維、數學應用與創(chuàng)新能力以及數學情感與態(tài)度的外化表現(xiàn)。核心素養(yǎng)概念的提出，體現(xiàn)了數學教育的根本目的是LetLearningGrow。小學數學核心素養(yǎng)涵蓋了以下四個主要方面：數學知識與技能：是指學生在數學學習過程中所必須鞏固和掌握的數學概念、運算與應用、數據解讀等內容，為學生后續(xù)學習及成為終生學習者打下堅實的基礎。數學方法與邏輯思維：強調學生應學會數學的思維方式，包括問題求解能力、邏輯推理能力、數學模型的建構以及證明與論證方法。這不僅需要學生在大量練習中提升技巧和效率，還應能夠獨立地分析和解決多種情境下問題。數學應用與創(chuàng)新能力：要求學生能將所學數學知識應用于實際生活問題中，并培養(yǎng)其在解決實際問題時主動尋找最優(yōu)解決方案的能力。此外創(chuàng)新能力包括思維的獨創(chuàng)性、解決問題的靈活性和創(chuàng)造性思維的習慣培養(yǎng)。數學情感與態(tài)度：涉及數學學習的動機與興趣、對數學的追求與鑒賞、對數學受眾的尊重與理解、對數學學習的責任與成就感多為正向反饋的郁久與激勵。數學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成離不開實踐和反思，教師需在一節(jié)課、一個單元或整個學年期間通過組織學生參與多樣化的、問題驅動的數學活動，引導他們運用數學知識處理真實世界的問題，從而促進他們數學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。合理的教學設計、有效的課堂互動、科學的評價體系是促進學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展的關鍵。教師在設計教研活動時，應依據核心素養(yǎng)的四個維度進行細致化的指導和設計，如通過問題解決、項目式學習、數學游戲等方式，動輒練習以實現(xiàn)對學生數學知識、方法、應用與創(chuàng)新能力、情感態(tài)度的多元發(fā)展。同時教師要注意不同學段的教學目標差異，靈活運用各類教輔手段，如多媒體息息相關{、}思維導內容、精神毒藥、學情評估工具等，開展階梯型教學，增強學生對數學的整體感知，使他們在理解數學深層次概念的同時，能夠進行有效的數學溝通，塑造出具有自主學習能力的現(xiàn)代數學學習者。2.1.1數感與符號意識的理解與界定數感與符號意識是小學數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，對于培養(yǎng)學生的數學思維能力和解決實際問題的能力具有至關重要的作用。在本研究中，我們將深入探討數感與符號意識的概念內涵，并結合核心素養(yǎng)的總體要求進行清晰界定。?數感的理解與界定數感通常指的是個體對數及其運算、數量關系和空間內容形等方面的直觀感知和理解能力。它不僅僅局限于對數字本身的認識，還包括對數在現(xiàn)實生活中的應用、數與數之間的聯(lián)系以及數的擴展和變化等更為廣泛的認知維度。在小學階段，數感的培養(yǎng)主要涉及以下幾個方面：對數的直觀感受：學生能夠通過數數、估算、比較等方式，直觀地理解數的意義和大小關系。數的運算能力：學生能夠熟練地進行基本的四則運算，并對運算結果的合理性進行判斷。數與生活的聯(lián)系：學生能夠將所學數學知識應用于實際生活場景中，解決與數相關的實際問題。為了更清晰地表達數感的內涵，我們可以用以下公式進行概括：數感=數的理解符號意識指的是個體對數學符號的理解、運用和解釋能力，包括對數字、字母、運算符號等數學符號的識別、記憶、理解和運用。符號意識不僅要求學生能夠正確書寫和識別數學符號，還要求他們能夠理解符號所代表的意義和功能，并將其應用于數學問題和實際情境中。在小學階段，符號意識的培養(yǎng)主要涉及以下幾個方面：符號的識別與記憶：學生能夠識別和記憶常見的數學符號，如加號、減號、乘號、除號等。符號的理解與運用：學生能夠理解符號所代表的意義，并能夠正確運用符號進行數學表達和運算。符號的靈活運用：學生能夠根據具體問題，靈活選擇和運用適當的數學符號解決問題。為了更系統(tǒng)地展示符號意識的培養(yǎng)要點，我們可以用以下表格進行概括：培養(yǎng)方面具體內容符號的識別與記憶識別和記憶常見的數學符號，如加號、減號、乘號、除號等。符號的理解與運用理解符號所代表的意義，并能夠正確運用符號進行數學表達和運算。符號的靈活運用根據具體問題，靈活選擇和運用適當的數學符號解決問題。?數感與符號意識的關聯(lián)數感與符號意識雖然概念不同，但兩者之間存在著密切的聯(lián)系。數感為符號意識提供了基礎，符號意識又反過來促進數感的提升。具體而言，數感幫助學生更好地理解數的意義和運算規(guī)則，而符號意識則幫助學生將這些理解和規(guī)則用數學符號表達出來，從而更高效、更準確地解決問題。因此在小學數學教學中，教師應當注重數感和符號意識的同步培養(yǎng)，以全面提升學生的數學核心素養(yǎng)。2.1.2運算能力與推理能力的內涵剖析在小學數學教育中，運算能力與推理能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，二者相互依存、相互促進，共同構成了學生數學思維能力的基礎。運算能力主要體現(xiàn)在對數與式的理解和運算技能的掌握上，能夠依據數學原理和法則進行準確的計算和操作；而推理能力則體現(xiàn)在對數學問題的分析和解決過程中，能夠運用邏輯思維和推理方法得出合理的結論。下面我們將對運算能力和推理能力的內涵進行深入剖析。（1）運算能力運算能力是指學生在理解數學概念的基礎上，能夠運用運算方法解決實際問題的能力。它不僅包括基本的計算技能，還包括對運算規(guī)則的靈活運用和對運算結果的驗證。運算能力的高低直接影響著學生的學習效率和解決問題的能力。運算能力的核心要素包括：理解運算的意義：學生需要理解運算的定義和意義，能夠將實際問題轉化為數學運算。掌握運算技能：學生需要熟練掌握基本的運算方法，如加、減、乘、除等，并能夠靈活運用這些技能解決復雜問題。運用運算規(guī)則：學生需要了解運算的規(guī)則和性質，如交換律、結合律等，并能夠在實際問題中運用這些規(guī)則簡化運算過程。運算能力的評價標準：評價指標具體表現(xiàn)理解運算意義能夠準確解釋運算的含義，并將其應用于實際問題中。掌握運算技能能夠熟練進行基本的計算，錯誤率低，計算速度快。運用運算規(guī)則能夠靈活運用運算規(guī)則簡化運算過程，提高計算效率。運算能力的提升方法：加強基礎訓練：通過大量的練習，幫助學生熟練掌握基本的運算方法。多角度理解：引導學生從不同角度理解運算的意義，提高運算的靈活性。實際問題應用：將運算能力應用于實際問題中，提高學生的解決問題的能力。（2）推理能力推理能力是指學生在解決數學問題時，能夠運用邏輯思維和推理方法得出合理結論的能力。推理能力不僅包括演繹推理，還包括歸納推理和類比推理。推理能力的高低直接影響著學生的數學思維能力和創(chuàng)新能力。推理能力的核心要素包括：演繹推理：學生能夠根據已知的條件和規(guī)則推導出新的結論。歸納推理：學生能夠通過對具體問題的分析，總結出一般的規(guī)律和方法。類比推理：學生能夠將已知問題的解決方法應用到類似的問題中。推理能力的評價標準：評價指標具體表現(xiàn)演繹推理能夠根據已知條件和規(guī)則進行邏輯推理，得出合理的結論。歸納推理能夠通過對具體問題的分析，總結出一般的規(guī)律和方法。類比推理能夠將已知問題的解決方法應用到類似的問題中。推理能力的提升方法：加強邏輯訓練：通過大量的邏輯推理練習，幫助學生提高邏輯思維能力。多角度思考：引導學生從不同角度分析問題，提高推理的全面性。實際問題應用：將推理能力應用于實際問題中，提高學生的解決問題的能力。推理能力的數學公式表達：演繹推理可以用以下的數學公式表示：結論歸納推理可以用以下的數學公式表示：一般規(guī)律通過以上對運算能力和推理能力的內涵剖析，我們可以看出，二者在小學數學教育中具有重要的作用。運算能力是學生數學思維能力的基礎，而推理能力則是學生數學思維能力的提升。在專題式教研活動設計中，我們需要注重培養(yǎng)學生的運算能力和推理能力，以促進學生數學核心素養(yǎng)的提升。2.1.3數據觀念與幾何直觀的維度探討數據觀念與幾何直觀作為小學數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，兩者在學生的思維發(fā)展和學習過程中相互補充、相互促進。數據觀念是指在理解數據、運用數據的過程中形成的思維方式和能力，主要包括數據收集、數據分析、數據解釋和數據應用等方面。幾何直觀則是指利用幾何內容形、空間想象和幾何關系來理解數學問題、解決問題的思維方式和能力，主要包括內容形識別、內容形變換、內容形測量和內容形應用等方面。為了更好地理解和培養(yǎng)這兩種核心素養(yǎng)，我們需要深入探討它們的維度構成。（一）數據觀念的維度數據觀念的培養(yǎng)需要從以下幾個維度展開：數據意識：指學生能夠認識到數據在現(xiàn)實生活中的存在和作用，能夠主動收集和利用數據解決實際問題。數據處理：指學生能夠掌握基本的數據處理方法，包括數據的收集、整理、分類、描述和展示等。數據分析：指學生能夠運用統(tǒng)計內容表等工具對數據進行分析，能夠從數據中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出判斷和預測。數據應用：指學生能夠運用數據觀念解決實際問題，能夠將數據與其他學科知識相結合，進行跨學科探究。我們可以用以下公式來表示數據觀念的形成過程：數據觀念（二）幾何直觀的維度幾何直觀的培養(yǎng)需要從以下幾個維度展開：內容形感知：指學生能夠識別和區(qū)分不同的幾何內容形，能夠從復雜的內容形中提取簡單的內容形特征?？臻g想象：指學生能夠利用想象構建幾何內容形，能夠在頭腦中進行內容形的變換和運動。內容形推理：指學生能夠運用幾何內容形的性質進行推理，能夠從已知內容形的性質推導出新的內容形性質。內容形應用：指學生能夠運用幾何直觀解決實際問題，能夠將幾何知識與其他學科知識相結合，進行跨學科探究。同樣，我們可以用以下公式來表示幾何直觀的形成過程：幾何直觀（三）數據觀念與幾何直觀的融合在小學數學教學中，數據觀念與幾何直觀的融合是非常重要的。例如，在學習統(tǒng)計內容表時，學生需要運用幾何直觀來理解內容表中內容形的形狀、大小和位置關系，從而更好地理解數據的分布情況；在學習幾何內容形時，學生需要運用數據觀念來收集和整理內容形的測量數據，從而更好地理解內容形的特征和性質。為了更好地培養(yǎng)數據觀念與幾何直觀，教師在進行專題式教研活動設計時，應注重將這兩種核心素養(yǎng)有機結合，設計出能夠促進學生全面發(fā)展的教學活動。以下是一個簡單的表格，展示了數據觀念與幾何直觀在不同年級的具體表現(xiàn)：年級數據觀念幾何直觀一年級認識簡單的數據，能夠進行簡單的數據收集和整理。認識簡單的幾何內容形，能夠進行簡單的內容形識別和分類。二年級能夠對數據進行簡單的描述和展示，能夠理解簡單的統(tǒng)計內容表。能夠進行簡單的內容形變換，能夠理解內容形的對稱性。三年級能夠進行簡單的數據分析，能夠根據數據做出簡單的判斷和預測。能夠進行簡單的內容形推理，能夠運用內容形的性質解決簡單的問題。四年級能夠運用數據觀念解決一些實際問題，能夠將數據與其他學科知識相結合。能夠運用幾何直觀解決一些實際問題，能夠將幾何知識與其他學科知識相結合。2.1.4應用意識與模型思想的實踐導向在專題式教研活動設計中，強化應用意識與模型思想的實踐導向是關鍵。數學不僅是抽象的符號運算，更在于用數學的思維方式解決實際問題、優(yōu)化實際決策。因此要根據學生年齡特點和學習需求，設計問題情境，讓學生通過觀察、實驗、探究等方式，理解數學與生活的密切聯(lián)系。例如，設計中學術講座環(huán)節(jié)，邀請具有豐富教學經驗的教師分享他們在教學數學模型化問題時的心得與策略。課堂教學中，教師可以設計實際生活中的模型問題，引導學生將現(xiàn)實問題轉化為數學模型進行求解。然后結合教學實際總結模型思想的實際應用案例，提供動手實踐及小組合作學習的機會，提高學生的數學應用能力。為了有效提升學生的問題轉化與模型構建能力，可實施跨學科教研活動，例如與科學課教師合作，分析具體應用場景下的實際問題，提出數學解決方案。并通過比對分析不同學科的知識結構與思維方式，促使學生在對比、碰撞中找到解決問題的最佳途徑。注重評估機制的設計，通過學生解決問題時的邏輯推理、模型描述、實際應用效果的評測，動態(tài)跟蹤教學效果，形成教學反饋與改進的閉合循環(huán)。保證專題式教研活動不僅在理論層面具備深度，更能在實踐層面具有實用價值，從而真正培養(yǎng)學生的應用意識與建模能力，使之成為具備核心素養(yǎng)的未來公民。2.2核心素養(yǎng)導向的數學教學特征在核心素養(yǎng)的引領下，數學教學呈現(xiàn)出一系列顯著的特征，這些特征不僅體現(xiàn)在教學目標、內容和方法上，更深入地貫穿于教學過程的每一個環(huán)節(jié)。與傳統(tǒng)數學教學模式相比，核心素養(yǎng)導向的數學教學更加注重培養(yǎng)學生的數學思維能力、情感態(tài)度和價值觀，以及解決實際問題的能力。具體而言，其主要特征可以從以下幾個方面進行闡述：（1）目標多元化：從知識傳授到能力培養(yǎng)傳統(tǒng)數學教學主要聚焦于數學知識的傳授和技能的訓練，而核心素養(yǎng)導向的數學教學則更加強調學生綜合能力的培養(yǎng)。其教學目標更加多元化，不僅包括數學知識本身，還涵蓋數學思維能力、問題解決能力、創(chuàng)新意識、合作精神等多方面素質的培養(yǎng)。因此教學目標的設計需要更加注重學生的個體差異和發(fā)展需求，并根據不同學生的特點進行個性化設置。?【表】：傳統(tǒng)數學教學與核心素養(yǎng)導向的數學教學目標對比維度傳統(tǒng)數學教學核心素養(yǎng)導向的數學教學知識目標掌握數學概念、公式、定理等基礎知識理解數學概念的本質，掌握數學知識的生成過程和應用情境技能目標熟練進行數學計算、推理和分析等基本技能能夠運用數學知識解決實際問題，具備數學建模和數據分析的能力情感目標培養(yǎng)學生的學習興趣和積極性培養(yǎng)學生的數學自信心和嚴謹的科學態(tài)度，增強學習數學的內在動力態(tài)度目標培養(yǎng)學生的認真細心和一絲不茍的學習態(tài)度培養(yǎng)學生勇于探索、敢于質疑、樂于創(chuàng)新的科學精神價值觀目標沒有明確的價值觀引導培養(yǎng)學生的數學應用意識和社會責任感，樹立科學的價值觀和人文情懷（2）內容整合化：從孤立知識到聯(lián)系應用傳統(tǒng)數學教學往往將知識點割裂開來，缺乏知識的內在聯(lián)系和應用情境，導致學生難以將所學知識遷移到實際生活中。而核心素養(yǎng)導向的數學教學則更加注重知識體系的整合，強調知識之間的內在聯(lián)系和應用價值。教學內容更加貼近學生的生活實際，注重數學知識與其他學科知識的融合，以及與其他生活領域的滲透。?【公式】：知識整合公式K其中：-K基礎-K拓展-K應用通過知識整合，可以幫助學生建立起完整的知識體系，更好地理解數學知識的內在邏輯和應用價值，從而提高學生的數學應用能力和解決問題的能力。（3）方法探究化：從被動接受到主動探究傳統(tǒng)數學教學模式通常采用教師主導、學生被動接受的教學方法，學生缺乏主動思考和探究的機會，導致學生的學習積極性不高，學習能力難以得到有效提升。而核心素養(yǎng)導向的數學教學則更加注重學生的主體地位，倡導探究式學習、合作式學習、項目式學習等多種教學方法，鼓勵學生主動參與、積極思考、合作探究，從而培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新精神。?【表】：傳統(tǒng)數學教學方法與核心素養(yǎng)導向的數學教學方法的對比教學方法傳統(tǒng)數學教學核心素養(yǎng)導向的數學教學講授法教師主講，學生聽講，缺乏互動和交流教師引導，學生參與，注重師生互動和學生之間的合作交流練習法以大量的習題練習為主，注重機械記憶和重復練習注重習題的多樣性和趣味性，鼓勵學生通過探究和思考解決問題討論法學生被動參與討論，缺乏主動性和創(chuàng)造性學生主動參與討論，積極表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的溝通能力和表達能力實驗法缺乏實驗環(huán)節(jié)，難以培養(yǎng)學生的動手能力和實踐能力注重實驗環(huán)節(jié)，鼓勵學生通過實驗探究數學規(guī)律，培養(yǎng)學生的動手能力和實驗能力（4）評價多元化：從單一考核到綜合評價傳統(tǒng)數學教學評價方式單一，主要以考試成績作為評價標準，忽視了學生的個體差異和發(fā)展需求。而核心素養(yǎng)導向的數學教學則更加注重多元化評價，采用多種評價方式對學生的學習過程和結果進行全面評價，包括形成性評價和終結性評價、定量評價和定性評價等，更加關注學生的學習態(tài)度、學習策略、學習效果等方面的綜合表現(xiàn)。?【公式】：多元評價公式E其中：-E過程-E結果-E發(fā)展通過多元評價，可以更加全面地了解學生的學習情況，及時調整教學策略，促進學生的全面發(fā)展?？偠灾?，核心素養(yǎng)導向的數學教學特征鮮明，強調學生的全面發(fā)展，注重培養(yǎng)學生的數學思維能力、問題解決能力、創(chuàng)新意識和社會責任感。這些特征為小學數學教學改革提供了方向和依據，也為培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)奠定了堅實的基礎。2.2.1強調知識聯(lián)結與綜合運用在當前的小學數學教育中，以核心素養(yǎng)為導向的教研活動是提升教學質量的重要途徑。在小學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，“強調知識聯(lián)結與綜合運用”是一個關鍵方面。以下是對此方面的詳細研究及設計模型。（一）知識聯(lián)結的重要性在小學數學教學中，知識聯(lián)結是指不同數學知識點之間的內在聯(lián)系和相互貫通。強調知識聯(lián)結有助于幫助學生形成完整、系統(tǒng)的數學知識體系，提高知識的遷移和應用能力。通過加強知識點間的聯(lián)系，使學生能更深入地理解數學知識的本質和規(guī)律。（二）知識綜合運用的實踐策略創(chuàng)設真實問題情境：設計貼近學生生活實際的教學情境，讓學生在解決實際問題中學會運用所學知識，實現(xiàn)知識的綜合運用?？鐚W科融合教學：通過與其他學科的融合，讓學生在綜合的學科背景下運用數學知識解決問題，培養(yǎng)跨學科的綜合能力。開展項目式學習：通過項目式學習，讓學生在完成項目的過程中綜合運用所學知識，培養(yǎng)解決實際問題的能力。（三）設計模型研究基于以上理念，我們設計以下教研活動的模型：活動環(huán)節(jié)內容描述目標知識梳理引導學生回顧相關知識點，建立知識之間的聯(lián)系形成完整知識體系情境創(chuàng)設設計貼近學生生活的實際問題情境激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)解決問題能力實踐探究讓學生在小組內探究解決問題的方法，綜合運用所學知識培養(yǎng)團隊協(xié)作能力，提高知識綜合運用能力交流分享學生分享解決問題的過程和方法，教師點評交流學習，提升解題策略和方法總結提升對活動進行總結，強調知識的聯(lián)結與綜合運用的重要性深化理解，鞏固提升在實際教學中，我們可以以某個具體的教學內容為例，按照上述模型設計教研活動。例如，在教授面積單位換算時，可以設計以下活動：首先進行知識梳理，回顧已學過的長度單位換算；然后創(chuàng)設情境，比如讓學生通過計算地板面積來理解和運用面積單位換算；接著進行實踐探究，讓學生在小組內計算不同形狀地板的面積；交流分享環(huán)節(jié)中讓學生分享計算方法和過程；最后進行總結提升，強調單位換算中知識聯(lián)結的重要性。在此過程中，通過公式（如面積計算公式）的運用來加深學生的理解和記憶。通過這樣的活動設計，可以幫助學生更好地理解和運用知識聯(lián)結，提高綜合運用能力。2.2.2關注思維發(fā)展與問題解決在小學數學核心素養(yǎng)導向下的專題式教研活動設計中，關注學生的思維發(fā)展與問題解決能力的培養(yǎng)是核心目標之一。思維發(fā)展不僅指學生邏輯思維、推理能力、空間想象能力等方面的提升，還包括創(chuàng)造性思維、批判性思維等高階思維能力的培養(yǎng)。問題解決能力則強調學生運用所學數學知識分析問題、解決問題的能力，以及在解決實際問題過程中展現(xiàn)出的數學素養(yǎng)。因此教研活動設計應緊密圍繞這兩大方面展開，通過精心設計的數學活動，引導學生主動思考、積極探索，從而有效提升其數學思維能力與問題解決能力。為了更清晰地展示如何在專題式教研活動中關注思維發(fā)展與問題解決，我們構建了以下模型。該模型包含三大要素：問題情境創(chuàng)設、思維過程引導和問題解決策略提煉。（1）問題情境創(chuàng)設問題情境是激發(fā)學生思維、引導其進行問題探究的起點。有效的情境創(chuàng)設應具備以下特征：真實性：情境應源于學生的生活實際或真實的社會問題，增強學生的代入感和探究興趣。例如，在