滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．2、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5403、一個直角三角形有兩邊長為3cm，4cm，則這個三角形的另一邊為（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm4、如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點右側(cè)的點，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．5、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、47、小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋ǎ〢．84分 B．85分 C．86分 D．87分8、計算的結(jié)果是（）A． B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過點（k，k+2），則k=________．2、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別為93分、87分、90分，若將平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為_____分．3、已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是_____．4、設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．5、如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點D，E，若，，則的面積是______．6、已知一個多邊形的每一個外角都是，則這個多形是_____邊形．7、甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．3、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求BC的長．4、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3），點B坐標為（2，1）；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；（3）△ABC是三角形，理論依據(jù)．5、已知是方程的一個根，則______，另一個根為______．6、隨著人們對健康生活的追求，有機食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費40000元購進一批有機綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫．實際購買時供貨商促銷，可以在標價基礎(chǔ)上打8折購進這批產(chǎn)品，結(jié)果實際比計劃多購進400千克．（1）實際購買時，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價格在實際購買價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費用合計為280元，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b2，為了保持式子大小不變，后面再減去b2，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數(shù)移到等式右邊即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：設(shè)這個三角形的另一邊為xcm，若x為斜邊時，由勾股定理得：，若x為直角邊時，由勾股定理得：，綜上，這個三角形的另一邊為5cm或cm，故選：D．【點睛】本題考查勾股定理，利用分類討論思想是解答的關(guān)鍵．4、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點P，∴AP=AC=，∴點P表示的數(shù)是，故選：A．【點睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長．5、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫?，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：A、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；B、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；C、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；D、因為，所以不是直角三角形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故選：D．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求86，90，80這三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．8、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進行運算即可.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象可得，再將點代入函數(shù)的解析式可得一個關(guān)于的一元二次方程，解方程即可得．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，，由題意，將點代入函數(shù)得：，解得或（舍去），故答案為：2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．2、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式進行計算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為90分．故答案為：90．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯誤的求法．3、5【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可．【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長＝＝10，∴斜邊中線長為×10＝5，故答案為5．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長是解題的關(guān)鍵．4、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．5、【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)勾股定理列式計算得到答案．【詳解】解：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，AD=DB=5，∵∠C=90°，AC=8，BD=5，∴AB=2BD=10，由勾股定理得，BC==6，則CE=8-AE=8-EB，在Rt△CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=，則AE=，∴S△ABE=AE×BC=××6=，∴△ADE的面積是S△ABE=．故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．7、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)完全平方公式去括號，二次根式乘法法則計算，再合并同類項．【詳解】解：==．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握完全平方公式，二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷再利用，得到關(guān)于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗即可.（1）解：∵原方程有兩個實數(shù)根，∴整理得：解得：（2）解：∵∴x1+x2=k+1>0，∴x1>0，x2>0∵，∴x1+x2=4x1x2﹣5∴k+1=4（k2+1）-5∴k2﹣k-2=0∴k=-1或k=2∵k≥∴k=2【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合的取值范圍確定是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證得，，進而證得=60°，則△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得即可求解．【詳解】（1）證明：∵BD，CE分別是AB、AC邊上的高，∴，∵點F是BC中點，∴，，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵，∴，∴，同理，∵，，∴，∴又是等腰三角形，∴是等邊三角形．∴，∴．【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）圖見解析，C'的坐標為（﹣5，5）；（3）直角；如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角.【分析】（1）根據(jù)點A及點C的坐標，易得y軸在A的左邊一個單位，x軸在A的下方3個單位，建立直角坐標系即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標，可得各點的對稱點，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：△A'B'C'即為所求：C'的坐標為（﹣5，5）；（3）直角三角形，∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．依據(jù)：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角．【點睛】本題考查了軸對稱作圖的知識及直角坐標系的建立，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，準確作圖．5、76【分析】可將該方程的已知根代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出a值和方程的另一根．【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x1，又∵x=1是方程x2-ax+6=0的一個根，解得x1=6，a=7．故答案為：7，6．【點睛】此題也可先將x=1代入方程中求出a的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根．6、（1）實際購買時該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可獲利19600元．【分析】（1）設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標價為x元/千克，則實際為元/千克．根據(jù)等量關(guān)系40000購買標價x的產(chǎn)品數(shù)量+400=40000購買優(yōu)惠的價格的產(chǎn)品數(shù)量，列方程解方程即可；（2）設(shè)存放a天后