華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定2、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米3、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角5、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．6、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，，，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．7、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．28、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為_____．2、在平面直角坐標系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）．我們稱橫、縱坐標都是整數(shù)的點為整點．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．3、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．4、一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．5、如圖，將正方形置于平面直角坐標系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個交點、，當時，的取值范圍是__．6、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．7、將直線向上平移1個單位后的直線的表達式為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進行招標，接到了甲乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)比乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費用為14萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．2、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應x的值；(2)當1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應x的取值范圍．3、某校為進一步開展體育中考訓練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？5、計算：(1)(2)6、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）7、化簡：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵P1（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的圖象上的兩個點，∴y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，∵7＞-3，∴y1＞y2．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，設(shè)點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．2、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、和的平均數(shù)【解析】略4、ab【解析】略5、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點M，根據(jù)題意可得E點不在AD邊上，即，分兩種情況進行討論：①如果，那么點E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點M，，，，∴E點不在AD邊上，；①如果，那么點E在AB邊或線段BM上，當點E在AB邊且時，由勾股定理得，，，，，當直線經(jīng)過點，時，．，，當點E在線段BM上時，，，符合題意；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上，當點E在CD邊且時，E與D重合；當時，由勾股定理得，，，，此時E與C重合，當直線經(jīng)過點時，．當點E在線段CM上時，，且，符合題意；綜上，當時，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運用分類思想是解題關(guān)鍵．6、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】直線向上平移1個單位，將表達式中x保持不變，等號右面加1即可．【詳解】解：由題意知平移后的表達式為：故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時左加右減，上加下減．三、解答題1、(1)甲隊單獨完成這項工程各需30天，乙隊單獨完成這項工程各需36天(2)甲乙兩隊最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進而利用乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據(jù)題意列出不等式即可求出兩隊合作需要的天數(shù)．(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要（x-6）天，根據(jù)題意得，解得，x=36經(jīng)檢驗，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊單獨完成這項工程需30天，乙隊單獨完成這項工程需36天(2)設(shè)甲、乙兩隊合做y天，根據(jù)題意得，化簡得，解得，即甲乙兩隊最多合做10天【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1，再結(jié)合OD＝1，解得點C的坐標為C(1，2)，繼而解得反比例函數(shù)的解析式為y＝（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題：反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x(1)設(shè)直線AB的解析式為：，代入A（﹣1，0），B（0，1），?k+b=0∴∴y=x+1當OD＝1時，y=1+1∴C(1反比例函數(shù)y＝2x當時，(2)在y＝2x當時，，當時，x=12，反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x當1＜y＜4時，＜＜2．【點睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、籃球、排球的單價分別為126元、100元【解析】【分析】設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個．根據(jù)“籃球單價比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個，依題意可列方程，解得x=200，經(jīng)檢驗x=200是原方程的解，∴排球的單價為元，籃球的單價為126元．答：籃球、排球的單價分別為126元、100元．【點睛】本題考查了分式方程的應用．解答分式方程時，一定要驗根．4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．5、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)負指數(shù)冪的運算即實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=