人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a2、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a53、下列運算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a64、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若，則代數(shù)式的值等于______．2、平面直角坐標系中，已知點的坐標為．若將點先向下平移個單位，再向左平移個單位后得到點，則_______．3、已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則____________4、分解因式：______．5、若，則____________________三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀：已知、、為的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀．【解析】解：因為，①所以②所以③所以是直角三角形④請據(jù)上述解題回答下列問題：（1）上述解題過程，從第______步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因為______；（2）請你將正確的解答過程寫下來．2、利用分解因式計算：（1）（2）3、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．4、5、已知，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項錯誤；B.根據(jù)合并同類項計算得：，選項錯誤；C.根據(jù)完全平方公式計算得：，選項錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項正確；故選：D．【考點】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．3、D【解析】【分析】根據(jù)整式的運算直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、a2+a4，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點】本題主要考查整式的運算，熟練掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：==故選B.【考點】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運算．【詳解】解：，故選：D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．二、填空題1、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】先寫出點向下平移個單位后的坐標，再寫出向左平移個單位后的坐標．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點向下平移個單位后的坐標為，即．再向左平移個單位后的坐標為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點】本題考查坐標的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標的平移變換求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．3、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點】本題考查了完全平方公式的特點，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯點4、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、

；

．【解析】【分析】直接運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：8，16．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則的應(yīng)用，掌握相關(guān)法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）③，忽略了的情況；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可直接進行求解；（2）由因式分解及勾股定理逆定理可直接進行求解．【詳解】解：（1）由題意可得：從第③步開始錯誤，錯的原因為：忽略了的情況；故答案為③；忽略了的情況；（2）正確的寫法為：當時，；當時，；所以是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考點】本題主要考查勾股定理逆定理及因式分解，熟練掌握勾股定理逆定理及因式分解是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對進行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運用提公因式法、公式法、分組分解法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先提公因式4，將（x+y）看成一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查了提公