吉林省洮南市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程組中，不是三元一次方程組的是（

）A． B．C． D．2、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝13、某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天4、某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．5、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數(shù)為，負的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、甲、乙兩個工人按計劃一個月應生產(chǎn)680個零件，結果甲超額完成計劃的20%，乙超額完成計劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個零件，則原計劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3807、春節(jié)將至，某超市準備用價格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元．若設需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關系的是（

）A． B．C． D．8、已知方程組中，，互為相反數(shù)，則的值是（

）A．4 B． C．0 D．8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有A，B兩種醫(yī)用外科口罩，2包A型口罩與3包B型口罩合計27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計77元，則3包A型口罩與2包B型口罩合計________元．2、定義運算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．3、如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．4、若，為實數(shù)，且滿足，那么的值為______．5、若單項式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項，則m-7n的算術平方根是_________.6、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．7、已知直線y=kx+b與直線y=

x﹣1平行，且經(jīng)過點（0，3），那么該直線的表達式是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運送水泥共520噸，A廠比B廠少運送20噸，從A廠運往甲乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運往甲乙兩地的運費分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運往甲地的水泥最多150噸．設從A廠運往甲地a噸水泥，A、B兩廠運往甲乙兩地的總運費為w元．求w與a之間的函數(shù)關系式，請你為該企業(yè)設計一種總運費最低的運輸方案，并說明理由2、解方程組：（1）（2）3、已知正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，請回答下列問題：（1）求這個正比例函數(shù)；（2）這個正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減??？4、已知是n－m＋3的算術平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根5、某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關系式．6、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據(jù)比分會獲得相應的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當B隊的總積分y＝6時，上表中m處應填，n處應填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義，含有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且共有三個方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組，找不不符合定義的選項即可．【詳解】三元一次方程組要同時滿足三個條件：①含有三個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③是整式方程.由定義可得：A、B、C選項都符合定義，而D選項中的xy，yz項的次數(shù)是2，不符合三元一次方程組的定義.故選：D.【考點】考查三元一次方程組的定義，解題關鍵利用三元一次方程組的定義，即要同時滿足三個條件：①含有三個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③是整式方程.2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【考點】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．3、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點】本題考查二元一次方程組的應用．4、B【解析】【分析】根據(jù)“學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可．5、A【解析】【分析】設這個隊勝場，負場，根據(jù)題意得到方程組.【詳解】解：設這個隊勝場，負場，根據(jù)題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.6、A【解析】【分析】根據(jù)題意設原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)甲、乙兩個工人，按計劃本月應共生產(chǎn)680個零件，實際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】解：設原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計劃甲生產(chǎn)320個零件，乙生產(chǎn)360個零件．故選：A．【考點】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意設未知數(shù)并找出題中的等量關系是解答本題的關鍵．7、B【解析】【分析】由題意得等量關系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費用＋20元/kg的糖果的費用＝100kg×28，即可得出方程組．【詳解】解：設需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：故選：B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．8、D【解析】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到，即，代入方程組即可求出的值．【詳解】解：因為，互為相反數(shù)，所以，即，代入方程組得：，解得：，故選：．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，也考查了代入消元法解二元一次方程組以及相反數(shù)的意義．二、填空題1、23【解析】【分析】設A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，根據(jù)“2包A型口罩與3包B型口罩合計27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計77元”，可列方程組，求解進一步計算即可．【詳解】解：設A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，由題意：解得∴．另解法亦可，②－①×2得：．故答案為：23【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，理清題意列出方程組是解題的關鍵．2、10【解析】【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點：二元一次方程組的應用3、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關系，設，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設，，則，，，，解得：故答案為：【考點】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關系得出三角形的面積關系，正確列出二元一次方程是解題關鍵．4、-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【詳解】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；同時本題還考查了偶次方的非負性和求立方根，本題屬于中檔題．5、4【解析】【詳解】根據(jù)同類項定義由單項式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項，可以得到關于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術平方根==4，故答案為4．6、75.【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】設大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【考點】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據(jù)等量關系設未知數(shù)列方程組.7、y=

x+3.【解析】【分析】由兩直線平行可得出k=，根據(jù)直線上一點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出b值，此題得解．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=x-1平行，∴k=，b≠-1．∵直線y=x+b過點（0，3），∴b=3．故答案為y=x+3．【考點】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，由兩直線平行找出k=、b≠-1是解題的關鍵．三、解答題1、(1)A廠運送了250噸，B廠運送270噸；(2)；A廠運往甲地90噸，運往乙地160噸；B廠運往甲地150噸，運往乙地120噸；【解析】【分析】（1）設A廠運送x噸，B廠運送y噸，然后列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意，列出w與a之間的函數(shù)關系式，然后進行整理即可，再結合B廠運往甲地的水泥最多150噸，求出總運費最低的方案．(1)解：根據(jù)題意，設A廠運送x噸，B廠運送y噸，則，解得，∴A廠運送了250噸，B廠運送270噸；(2)解：根據(jù)題意，則，整理得：；∵B廠運往甲地的水泥最多150噸，∴，∴；當時，總運費最低；此時的方案是：A廠運往甲地90噸，運往乙地160噸；B廠運往甲地150噸，運往乙地120噸【考點】此題考查了一次函數(shù)的實際應用問題．此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，讀懂題意，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求解．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）整理后用加減消元法求解即可；【詳解】（1），把①代入②，得3x+2x=10，∴x=2，把x=2代入①，得y=4，∴；（2）∵，∴，①-②，得6y=18，∴y=3，把y=3代入①，得3x+12=36，∴x=8，∴．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．3、（1）或；（2）當時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當時，圖象經(jīng)過第二、四象限；（3）當時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；當時，函數(shù)值y是隨著x的增大而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出A點坐標，進而求出函數(shù)解析式；（2）利用（1）中所求得出經(jīng)過的象限；（3）利用（1）中所求得出增減性．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，點A的坐標為或.設這個正比例函數(shù)為，則或，解得或，故正比例函數(shù)為或.（2）當時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當時，圖象經(jīng)過第二、四象限.（3）當時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；當時，函數(shù)值y是隨著x的增大而減小.【考點】此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及正比例函數(shù)的性質，得出A點坐標有兩個是解題關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的意義和立方根的意義，得到方程組，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，從而求出B-A的立方根．【詳解】解：由題意，得，解得∴A，∴∴．【考點】題目主要考查平方根與立方根、算術平方根的定義及性質，二元一次方程組的解法，熟練掌握三個定義是解題關鍵．5、(1)A，B兩種商品每件進價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關系式為：【解析】【分析】（1）設A，B兩種商品每件進價分別為每件x元，每件y元，則根據(jù)購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元，列方程組，再解方程組即可；（2）由總利潤等于銷售A，B兩種商品的利潤之和列函數(shù)關系式即可．(1)解：設A，B兩種商品每件進價分別為每件x元，每件y元，則解得：，答：A，B兩種商品每件進價分別為每件100元，每件60元．(2)解：由題意可得：即總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關系式為：【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，確定相等關系列方程或函數(shù)關系是解本題的關鍵．6、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結果都會得到一個正整數(shù)積分，設以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設m對應的積分為x，當y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊勝2場，分兩種情況：當C、B的結果為2：0時，當C、B的結果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結果為2：1，A獲勝，A、C的結果為2：0，A獲勝，A、E的結果為2：0，A獲勝，A、D的結果為1：A負，∴A隊共獲勝場3常，∴x=3，故答案為：