2025年形的旋轉(zhuǎn)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形B.正五邊形C.圓D.菱形答案：B2.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE。若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C3.把點(diǎn)\(P(-2,3)\)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.\((2,3)\)B.\((-2,-3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-3,2)\)答案：C4.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(95^{\circ}\)答案：C5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為\((1,4)\)，將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到線(xiàn)段\(OA'\)，則點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)是（）A.\((4,1)\)B.\((4,-1)\)C.\((-4,1)\)D.\((-4,-1)\)答案：B6.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（）A.正方形B.正六邊形C.等邊三角形D.平行四邊形答案：C7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到△EDC。若點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A.\(55^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(65^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)答案：C8.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做（）A.對(duì)稱(chēng)中心B.旋轉(zhuǎn)中心C.中點(diǎn)D.重心答案：A9.如圖，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(40^{\circ}\)得到△ADE，連接CE，則∠CED的度數(shù)為（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)答案：D10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(2,1)\)繞原點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到的點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)為（）A.\((-1,2)\)B.\((1,-2)\)C.\((-2,1)\)D.\((2,-1)\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.以下關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形的形狀和大小都不變B.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等C.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角D.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向只有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種答案：ABCD2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.等腰三角形B.正方形C.正六邊形D.圓答案：BCD3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'B'C'，則以下說(shuō)法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為\((1,0)\)B.旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為\((0,1)\)C.旋轉(zhuǎn)角為\(90^{\circ}\)D.旋轉(zhuǎn)角為\(180^{\circ}\)答案：AD4.把點(diǎn)\(M(a,b)\)繞原點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到點(diǎn)\(N\)，則點(diǎn)\(N\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((-a,b)\)B.\((a,-b)\)C.\((-a,-b)\)D.與點(diǎn)\(M\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)答案：CD5.下列現(xiàn)象中，屬于圖形旋轉(zhuǎn)的有（）A.汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)B.鐘擺的擺動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng)D.風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)答案：ABD6.一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)后能與自身重合，則這個(gè)正多邊形（）A.是正六邊形B.邊數(shù)是6C.是正三角形D.邊數(shù)是3答案：AB7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DBE，連接AD、CE，則以下結(jié)論正確的是（）A.△ABD∽△CBEB.\(\frac{AD}{CE}=\frac{AB}{BC}\)C.AD=CED.∠BAD=∠BCE答案：ABD8.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是（）A.旋轉(zhuǎn)中心B.旋轉(zhuǎn)方向C.旋轉(zhuǎn)角度D.旋轉(zhuǎn)速度答案：ABC9.以下能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的圖形組合有（）A.兩個(gè)全等的三角形B.兩個(gè)同心圓C.風(fēng)車(chē)的葉片D.自行車(chē)的兩個(gè)車(chē)輪答案：AC10.點(diǎn)\(P(1,2)\)繞點(diǎn)\(Q(3,4)\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到的點(diǎn)\(P'\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((5,6)\)B.\((-1,0)\)C.與點(diǎn)\(P\)關(guān)于點(diǎn)\(Q\)對(duì)稱(chēng)D.\((4,5)\)答案：BC三、判斷題1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（×）2.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，只需要確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度就可以準(zhǔn)確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（×）3.點(diǎn)\(A(3,5)\)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到點(diǎn)\(A'(-5,3)\)。（√）4.一個(gè)三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后，得到的三角形與原三角形全等。（√）5.中心對(duì)稱(chēng)圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合。（√）6.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)后，得到的圖形與原圖形重合，這個(gè)點(diǎn)一定是旋轉(zhuǎn)中心。（×）7.正八邊形繞中心旋轉(zhuǎn)\(45^{\circ}\)能與自身重合。（√）8.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等。（×）9.若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定全等。（√）10.時(shí)針從數(shù)字“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)到數(shù)字“6”。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。圖形旋轉(zhuǎn)具有以下性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小完全相同；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。例如在三角形旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)前后三角形的邊長(zhǎng)、角度不變，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離一樣，連接對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的線(xiàn)段夾角就是旋轉(zhuǎn)角。2.如何確定圖形旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)中心？確定旋轉(zhuǎn)中心的方法：找到兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別連接這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作這兩條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。比如在一個(gè)旋轉(zhuǎn)后的三角形和原三角形中，找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，按上述方法就能確定旋轉(zhuǎn)中心，因?yàn)樾D(zhuǎn)中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離相等，而垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等。3.舉例說(shuō)明生活中圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。生活中風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)是圖形旋轉(zhuǎn)實(shí)例。旋轉(zhuǎn)中心是風(fēng)扇的軸；旋轉(zhuǎn)方向一般為順時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度會(huì)隨著時(shí)間不斷變化，比如風(fēng)扇開(kāi)啟一段時(shí)間后，葉片可能旋轉(zhuǎn)了若干個(gè)\(360^{\circ}\)。又如時(shí)鐘的指針轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)中心是時(shí)鐘的軸心，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)，時(shí)針每12小時(shí)旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)。4.已知點(diǎn)\(A(-2,4)\)繞點(diǎn)\(O(0,0)\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到點(diǎn)\(A'\)，求點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)，并說(shuō)明求解思路。求解思路：根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)的坐標(biāo)變化規(guī)律。點(diǎn)\((x,y)\)繞原點(diǎn)\(O\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到的點(diǎn)坐標(biāo)為\((y,-x)\)。對(duì)于點(diǎn)\(A(-2,4)\)，\(x=-2\)，\(y=4\)，按照規(guī)律可得點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)為\((4,2)\)。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)三角形ABC，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。將三角形ABC繞點(diǎn)P(0,0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到三角形\(A'B'C'\)，討論如何通過(guò)坐標(biāo)變換得到新三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出\(A'\)、\(B'\)、\(C'\)的坐標(biāo)。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((x,y)\)繞原點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后的坐標(biāo)變?yōu)閈((-y,x)\)。對(duì)于點(diǎn)\(A(1,1)\)，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后，\(A'\)坐標(biāo)為\((-1,1)\)；點(diǎn)\(B(3,1)\)旋轉(zhuǎn)后，\(B'\)坐標(biāo)為\((-1,3)\)；點(diǎn)\(C(2,3)\)旋轉(zhuǎn)后，\(C'\)坐標(biāo)為\((-3,2)\)。通過(guò)這樣的坐標(biāo)變換規(guī)律就能快速確定旋轉(zhuǎn)后三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有一個(gè)體操表演項(xiàng)目，演員們要通過(guò)旋轉(zhuǎn)動(dòng)作變換隊(duì)形。假設(shè)最初演員們站成一個(gè)正方形隊(duì)形，討論如何設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)方案，使隊(duì)形既美觀又能展示出圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，同時(shí)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的選擇理由。可以選擇正方形隊(duì)形的中心作為旋轉(zhuǎn)中心，這樣能保證旋轉(zhuǎn)的對(duì)稱(chēng)性和穩(wěn)定性。旋轉(zhuǎn)方向選擇順時(shí)針或逆時(shí)針均可，比如選擇順時(shí)針?lè)较?。旋轉(zhuǎn)角度可以設(shè)定為\(90^{\circ}\)，每旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)就可以呈現(xiàn)出不同的視覺(jué)效果，而且\(90^{\circ}\)的旋轉(zhuǎn)易于演員們掌握和配合，能清晰展示圖形旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，讓觀眾感受到圖形旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的美感和節(jié)奏感。3.給出兩個(gè)全等的不規(guī)則四邊形，討論如何通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)將其中一個(gè)四邊形與另一個(gè)重合，說(shuō)明具體的操作步驟和判斷依據(jù)。首先確定旋轉(zhuǎn)中心，在兩個(gè)四邊形中找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別連接這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作這兩條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。然后確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)觀察對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角的位置關(guān)系確定旋轉(zhuǎn)方向，測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角得到旋轉(zhuǎn)角度。操作時(shí)將其中一個(gè)四邊形繞旋轉(zhuǎn)中心按照確定的方向和角度旋轉(zhuǎn)，依據(jù)是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)后能使兩