江蘇省儀征市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．2、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐3、如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧4、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：95、某個立體圖形的側面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱6、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個正方體可能是下面四個選項中的（

）．A． B． C． D．8、如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，那么應剪去______填一個字母即可2、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．3、用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．4、一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是___________．5、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結果保留π）6、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________7、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.2、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．3、由棱長為1的7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示（1）請畫出它的三視圖；（2）請計算它的表面積．4、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能得到第一行的某個幾何體.用線連一連.5、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．6、一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個截面面積．7、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個面展開，則展開圖的周長是________cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個面的展開圖周長最大時的圖形．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關鍵是要通過空間想象能力進行判斷．2、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關鍵．3、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“美”是相對面．故選：B．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．4、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，故選B．【考點】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎題，掌握基本的概念是關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【考點】此題考查幾何體的展開圖，解題關鍵在于空間想象力.8、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個面是不是底面，對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】解：選項A正方體展開正確，四棱錐有一個面與正方體側面重合，為此四棱錐缺一個面，故不正確；選項B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個面，故不正確．故選C．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力，利用折疊還原法應注意涂色面是否為底面．二、填空題1、或或（填一個即可）【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開圖的特點可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一個正方體，故答案為：或或（填一個即可）．【考點】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點是解題關鍵．2、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側面展開圖是長方形是解題的關鍵．3、點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線即可得出結論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形”蘊含的數(shù)學現(xiàn)象是“點動成線”，故答案為：點動成線．【考點】本題考查點、線、面、體，掌握點動成線是正確解答的前提．4、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第二列第二行2個小正方體，第三列第三行1個小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：1+2+1=4個．故答案為：4．【考點】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，①當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，②當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．6、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫出對應的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點】本題主要考查了幾何體的認識，解題的關鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．7、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．三、解答題1、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關系：a+c-b=2．點睛：此題通過研究幾個棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關系探索出n棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱是解題關鍵．2、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體【解析】【分析】(1)針對立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進行分類即可．【詳解】解：(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)觀察圖形，按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體．【考點】本題考查了立體圖形的認識和幾何體的分類，熟記立體圖形的特征是解決本題的關鍵．3、（1）見解析；（2）28【解析】【分析】（1）主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面，進行計算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個面，從后面看有5個面，從上面看，有5個面，從下面看，有5個面，從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考點】本題考查了幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個正方形的兩個面也是表面積的一部分．4、見解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點】此題主要考查幾何體的旋轉構成特點，解題的關鍵是熟知簡單幾何體的特點.5、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【考點】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關鍵．6、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的