理論力學(xué)第七章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)演示文稿第1頁(yè)，共31頁(yè)。理論力學(xué)第七章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)ppt課件第2頁(yè)，共31頁(yè)?！?–1剛體的平行移動(dòng)§7–2剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)§7–3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度與加速度§7–4輪系的傳動(dòng)比§7–5以矢量表示角速度和角加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度

第七章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)第3頁(yè)，共31頁(yè)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)一.剛體平動(dòng)的定義:如果在物體內(nèi)任取一條直線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中這條直線始終與它的最初位置平行，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平動(dòng)?！?－1剛體的平行移動(dòng)(平動(dòng))第4頁(yè)，共31頁(yè)。OB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)CD作平動(dòng)AB、凸輪均作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)影片：702影片：701第5頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)二.剛體平動(dòng)時(shí)內(nèi)部各點(diǎn)的軌跡、速度和加速度∴第6頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論：當(dāng)剛體平行移動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡形狀相同；在每一瞬時(shí)，各點(diǎn)的速度相同，加速度也相同。因此，研究剛體的平動(dòng)，可以歸結(jié)為研究剛體內(nèi)任一點(diǎn)（如質(zhì)心）的運(yùn)動(dòng)。第7頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)二.轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)動(dòng)方程

---轉(zhuǎn)角,單位弧度(rad)

＝f(t)---為轉(zhuǎn)動(dòng)方程方向規(guī)定:從z軸正向看去,逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)一.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特征及其簡(jiǎn)化當(dāng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上或其擴(kuò)展部分有兩點(diǎn)保持不動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)這兩個(gè)固定點(diǎn)的一條不動(dòng)的直線，稱為剛體的轉(zhuǎn)軸?！?－2剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)第8頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)三、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度2.角加速度:ω的單位:rad/sα的單位:rad/s21.角速度：第9頁(yè)，共31頁(yè)。α與

方向一致為加速轉(zhuǎn)動(dòng),

α與

方向相反為減速轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)和勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)

=常數(shù),為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)α

=常數(shù),為勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)。常用公式與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相類似。運(yùn)動(dòng)學(xué)工程中常用單位：n=轉(zhuǎn)/分(r/min)則n與w的關(guān)系為:第10頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)一、速度§7－3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度各點(diǎn)速度分布圖ωRvzM0MvωφsR第11頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)二、加速度∴ωαa各點(diǎn)加速度的分布圖αRθ第12頁(yè)，共31頁(yè)。在每一瞬間，ω和α都只是一個(gè)確定的數(shù)值，所以式（7－8、11、12）表明：（1）.在每一瞬間，轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的速度和加速度的大小，分別與這些點(diǎn)到軸線的垂直距離成正比；（2）.在每一瞬間，剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的加速度a與半徑間的夾角θ都有相同的值。③②①a1a3a2θθθαω第13頁(yè)，共31頁(yè)。試畫出圖中剛體上Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)在圖示位置時(shí)的速度和加速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)〔例1〕畫點(diǎn)的速度和加速度ω為常數(shù)αα第14頁(yè)，共31頁(yè)。ω為常數(shù)α第15頁(yè)，共31頁(yè)。已知紙厚為a，紙盤中心不動(dòng)，拉紙速度為v。求紙盤的角加速度（以半徑r的函數(shù)表示）?！擦?xí)題7－8求解〕（P168）rav解法一：通過(guò)紙盤面積的變化，尋找半徑與時(shí)間的關(guān)系。即：兩邊求導(dǎo)：設(shè)t=0時(shí)紙盤的半徑為R，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，紙盤的圓面積為：第16頁(yè)，共31頁(yè)。又因?yàn)椋?，解法二：通過(guò)每轉(zhuǎn)一圈（角度為2π）半徑減小a，尋找半徑與轉(zhuǎn)角的關(guān)系。Rr2π0θa設(shè)t＝0時(shí)紙盤的半徑為R，紙盤轉(zhuǎn)過(guò)角度θ時(shí)的半徑為r，則有：第17頁(yè)，共31頁(yè)。第18頁(yè)，共31頁(yè)。（例2）升降機(jī)裝置由半徑R＝50cm的鼓輪帶動(dòng)，被升降物體M的運(yùn)動(dòng)方程為x=5t2（t：時(shí)間，秒；x：高度，米），求：（1）鼓輪的角速度和角加速度；（2）任一時(shí)刻輪緣上一點(diǎn)的全加速度大的大小。vxxoR

M解：(1)輪緣上任一點(diǎn)的速度和切向加速度分別為：所以鼓輪的角速度和角加速度分別為：第19頁(yè)，共31頁(yè)。(2)輪緣上任一點(diǎn)的法向加速度為：任一時(shí)刻輪緣上一點(diǎn)的全加速度大的大小為：第20頁(yè)，共31頁(yè)。（例3）課內(nèi)作業(yè)已知皮帶輪邊緣上A點(diǎn)以50cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，輪上另一點(diǎn)B以10cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。該兩點(diǎn)到輪軸的距離差為20cm，求皮帶輪的角速度和直徑。OBvAAvB解：A、B兩點(diǎn)的速度分別為：第21頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)

我們常見到在工程中,用一系列互相嚙合的齒輪來(lái)實(shí)現(xiàn)變速,它們變速的基本原理是什么呢?一.齒輪傳動(dòng)§7－4輪系的傳動(dòng)比1.外嚙合設(shè)C主動(dòng)輪，D從動(dòng)輪，定義齒輪傳動(dòng)比第22頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)其中：若兩個(gè)齒輪分別用1、2表示，則有：R有時(shí)為了區(qū)分輪系中各輪的轉(zhuǎn)向，這時(shí)角速度可取代數(shù)值（都規(guī)定統(tǒng)一的轉(zhuǎn)動(dòng)正向），從而傳動(dòng)比也取代數(shù)值：第23頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)因?yàn)槭亲骷儩L動(dòng)(即沒有相對(duì)滑動(dòng))齒輪傳動(dòng)比：2.內(nèi)嚙合第24頁(yè)，共31頁(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)二.帶輪傳動(dòng)(而不是，方向不同)所以，帶輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為：第25頁(yè)，共31頁(yè)。（例4）減速箱由四個(gè)齒輪構(gòu)成。齒輪2和3安裝在同一軸上，與軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。各齒輪的齒數(shù)分別為：Z1=36，Z2=112，Z3=32，Z4=128。如主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)速為n1=1450r/min。試求從動(dòng)輪4的轉(zhuǎn)速n4。1432n1解：利用外嚙合的傳動(dòng)比公式，有：兩式相乘，得：第26頁(yè)，共31頁(yè)。因n2=n3，所以有：第27頁(yè)，共31頁(yè)。變速器的應(yīng)用第28頁(yè)，共31頁(yè)。小汽車手