廣東省陽江市陽春市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)

量檢測數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-5B.一忘C.1

2.觀察下列立體圖形，其中從正面看到的圖形不是長方形的是（

3.2025年4月24日17時17分，由航天員陳冬、陳中瑞、王杰組成的飛行乘組，搭乘神

舟二十號載人飛船，在長征二號廠遙二十運載火箭的托舉下，飛向位于約400000米高空的

中國空間站，開啟為期半年的太空之旅.數(shù)據(jù)“400000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4xl04B.4xl05C.4x10sD.4xio7

4.下列計算正確的是（）

B.2+忘=2應(yīng)

C.歷=3D-y/4=±2

5.若單項式-2x，"+、2與5/yi是同類項，則小的值為（）

A.-8B.8C.6D.-

6

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段AE,點A（2,-l）的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為

（-2,-1）,則點3（-1,2）的對應(yīng)點》的坐標(biāo)為（）

A.（-5,-1）B.（-5,2）C.（3,2）D.（-3,2）

7.如圖，線段AB=12,延長A5至點C,使得3C=2.若。是線段AC的中點，則AD的

長為（）

ADBC

A.4B.5C.6D.7

8.已知點尸(2〃+6,4+〃)在第一象限,則〃的取值范圍是()

A.-4<a<-3B.av—3

C.a>—3D.a>—4

9.某學(xué)校計劃開發(fā)一塊試驗田作為勞動教育實踐基地.通過初步設(shè)計，該實踐基地由大小

形狀完全相同的8塊小長方形試驗田組成（如圖）.經(jīng)測量，該實踐基地的寬為80米.設(shè)小

長方形的長為x米，寬為y米，則可列方程組（）

x+y=80]x+y=80

2%=x+3y[2x=x—3y

x-y=80fx-y=80

2x=x+3y[2x=x—3y

10.若關(guān)于犬的不等式5%+機Z7x的正整數(shù)解是1、2、3、4.則加的取值范圍為（）

A.m<10B.m>8C.8<m<10D.8<m<10

二、填空題

11.出版社校對書稿中的錯別字，應(yīng)采用的方式.（填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”）

12.平面直角坐標(biāo)系中，若點P（2025T〃,2025M在x軸上，則機的值為.

13.定義一種新運算“?"，規(guī)定：a9b=2ab-a-b.若x?l=3?x,則尤的值為

14.中央發(fā)布的相關(guān)文件中指出應(yīng)重點發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟，吸引年輕人到鄉(xiāng)村中去.某村集體組

織計劃在“鄉(xiāng)村民宿”和“果園采摘”兩個項目上共投資150萬元，其中“鄉(xiāng)村民宿”的投資金額

比“果園采摘”的投資金額多10萬元，貝『‘鄉(xiāng)村民宿”投資了萬元.

15.如圖，直線直線4與4交于點4。與4交于點8c為上的一點，于

答案第2頁，共19頁

點、D,BE平分NABC,交CD于點E,點尸在直線4上，連接。「，點G在直線4上.若

—G4尸=40。，/EDF+/EBC=90°，則NA尸。的度數(shù)為

三、解答題

011

16.計算：(-2)+—X|-3|-J--.

17.如圖，ZAMD=60°fZAMC=3/MNF,PN±EF9垂足為N.

(1)/CMN=___________

⑵求NP/VM的度數(shù).

18.為了更好地提升國民身體素質(zhì)，國家衛(wèi)健委聯(lián)合16個部門啟動“體重管理年”活動.資

料顯示食用輕食減脂餐在一定程度上能減輕肥胖.某社區(qū)食堂代理銷售兩種輕食減脂餐，其

中A型輕食減脂餐的售價為15元/份，B型輕食減脂餐的售價為20元/份.某天該社區(qū)食堂

共銷售200份輕食減脂餐，收入3600元，求銷售A型和8型輕食減脂餐的份數(shù).

A型B型

19.如圖，這是校園布局圖的一部分，若下圖是由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖，升

旗臺A、教學(xué)樓B的坐標(biāo)分別為4(1,2),3(0,-1).

?4

B

(1)在給定的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并寫出實驗樓C的位置的坐標(biāo);

答案第4頁，共19頁

⑵標(biāo)出藝術(shù)樓。(T-2)、餐廳E(l,-2)的位置.

(3)連接AC,OE,請直接寫出AC和。E的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：

20.某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了

解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇

形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

某校各項運動項目最喜愛某校各項運動項目最喜愛

的人數(shù)條形統(tǒng)計圖的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________人，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中喜愛籃球項目的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)該校共有1600名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的

人數(shù)多多少人?

21.為了能更好地宣傳中國傳統(tǒng)文化，文創(chuàng)商店近期推出了許多新的文創(chuàng)產(chǎn)品，其中郵票、

冰箱貼等文創(chuàng)產(chǎn)品深受游客青睞.已知1套郵票的售價比1套冰箱貼的售價高18元，小明

購買了1套郵票和4套冰箱貼，一共花費了158元.臨近期末考試，學(xué)校打算提前給學(xué)生準(zhǔn)

備獎品，計劃用1000元同時購買郵票和冰箱貼兩種商品若干套.

⑴求1套郵票和1套冰箱貼的售價.

(2)該校打算購買郵票和冰箱貼共25套，最多能買多少套郵票？

22.綜合與實踐

平面鏡反射光線的規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所成的夾角相

等.如圖1,一束光線48射向一個水平放置的平面鏡后被反射成光線3C,此時/1=N2.

圖1

(1)如圖2,甜甜利用兩塊平面鏡使光線傳播路徑發(fā)生改變，若Zl=/4,請判斷光線AB與

光線CO是否平行，并說明理由.

(2)露露根據(jù)甜甜的實驗想到能否將光線改為反向傳播，她利用兩塊平面鏡按圖3中的方式

制作一個裝置，若/1+/4=90。，求證：AB//DE.

(3)彬彬利用一塊如圖4所示的曲面鏡做實驗，發(fā)現(xiàn)從點。處發(fā)射的燈光經(jīng)過反射后都能水

平射出，光線。4反射后的光線為且NQ鉆=72。.若一入射光線OC(C是入射光線

與曲面鏡的交點)反射后的光線為CD,且NOCD=40。，求4OC的度數(shù).

答案第6頁，共19頁

23.綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，橫坐標(biāo)為。，點3在>軸上，縱坐標(biāo)為6,且a,b

滿足6-+(2a+6—11)=0,M(狼2zn)為第一■象限內(nèi)的一■點.

(1)求VAOB的面積.

(2)如圖1,點M在直線的上方，若1<5?的〈5,求優(yōu)的取值范圍.

⑶如圖2,點N(-2,2),當(dāng)機=3時，過點河作直線—y軸，動點P從點M出發(fā)，沿著直

線/向x軸的負(fù)半軸移動，同時動點。從點(-14,0)出發(fā)，沿著x軸的正半軸方向移動，點。

的移動速度是點尸的2倍，當(dāng)PN最短時，直接寫出點尸的坐標(biāo)和VPNQ的面積.

《廣東省陽江市陽春市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷》參考答

案

題號12345678910

答案ABBCBBDCAD

1.A

【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵：正實數(shù)

＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)，絕對值大的反而小.

根據(jù)實數(shù)大小的比較方法進行判斷即可.

【詳解】解：?;-5＜-應(yīng)＜1＜兀'

，四個實數(shù)中，最小的數(shù)是-5,

故選：A.

2.B

【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，分別得出對應(yīng)選項中幾何體從正面看到的

圖形即可得到答案.

【詳解】解：A、長方體從正面看，看到的圖形是長方體，不符合題意；

B、三棱錐從正面看，看到的圖形是三角形，且頂點和底邊上一點有一條實線（靠近左側(cè)），

符合題意；

C、三棱柱從正面看，看到的圖形是長方體，不符合題意；

D、圓柱從正面看，看到的圖形是長方體，不符合題意；

故選：B.

3.B

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中

為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值大于1與

小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解:400000=4xl0\

故選：B.

4.C

【分析】本題考查了算術(shù)平方根、立方根以及二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是學(xué)握相關(guān)數(shù)學(xué)

概念和運算法則.

分別對每個選項依據(jù)算術(shù)平方根、立方根、二次根式運算規(guī)則進行判斷.

答案第8頁，共19頁

【詳解】A、根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，后豕=囪=3,不是-3,故等式錯誤；

B、2是有理數(shù)，也是無理數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)不能直接合并，2+0不能化簡為2夜，

故等式錯誤；

C、因為33=27,根據(jù)立方根的定義，^27=3,故等式正確；

D、在表示4的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的，所以"=2,不是±2（±2是4的平方

根），故等式錯誤.

故選：C.

5.B

【分析】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出根，〃的值，再代

入代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：與標(biāo)3尸是同類項，

m+1=3,n—l=2,

角軍得m=2,〃=3,

/.n1n=23=8.

故選：B.

6.B

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換——平移，熟練掌握圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：???將線段平移后得到線段AE,點A（2,-l）的對應(yīng)點H的坐標(biāo)為

線段A3向左平移4個單位，

A點、B（-1,2）的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（-5,2）.

故選：B

7.D

【分析】本題考查兩點間的距離，理解線段中點的定義是正確解答的關(guān)鍵.

根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系進行計算即可.

【詳解】解：=BC=2,

:.AC=AB+BC=14,

,/。是線段AC的中點，

AD=CD=-AC=7,

2

故選：D.

8.C

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系、解不等式組等知識點，掌握點在各象限的坐標(biāo)符

號是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點列出關(guān)于a的不等式組求解即可.

【詳解】解：；點尸(2a+6,4+a)在第一象限,

2〃+6〉0

,解得:CL>—3.

4+1>0

故選C.

9.A

【詳解】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm,寬為jem,

x+y=80

由題意得:

2x=x+3y

故選：A.

10.D

【分析】本題考查解不等式，解5尤+〃亞7尤得尤再由題意可得4<3<5,解這個不等

數(shù)組即可得出答案.

rn

【詳解】解：m5x+m>lx^x<~,

2

:該不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4,

：.4<-<5

2

解得8M9<10.

故選：D.

11.全面調(diào)查

【分析】本題考查調(diào)查方式的判斷，根據(jù)具有特殊意義的，范圍窄的用全面調(diào)查，范圍廣,

用普查意義不大，具有破壞性的用抽樣調(diào)查，進行判斷即可.

【詳解】解：出版社校對書稿中的錯別字，應(yīng)采用全面調(diào)查；

答案第10頁，共19頁

故答案為：全面調(diào)查

12.0

【分析】本題考查了在無軸上的點的縱坐標(biāo)為。，據(jù)此列式計算，即可作答.

【詳解】解：：點P(2025-m,2025m)在x軸上，

/.2025m=0,

/.m=0,

故答案為：o.

13.-/0.5

2

【分析】此題考查了解一元一次方程.根據(jù)題意得到方程x-l=5x-3,解方程即可得到答

案.

【詳解】解：?."?6=2次7-。一8，

—2x—x—1=x一L3,x=6x-3-x=5x-3,

??x—1=5x—3,

解得，x=]

2

故答案為；g

14.80

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)“鄉(xiāng)村民宿”投資了x萬元，貝IJ“果園采摘”的投

資金額為(％-1。)萬元，“鄉(xiāng)村民宿”和“果園采摘”兩個項目上共投資150萬元，據(jù)此列出方

程，解方程即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)“鄉(xiāng)村民宿”投資了X萬元，則“果園采摘”的投資金額為(X-10)萬元，

則x+(x-10)=150,

解得x=80

即“鄉(xiāng)村民宿”投資了80萬元，

故答案為：80

15.2(r

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義.

延長BE,交直線人于點根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZD8C=NGAF=40。，進而根據(jù)角平分

線得到/。5石=/。5石=20。，再由平行線的性質(zhì)得到NA"5=NC5石=20。，由

CDLAB,NEDF+NEBC=90°可證NEBC=NADF=NDBE,可得DF"BH,即可求出

NAFD=NAHB=200.

【詳解】解：如圖，延長亞，交直線乙于點”,

4〃Z2,/GA尸=40",

:.NDBC=NGAF=4。

?.?5￡平分NABC,

:.NDBE=NCBE=200.

?：/、〃匕

:.ZAHB=ZCBE=2&

QCD_LAB,

:.ZADF+ZEDF=90°-

???NEDF+NEBC=9(f,

/.ZEBC=NADF=NDBE,

:.DF//BH,

NAFD=NAHB=20°.

故答案為：20°.

16.6

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減.

【詳解】解：原式=4+JX3X4

6

=4+2

=6.

17.(1)60

(2)50°

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，垂直的定義，對頂角相等，解題的關(guān)鍵是

答案第12頁，共19頁

掌握以上知識點.

(1)根據(jù)對頂角相等求解即可；

(2)首先求出/AMC=18()o-/4A〃)=120。，然后根據(jù)/AMC=3/M/VF得到

NMNF=-ZAMC=40°,進而求解即可.

3

【詳解】(1);ZAMD=60°

：.ZCW=ZAA/D=60°；

(2)?.?ZAA?=60°,

ZAMC=180。一ZAMD=120°,

,;NAMC=3NMNF,

ZMNF=-ZAMC=40°,

3

-.-PN±EF,

：.NPNM=90°-ZMNF=50°,

18.A型輕食減脂餐的銷售量為80份，B型輕食減脂餐的銷售量為120份

【分析】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，設(shè)A型輕食減脂餐的銷售量為了份，3型輕

食減脂餐的銷售量為y份，根據(jù)該社區(qū)食堂共銷售200份輕食減脂餐，收入3600元，列出

方程組進行求解即可.

【詳解】解：設(shè)A型輕食減脂餐的銷售量為x份，B型輕食減脂餐的銷售量為y份.

…fx+y=20Qf

由題意，得代’的a"。。

[15%+20y=3600,

%=80,

解得

y=120.

答：A型輕食減脂餐的銷售量為80份，B型輕食減脂餐的銷售量為120份.

19.(1)(-1,2)

(2)見解析

(3)AC//DE,AC=DE

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，正確的畫出坐標(biāo)系，是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)已有點的坐標(biāo)確定原點的位置，畫出坐標(biāo)系，進而寫出點C的坐標(biāo)即可;

(2)根據(jù)坐標(biāo)，描點即可；

(3)根據(jù)圖形進行判斷即可.

【詳解】(1)解：由題意，畫圖如下；由圖可知：實驗樓C的位置的坐標(biāo)為(-1,2)；

(2)解：由題意，描點如圖;

(3)由圖可知：AC//DE,AC=DE.

20.(1)40,補條形統(tǒng)計圖見解析

(2)135°

(3)120人

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠

讀懂兩種統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息.

(1)用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)乘以足球

所占的百分比即可求得喜歡足球的人數(shù)，用總數(shù)減去喜歡跳繩、足球及籃球的人數(shù)即可求得

喜歡跑步的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；

(2)360。乘以喜愛籃球項目的學(xué)生人數(shù)所占百分比，可得扇形統(tǒng)計圖中籃球項目的圓心角

的度數(shù)；

答案第14頁，共19頁

（3）用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多的人數(shù).

【詳解】（1）解：觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%,

故總?cè)藬?shù)有10+25%=40（人），

喜歡足球的有40x30%=12（人），

喜歡跑步的有40-10-15-12=3（人），

條形統(tǒng)計圖補充如下：

某校各項運動項目最喜愛

的人數(shù)條形統(tǒng)計圖

（2）解：則扇形統(tǒng)計圖中籃球所對的圓心角為：360°x-^=135°；

40

15-12

（3）解：1600x--------=120（人）.

40

答：估計該校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多120人.

21.（1）1套郵票的售價為46元，1套冰箱貼的售價為28元

⑵16套

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系

列出方程，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式.

（1）設(shè)1套郵票的售價為加元，則1套冰箱貼的售價為（wT8）元，根據(jù)購買了1套郵票和

4套冰箱貼，一共花費了158元，列出方程，解方程即可；

（2）設(shè)該校購買X套郵票，則購買（25-司套冰箱貼，根據(jù)購買郵票和冰箱貼兩種商品共用

1000元，列出不等式，解不等式即可.

【詳解】（1）解：設(shè)1套郵票的售價為加元，則1套冰箱貼的售價為（〃，T8）元.

由題意，得跋+4（/n—18）=158,

解得m=46,

...*18=46-18=28.

答：1套郵票的售價為46元，1套冰箱貼的售價為28元.

(2)解:設(shè)該校購買x套郵票，則購買(25-尤)套冰箱貼.

根據(jù)題意，得46x+28(25-x)V1000,

9

解得xVI6H

??,X為整數(shù)，

?1X的最大值為16.

答：最多能買16套郵票.

22.WAB//CD,見解析

(2)見解析

(3)32?；?12。

【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理，是

解題的關(guān)鍵.

(I)根據(jù)—1=12,-3=4,21=14,得出Nl+N2=N3+/4,從而得出/ABC=/5C￡),

最后根據(jù)平行線的判定方法，求出結(jié)果即可；

(2)根據(jù)Nl=N2,N3=14,N1+14=90。，求出ZABD+ZBDE=180。，根據(jù)平行線的

判定得出答案即可；

(3)分兩種情況：當(dāng)點C在點E下方時，當(dāng)點C在點E上方時，分別畫出圖形，求出結(jié)果

即可.

【詳解】(1)解：AB//CD-,理由如下：

?.?Nl=2,13=14,/1=/4,

，/1=/2=/3=/4,

.-.Z1+Z2=Z3+Z4,

:.ZABC=NBCD,

:.AB//CD；

(2)證明：???N1=N2,N3=N4,2l+/4=90°,

.■.Z2+Z3=90°,

.-.Zl+Z2+Z3+Z4=180o,

：.ZABD+ZBDE=180°,

，AB//DE；

答案第16頁，共19頁

(3)解：?.?班〃CD〃4S,

XAOE=XOAB=72°,NCOE=NOCD.

分兩種情況討論：

①如圖1,當(dāng)點C在點E下方時，

此時Z\OC=ZAOE-NCOE=72°-40°=32°；

此時ZAOC=NAOE+NCOE=72°+40°=112°.

綜上所述，N4OC的度數(shù)為32?；?12。.

23.(1)6

14

(2)—<771<2

(3)(-2,6)；4

\a=4/、