2025年行程數(shù)學(xué)題目及答案

一、單項選擇題1.小明從家到學(xué)校，前半程的速度是4千米/小時，后半程的速度是6千米/小時，那么他全程的平均速度是（）千米/小時。A.5B.4.8C.4.5D.5.2答案：B2.甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，他們從同一地點同時同向出發(fā)，（）秒后甲第一次追上乙。A.100B.200C.300D.400答案：B3.一輛汽車以每小時60千米的速度從A地開往B地，返回時速度提高了20%，返回時的速度是（）千米/小時。A.72B.66C.80D.75答案：A4.一艘船在靜水中的速度是15千米/小時，水流速度是3千米/小時，那么這艘船順?biāo)叫械乃俣仁牵ǎ┣?小時。A.12B.15C.18D.20答案：C5.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，甲車速度是50千米/小時，乙車速度是40千米/小時，經(jīng)過3小時兩車相遇，A、B兩地相距（）千米。A.270B.300C.330D.360答案：A6.小王步行的速度是5千米/小時，他走15千米需要（）小時。A.2B.3C.4D.5答案：B7.一列火車長200米，以每秒20米的速度通過一座長400米的大橋，從火車頭上橋到火車尾離橋需要（）秒。A.30B.40C.50D.60答案：A8.小李騎自行車從甲地到乙地，計劃每小時行12千米，實際每小時多行3千米，結(jié)果提前1小時到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距（）千米。A.60B.50C.40D.30答案：A9.小趙和小錢兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，小趙每小時走3千米，小錢每小時走2千米，兩人（）小時后相遇。A.3B.4C.5D.6答案：B10.一輛摩托車從甲地開往乙地，去時速度是45千米/小時，回來時速度是30千米/小時，往返的平均速度是（）千米/小時。A.36B.38C.40D.42答案：A二、多項選擇題1.以下關(guān)于行程問題的說法正確的是（）A.路程=速度×?xí)r間B.速度=路程÷時間C.時間=路程÷速度D.當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例答案：ABCD2.甲、乙兩人在一條直線道路上同向而行，甲的速度大于乙的速度，以下說法正確的是（）A.甲、乙之間的距離會越來越大B.如果甲在乙后面，甲有可能追上乙C.甲、乙的相對速度是甲的速度減去乙的速度D.乙的速度不變時，甲的速度越快，甲追上乙所需時間越短答案：BCD3.一艘船在水中航行，涉及到的速度有（）A.靜水速度B.水流速度C.順?biāo)俣菵.逆水速度答案：ABCD4.對于環(huán)形跑道上的行程問題，以下正確的是（）A.同向而行，快的人第一次追上慢的人時，快的人比慢的人多跑一圈B.反向而行，兩人相遇時所走的路程之和等于跑道一圈的長度C.環(huán)形跑道周長固定，速度越快，跑一圈所用時間越短D.兩人同向跑步，速度差越大，快的人追上慢的人所需時間越長答案：ABC5.一個人步行從A地到B地，然后又從B地返回A地，以下說法正確的是（）A.往返的路程相同B.往返的速度可能不同C.往返的平均速度=（去時速度+回時速度）÷2D.往返的時間可能不同答案：ABD6.汽車在一段公路上行駛，影響其行駛時間的因素有（）A.公路的長度B.汽車的速度C.中途是否有休息D.天氣狀況答案：ABC7.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，以下哪些條件可以求出A、B兩地的距離（）A.甲、乙兩車的速度以及相遇時間B.甲車的速度、乙車的速度以及甲車行駛的時間C.甲、乙兩車的速度以及乙車行駛的路程D.甲、乙兩車相遇時各自行駛的路程答案：ACD8.以下關(guān)于速度單位的換算正確的是（）A.1米/秒=3.6千米/小時B.1千米/小時=1000米/3600秒C.10米/秒=36千米/小時D.54千米/小時=15米/秒答案：ABCD9.在行程問題中，涉及到的基本量有（）A.路程B.速度C.時間D.加速度答案：ABC10.甲、乙兩人分別從不同地點出發(fā)，朝同一方向前進(jìn)，甲的速度為v1，乙的速度為v2，經(jīng)過時間t后甲追上乙，那么（）A.甲走的路程=v1×tB.乙走的路程=v2×tC.甲、乙出發(fā)時的距離=（v1-v2）×tD.甲比乙多走的路程=（v1-v2）×t答案：ABCD三、判斷題1.速度越快，行駛相同路程所用的時間就越短。（√）2.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲先到達(dá)B地，說明甲的速度比乙快。（√）3.一艘船順?biāo)叫械乃俣纫欢ū饶嫠叫械乃俣瓤臁＃ā蹋?.在環(huán)形跑道上，兩人反向跑步，每次相遇時兩人跑的路程之和都等于跑道一圈的長度。（√）5.路程一定時，速度和時間成正比例關(guān)系。（×）6.汽車的速度是60千米/小時，3小時行駛的路程是180千米。（√）7.小明從家到學(xué)校和從學(xué)校到家的路程相同，所以往返的平均速度就是去時速度和回時速度的平均值。（×）8.甲、乙兩人同向而行，只要甲的速度大于乙，甲就一定能追上乙。（√）9.火車過一座橋，從火車頭上橋到火車尾離橋所行駛的路程等于橋的長度。（×）10.一個人步行的速度是4千米/小時，那么他走16千米需要4小時。（√）四、簡答題1.簡述行程問題中速度、路程和時間的關(guān)系，并舉例說明。速度、路程和時間的關(guān)系為：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時間，時間=路程÷速度。例如，一輛汽車以60千米/小時的速度行駛3小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得出行駛的路程為60×3=180千米；若已知汽車行駛了240千米，速度為80千米/小時，根據(jù)時間=路程÷速度，可知行駛時間為240÷80=3小時。2.什么是順?biāo)俣群湍嫠俣龋咳绾斡嬎?？順?biāo)俣仁谴陧樍骱叫袝r的速度，逆水速度是船在逆流航行時的速度。計算方法為：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度。比如，一艘船在靜水中速度是12千米/小時，水流速度是3千米/小時，那么順?biāo)俣染褪?2+3=15千米/小時，逆水速度就是12-3=9千米/小時。3.在環(huán)形跑道上，同向和反向跑步時相遇問題有什么不同？同向跑步時，快的人第一次追上慢的人，意味著快的人比慢的人多跑了一圈，兩人的路程差是跑道一圈的長度。例如跑道周長400米，兩人速度差乘以追及時間等于400米。反向跑步時，兩人相遇時所走的路程之和等于跑道一圈的長度，即兩人速度之和乘以相遇時間等于跑道周長。所以兩種情況的數(shù)量關(guān)系不同，解題思路也有區(qū)別。4.舉例說明如何運用行程問題公式解決實際問題。比如，甲、乙兩人相距30千米，同時相向而行，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米。根據(jù)相遇時間=路程÷速度和，可求出相遇時間為30÷(4+6)=3小時。這里運用了路程、速度和時間的關(guān)系公式，先明確已知條件，找到對應(yīng)的公式，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，從而得出兩人相遇所需的時間。五、討論題1.在行程問題中，平均速度的計算常常容易出錯。請結(jié)合具體例子討論如何正確計算平均速度。例如，一輛汽車從A地到B地，去時速度為40千米/小時，用時3小時，返回時速度為60千米/小時，用時2小時?？偮烦虨?0×3×2=240千米，總時間為3+2=5小時。平均速度=總路程÷總時間=240÷5=48千米/小時。不能簡單地用（40+60）÷2=50千米/小時來計算。平均速度要依據(jù)總路程和總時間來計算，不能直接對速度求平均值，要明確其概念和計算方法。2.當(dāng)行程問題中涉及到多個運動物體和復(fù)雜的運動過程時，如何理清思路并解決問題？當(dāng)遇到這種情況，首先要仔細(xì)分析每個物體的運動狀態(tài)，比如速度、出發(fā)時間、運動方向等。可以通過畫圖的方式，直觀地呈現(xiàn)各物體的運動軌跡和過程。例如甲、乙、丙三人的行程問題，分別列出每個人的路程、速度、時間的關(guān)系式子。找到關(guān)鍵的等量關(guān)系，像相遇問題中的路程和相等，追及問題中的路程差相等。通過這些方法梳理思路，逐步求解出問題的答案。3.現(xiàn)實生活中有很多行程問題的應(yīng)用場景，結(jié)合一個場景討論如何運用行程知識解決實際問題。以打車出行場景為例，出租車的計費通常與行駛路程和時間有關(guān)。假設(shè)出租車起步價包含一定里程，超出后按每千米計費，并且在堵車時會按時間計費。我們可以根據(jù)行程知識，估算出行程時間和費用。比如知道出發(fā)地到目的地的距離，以及路況信息（平均速度），根據(jù)時間=路程÷速度算出大致行駛時間。再結(jié)合計費規(guī)則，就能算出打車費用，幫助我們合理規(guī)劃出行預(yù)算和時間安排。4.行程問題中的相遇和追及問