第頁專題04ω的取值范圍與最值問題【題型歸納目錄】題型一：零點問題題型二：單調(diào)問題題型三：最值問題題型四：對稱性問題題型五：性質(zhì)的綜合問題【方法技巧與總結(jié)】1、在區(qū)間內(nèi)沒有零點同理，在區(qū)間內(nèi)沒有零點2、在區(qū)間內(nèi)有個零點同理在區(qū)間內(nèi)有個零點3、在區(qū)間內(nèi)有個零點同理在區(qū)間內(nèi)有個零點4、已知一條對稱軸和一個對稱中心，由于對稱軸和對稱中心的水平距離為，則．5、已知單調(diào)區(qū)間，則.【典型例題】題型一：零點問題例1．函數(shù)在上沒有零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．例2．已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例3．已知在有且僅有6個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．變式1．已知函數(shù)在上有且僅有個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式2．已知函數(shù)在上有且只有5個零點，則實數(shù)的范圍是（

）A． B． C． D．變式3．已知函數(shù)，且f（x）在[0，]有且僅有3個零點，則的取值范圍是（

）A．[，） B．[，） C．[，） D．[，）題型二：單調(diào)問題例4．已知函數(shù)相鄰兩個對稱軸之間的距離為2π，若f（x）在（-m，m）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（

）A．（0，] B．（0，] C．（0，] D．（0，]例5．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，的零點到軸的最近距離小于，且在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．例6．函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式4．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式5．已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且對任意，都有，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式6．將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變，再向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式8．已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型三：最值問題例7．函數(shù)在上的值域是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例8．函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個最小值點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例9．已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式9．已知函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式10．函數(shù)在內(nèi)恰有兩個最小值點，則的范圍是（

）A． B．C． D．題型四：對稱性問題例10．已知函數(shù)在區(qū)間[0，]上有且僅有3條對稱軸，則的取值范圍是（

）A．（，] B．（，] C．[，） D．[，）例11．已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有三條對稱軸，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型五：性質(zhì)的綜合問題例12．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且在區(qū)間內(nèi)恰好取得一次最大值2，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例13．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上只取得一次最大值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式11．已知函數(shù)為偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，且在該區(qū)間上沒有零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式13．（多選）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若，則函數(shù)的最小正周期為C．關(guān)于x的方程在區(qū)間上最多有3個不相等的實數(shù)解D．若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則的取值范圍為【過關(guān)測試】一、單選題1．已知函數(shù)的圖象在區(qū)間上恰有3個最高點，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有個零點，則下列說法錯誤的是（

）A．的取值范圍是B．的圖象與直線在上的交點恰有個C．的圖象與直線在上的交點可能有個D．在上單調(diào)遞減4．設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)在上有且只有4個零點，則取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，，且在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，則（

）A． B．2 C． D．89．若直線是曲線的一條對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則的最小值為（

）A．9 B．15 C．21 D．3310．已知函數(shù)（ω>0），對任意x∈R，都有≤，并且在區(qū)間上不單調(diào)，則ω的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、多選題11．設(shè)函數(shù)，若在上有且僅有3條對稱軸，則（

）A．在上有且僅有2個最大值點B．在上有且僅有2個零點C．的取值范圍是D．在上單調(diào)遞增12．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且恰好存在2個，使得的圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A．B．的取值范圍為C．一定不存在3個，使得的圖象關(guān)于點對稱D．在上單調(diào)遞減三、填空題13．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且存在唯一，使得，則的取值范圍為_______．15．已知函數(shù)（）在區(qū)間上單調(diào)遞增，且函數(shù)在上有且僅有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______.16．已知函數(shù)在區(qū)