班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)—

期中模擬卷

（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）（2021?湖南?長沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）在以下中國銀行、建設(shè)銀行、工商

銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

及C③?

【答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對(duì)稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形

沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均能找到這樣的一條直線折，使一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線折，使一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合的圖形；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.

2.（本題3分）（2021?湖南?長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)期中）在下列長度的

三條線段中，不能組成三角形的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)即可得出答案.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

三邊是解題的關(guān)鍵.

3.（本題3分）下列運(yùn)算正確的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)嘉的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)

各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)幕的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性

質(zhì).熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

A.

【答案】A

【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)

概念判斷即可.

【詳解】解：過點(diǎn)A作直線BC的垂線段，即為邊上的高AD,

所以畫法正確的是A選項(xiàng).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的概念，解決問題的關(guān)鍵是能夠正確作三角形一邊上的高.

【答案】C

【分析】要判定EABOfflADC,已知AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添

力口CB=C。、0BAC=0DAC>EIB=EIO=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定SABCEIEIADC,

而添加E154C=EIQCA后則不能.

【詳解】解:A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定故A選項(xiàng)不符合題意；

B、添加1I3BAC=EIQAC,根據(jù)SAS,能判定0ABeH3AOC,故B選項(xiàng)不符合題意；

C、添加I354C=EI￡>CA時(shí)，不能判定EL4803a4OC,故C選項(xiàng)符合題意；

D、添加回2=回￡>=90。，根據(jù)HL,能判定ElABCHaADC,故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須

有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

6.（本題3分）（2021?湖南?長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等

于20。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.12B.14C.16D.18

【答案】D

【分析】由題意可知此多邊形為正多邊形，根據(jù)多邊形外角和的性質(zhì)求解即可.

故選D

【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360。.

A

B

A.2B.2.5C.3D.3.5

【答案】C

【詳解】解：團(tuán)點(diǎn)。為BC的中點(diǎn),

團(tuán)點(diǎn)E為A。的中點(diǎn),

回點(diǎn)/為CE的中點(diǎn),

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的面積公式，三角形的面積等于底邊長與高

線乘積的一半，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.

8.（本題3分）（202”重慶市渝北區(qū)石鞋學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，A,B,C,D,E,尸是平

面上的6個(gè)點(diǎn)，則財(cái)+回8+12^+回。+回￡+團(tuán)/;'的度數(shù)是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

【答案】B

【分析】連接AD,設(shè)。E,Ab交于點(diǎn)O,即有根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,

有EIE+[3F=iaO4O+E]OD4,在四邊形ABCQ中，即有I3D4B+[3B+I3C+0ADC=36O°,則問題得解.

【詳解】解：如圖所示，連接AD,設(shè)DE,交于點(diǎn)。,

c

則0AOZ)=aEOR

EEI￡+EF=SOAD+SODA,

又回四邊形48CD中，SDAB+BB+SC+SADC^360°,

E0OAB+0B+0C+0CDE+0ODA+0OAD=360°,

即SOAB+^B+^C+BCDE+^E+^\F=360°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí).三角形內(nèi)角和為

180°,四邊形的內(nèi)角和為360。，熟記此知識(shí)點(diǎn)是解答本題的基礎(chǔ).

35

A.1B.-C.2D.-

22

【答案】C

【分析】利用基本作圖得到AG平分配AC,利用角平分線的性質(zhì)得到G點(diǎn)到AC的距離為1,

然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算回ACG的面積.

,G點(diǎn)到AC的距離等于BG的長，即G點(diǎn)到AC的距離為1,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)

角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂

線）.也考查了交平分線的性質(zhì).

10.（本題3分）（2021?湖南?長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C在線段2。上，

AB^BD于B,ED^BD于D.0ACE=9O。，且AC=5cm,CE=6cm,點(diǎn)尸以2cm/s的速度沿A玲。玲E

向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿

E玲CfE玲C玲…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P,。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過P,。分別作8。的垂

線，垂足為N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs,當(dāng)以尸，C,M為頂點(diǎn)的三角形與團(tuán)QCN全等時(shí)，/的

值為（)

?11?11?232115

A.1或3B.1或不C.1或彳或一D.1或(或5

J3

【答案】C

【分析】分三種情況討論，由全等三角形的性質(zhì)，列出方程，即可求解.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)。在CE上時(shí),

團(tuán)以P,C,M為頂點(diǎn)的三角形與日QCN全等,

回尸c=c。,

m5-2/=6—34,

亞=1,

當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)。第一次從點(diǎn)C返回時(shí),

回以「，C,M為頂點(diǎn)的三角形與回QCN全等,

SPC=CQ,

回5-2/=3/-6,

11

0/=y,

當(dāng)點(diǎn)P在CE上，點(diǎn)。第一次從E點(diǎn)返回時(shí),

回以P,C,M為頂點(diǎn)的三角形與回。CN全等,

團(tuán)尸c=c。,

02f-5=18-3f,

23

比=—,

5

綜上所述：f的值為1或（11或」23.

55

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和用分類討論的思想解決問

題是本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共21分）

【分析】先提公因式，再根據(jù)十字相乘法因式分解即可.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

12.（本題3分）（2022?全國?八年級(jí)專題練習(xí)）等腰三角形中，一個(gè)角為50。，則這個(gè)等腰三

角形的頂角的度數(shù)為.

【答案】50。或80°

【分析】根據(jù)題意，分類討論：①等腰三角形的頂角為50。，②等腰三角形的底角為50。，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出頂角，即可得.

【詳解】解：①等腰三角形的頂角為50。，

故答案為：50?；?0。.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，解題的關(guān)鍵是分類討論.

13.（本題3分）（2022?江西贛州?八年級(jí)期中）如圖，BABCSBADE,05=96°,MAC=24°,

那么她即=.

【分析】由題意易得回C=60。，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：在0ABe中，05=96°,0BAC=24°,

^EABC^iADE,

aa4ED=EIC=60°,

故答案為60。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【答案】1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式變形求值，熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵.

15.（本題3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m1,〃計(jì)1）在x軸上，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)4

的坐標(biāo)為.

【答案】（2,0）

【分析】先根據(jù)在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,求出機(jī)的值，進(jìn)而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于

y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同得出答案.

【詳解】回點(diǎn)A（ml,m+1）在無軸上，

Hm+l=0,

解得m=l,

則ml=2,

回點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）.

點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)/'的坐標(biāo)是（2,0）.

故答案為：（2,0）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

【答案】14

【分析】根據(jù)角平分線與平行這兩個(gè)條件可證明等腰三角形，即可解答.

【詳解】解：站。平分0ABC,CD平分EL4CB,

BHABD^DBC,^ACD^DCB,

0EF”BC,

^EEDB^DBC,^FDC^DCB,

00ABZ）=0￡￡（B,EL4CD=0F￡）C,

⑦EB=ED,FD=FC,

^\AB=6,AC=S,

^AEF的周長=AE+EF+A/

=AE+ED+DF+AF

=AE+EB+AF+FC

=AB+AC

=14,

甌AEF的周長為：14,

故答案為：14.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)角平分線與平

行這兩個(gè)條件可證明等腰三角形是解題的關(guān)鍵.

【答案】7

【詳解】如圖，連接ARAP

【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱軸最短問題，三角形的面積等知識(shí)，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助

線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問題.

三、解答題(共69分)

【分析】(1)利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項(xiàng)即可；

(2)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)利用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)即可.

【點(diǎn)睛】本題是整式的混合運(yùn)算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,

熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

20.(本題7分)己知：如圖，已知AABC,AABC的頂點(diǎn)A(0,2),B(2,4),C(4,1)

均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

⑴畫出與AABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形

⑵寫出4，B],。的坐標(biāo)；

⑶求NBC的面積.

【答案】⑴見解析

(2)Ai(0,2),Bi(2,4),Ci(4,1).

(3)5

【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征"橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互

為相反數(shù)"，即可畫出圖形；

(2)根據(jù)(1)中畫出的圖形即可寫出坐標(biāo)；

(3)用"割補(bǔ)法"，將0ABe補(bǔ)成一個(gè)長方形，再減去三個(gè)三角形的面積即可.

由圖可知：

Ai(0,2),Bi(2,4),Ci(1,4).

(3)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于無軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征"橫坐標(biāo)相同，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，熟練的掌握該特征是解題的關(guān)鍵.

21.體題7分)(2022?陜西西安?期末)如圖，在0ABe中，BC=36.DG,所分別垂直平分

AB,AC,垂足分別為G,F,求I3D4E的周長.

【答案】36

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以得到。AE=EC,等量代換出SDAE的周長=

BC,即可得出答案.

【詳解】EOG,EF分別垂直平分AB,AC,

SDA=DB,AE=EC,

團(tuán)BC=36,

H3ZME的周長=DA+OE+EA=OB+OE+EC=BC=36.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

22.（本題7分）（2021?湖南?長沙市中雅培粹學(xué)校八年級(jí)）如圖，P是邊長為1的等邊AABC

邊AB上的一點(diǎn)，PE3AC于E,延長3c至點(diǎn)0,使得E4=CQ,連接尸0交AC邊于D

⑵求。E的長.

【答案】⑴見解析

(1)

EPE3AC

SS\AEP^PED^CFQ^0°

（2）

【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的

判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.（本題8分）（2022?湖南?長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校階段練習(xí)）如圖，在0ABe

中，EIACB=90o,BE平分0ABC,CDSAB,垂足為D

A

(1)若0A=38。，求I38EC的大?。?/p>

⑵若8C=12,DE=4,求ELBCE的面積.

【答案】(1)116°

⑵24

【分析】(1)根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出EABC的度數(shù)，利用角平分線求出aOBE的度數(shù)，即

可得到I3BEC；

(2)過點(diǎn)E作昉BBC于尸，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到EP=DE=4,再根據(jù)三角形面積

公式計(jì)算即可.

(1)

解：在EIABC中，EL4CB=90°,EL4=38°,

EBABC=9O-0A=52°,

ME平分0A8C,

00￡>BE=1a4BC=26",

13czM42,

團(tuán)EICD2=90°,

^\BEC=^DBE+^\CDB=116°；

(2)

過點(diǎn)E作打138c于F,

EIBE平分0ABC,CD^AB,

0EF=Z)E=4,

^\SABCE=JxBCxEF二Jxl2x4=24.

【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，角平分線的計(jì)算，

正確理解并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

24.體題8分)(2022?全國?八年級(jí)專題練習(xí))如圖，在S42E和EIACB中，回￡=回尸=90。，AB

=AC,BE=CF.

(1)求證:01=E3；

⑵試判斷線段BN與CM的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【答案】⑴答案見解析

⑵CM=BN；證明見解析

【分析】(1)利用“HL”證明Rt^ABE和RtZ\ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得

ZBAE=ZCAF,然后證明即可；

(2)利用“角邊角”證明△4EN和△AFW全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得

然后列式整理即可得到CM=BN.

(1)

證明：在RtAAB￡和RtAACF中，

ARtAABE^RtAACF(HL),

：.ZBAE=ZCAF,

'：Zl^ZBAE-Z2,Z3^ZCAF-Z2,

AZ1=Z3；

(2)

CM=BN,

證明：VRtAABE^RtAACF,

：.AE=AF,

在△AEM和△Af'N中,

：.△AEM<AAFN（ASA）,

：.AM=AN,

'：CM=AC-AM,BN=AB-AN,

：.BN=CM.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判斷方法并準(zhǔn)確識(shí)圖

確定出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.

25.（本題10分）（2021?湖南?長沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）在E1ABC中，AB=AC=10cm.

（1）如圖1,AM是0ABe的中線,MD^AB于。點(diǎn),ME^AC于E點(diǎn),MD=3cm,則ME=cm.

（2）如圖2,在（1）的條件下，連接。石交4加于點(diǎn)F,試猜想：

①FDFE（填“>"、"="或"<"）；

②AMDE（填位置關(guān)系）.

（3）如圖3,BC=8cm,點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。在

線段CA上以每秒2cm的速度由C