滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程的兩個根為（）A． B． C． D．2、若關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-13、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5404、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．15、為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了2028年荒山的森林覆蓋率達到45%的目標．已知2019年該地區(qū)森林覆蓋率已達到34%，若要在2021年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達到38%．設(shè)從2019年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．6、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．17、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、68、原價為80元的某商品經(jīng)過兩次漲價后售價100元，如果每次漲價的百分率都為，那么根據(jù)題意所列的方程為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算______．2、比較大?。憨?_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、在一個長11cm，寬5cm的長方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點A處到點C處的最短路程是________cm．4、寫出一個最簡二次根式a，使得，則a可以是______．5、在中，自變量的取值范圍是______．6、如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點D，E，若，，則的面積是______．7、如圖，在平面直角在坐標系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關(guān)于x的方程x（mx﹣4）＝（x+2）（x﹣2）．（1）若方程只有一個根，求m的值并求出此時方程的根；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值．2、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷售的柑橘“忠橙”和“愛媛”很受消費者的歡迎，“忠橙”售價80元/箱，“愛媛”售價60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷量比“愛媛”的銷量多100箱，且這兩種柑橘的總銷售額為50000元．（1）在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛媛”的銷量各為多少箱？（2）為了擴大銷售，11月第二周“忠橙”售價降價，銷量比第一周培加了，“愛媛”售價不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷售額比第一周的總銷售額增加了，求的值3、為了加強安全教育，我校組織八、九年級開展了以“烤火必開窗，關(guān)窗先滅火”為主題知識競賽，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了20名同學(xué)的成績（滿分為100分）．收集整理數(shù)據(jù)如表：分數(shù)707580859095100八年級2人3人2人4人5人3人1人九年級0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級bc9076.3九年級8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請通過平均數(shù)和方差分析兩個年級掌握防火知識的情況；（3）該校八、九年級共有1000人，本次知識競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”．請估計這兩個年級共有多少名學(xué)生到達“優(yōu)秀”．4、計算：（1）（2）5、，均為等腰直角三角形，，點E在AB上；（1）求證：；（2）若，，求的面積．6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】十字交叉相乘進行因式分解，各因式值為0，求解即可．【詳解】解：，解得故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的進行因式分解．2、A【分析】將代入方程，得到關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次項系數(shù)不為0．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，∴故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的定義，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．3、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．5、C【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2019年我市森林覆蓋率已達到34%，要在2021年使全市森林覆蓋率達到38%”，可列出方程．【詳解】解：由題意可得：2020年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)；2021年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程為34%(1+x)2=38%；故選C．【點睛】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．6、C【分析】將代入方程得到關(guān)于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、A【分析】根據(jù)每次漲價的百分率都為，利用百分率表示某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，根據(jù)題意所列的方程為：即可．【詳解】解：∵每次漲價的百分率都為，∴某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，∴根據(jù)題意所列的方程為：．故選項A．【點睛】本題考查列一元二次方程解增長率問題應(yīng)用題，掌握列一元二次方程解增長率問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系，兩種表示漲價后的價格相同列方程是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】直接利用零指數(shù)冪，化簡絕對值求解即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．2、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．3、13【分析】將木塊展開看作平面后，由兩點之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計算即可．【詳解】將長方形紙片與木塊展開后如圖所示由兩點之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時AB長度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點睛】本題考查了圖形的展開以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開看作平面是解題的關(guān)鍵．4、（答案不唯一）【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義進行分析可得答案．【詳解】解：由可得，所以a可以是.故答案為：（答案不唯一）.【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義（被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式），注意掌握并利用最簡二次根式進行分析．5、x≥3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出的范圍．【詳解】解：中，所以，故答案是：．【點睛】本題考查了求函數(shù)自變量的范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6、【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)勾股定理列式計算得到答案．【詳解】解：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，AD=DB=5，∵∠C=90°，AC=8，BD=5，∴AB=2BD=10，由勾股定理得，BC==6，則CE=8-AE=8-EB，在Rt△CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=，則AE=，∴S△ABE=AE×BC=××6=，∴△ADE的面積是S△ABE=．故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、【分析】取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點O作OG⊥OC交CA的延長線于點G，證明△COG訪問團等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點O作OE⊥OC交CA的延長線于點G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點C作CH⊥x軸于點H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負值舍去）∴C（）故答案為：（）【點睛】本題主要考查了坐標瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）當時，方程的根為；當時，方程的根為（2）且【分析】（1）先去括號，將方程進行化簡為，再分和兩種情況，分別解一元一次方程、利用一元二次方程根的判別式即可得；（2）直接根據(jù)一元二次方程根的判別式大于0即可得．（1）解：方程可化為，分以下兩種情況：①當時，方程為，解得；②當時，方程為關(guān)于的一元二次方程，則由一元二次方程根的判別式得：，解得，此時方程為，解得，綜上，當時，方程的根為；當時，方程的根為；（2）解：方程為，若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則，解得且．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式等知識點，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．2、（1）該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱（2）40【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價后售價×降價后銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×增加后銷量箱數(shù)=總銷售額比第一周的總銷售額增加了，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱．（2）解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．3、（1），85，85，85；（2）見解析；（3）共650名學(xué)生達到“優(yōu)秀”【分析】（1）根據(jù)九年級共抽取了20人，其中除95分外的其它分數(shù)均已知，則可求得a的值；由八年級抽取的20名學(xué)生的成績可求得其平均數(shù)及中位數(shù)，即可求得b與c的值；根據(jù)九年級的學(xué)生成績可求得眾數(shù)d的值；（2）比較兩個年級的平均數(shù)和方差即可對兩個年級掌握防火知識的情況作出比較；（3）計算出兩個班競賽成績不低于85分在所抽取的總?cè)藬?shù)中所占的百分比，它與1000的積即為兩個年級到達“優(yōu)秀”的人數(shù)．（1）a=20?（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年級抽取的學(xué)生的成績的平均數(shù)為：，即b=85；八年級抽取的學(xué)生的成績的中位數(shù)為：85，即c=85；由表知，九年級抽取的學(xué)生的成績的眾數(shù)為：85，即d=85故答案為：2，85，85，85（2）兩個年級的平均數(shù)均為85分，說明兩個年級掌握知識的平均水平相差不大；但九年級的方差小于八年級的方差，表明九年級學(xué)生掌握防火知識的情況普遍較好，八年級學(xué)生掌握的情況好的好，差的差，波動幅度較大．（3）1000×65%=650（名）即兩個年級共650名學(xué)生達到“優(yōu)秀”．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計總體等知識，掌握這些知識并加以應(yīng)用是關(guān)鍵．4、（1）2（2）x=-．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法