江蘇省海門市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．2、粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線3、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥4、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱5、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．6、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐7、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．8、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．2、如圖是一個多面體的表面展開圖，則折疊后與棱AB重合的棱是________.3、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了______________．4、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．5、一個圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．6、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．7、用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一個邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．(1)這個表面展開圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定2、某同學的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．3、如圖是由若干個相同的正方體組成的一個立體圖形從三個不同方向看到的形狀圖，根據(jù)形狀圖回答下列問題：(1)原立體圖形共有幾層？(2)立體圖形中共有多少個小正方體？4、由棱長為1的7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示（1）請畫出它的三視圖；（2）請計算它的表面積．5、小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．6、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？7、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：D．【考點】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【考點】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.4、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意．故選A．5、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點，即其兩個三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可．6、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側(cè)面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，分別確定出前四次滾動后朝下的點數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，則點數(shù)1與點數(shù)6相對，且骰子朝下一面的點數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動第2018次后與第2次相同，∴朝下的點數(shù)為3.故答案為3.【考點】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.2、BC【解析】【分析】把展開圖折疊成一個長方體，找到與AB重合的線段即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：折疊后與棱AB重合的棱是BC．故答案為BC．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．3、

線動成面

面動成體【解析】【詳解】分析：熟悉點、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運動的觀點即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．故答案為點動成線；線動成面；面動成體．點睛：本題考查了點、線、面、體之間的聯(lián)系，點是構(gòu)成圖形的最基本元素．4、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側(cè)面展開圖是長方形是解題的關(guān)鍵．5、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準確計算是解題的關(guān)鍵．6、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．7、點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形”蘊含的數(shù)學現(xiàn)象是“點動成線”，故答案為：點動成線．【考點】本題考查點、線、面、體，掌握點動成線是正確解答的前提．三、解答題1、(1)500(2)見解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求解即可；（2）根據(jù)正方體的展開圖畫出表面展開圖即可；（3）根據(jù)題意可得，將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱(1)故答案為：(2)如圖所示，(3)根據(jù)題意可得，將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱故答案為：B【考點】本題考查了正方體展開圖，掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．注意題干是無蓋的正方體，所以展開圖只有5個面．2、最短路線有2條，作圖見解析．【解析】【分析】要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是把正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．【詳解】解：將正方體的面展開，作出線段AM，經(jīng)過測量比較可知，最短路線有2條，如圖所示：【考點】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．3、(1)共有層(2)個【解析】【分析】由已知中的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，我們可以判斷出這個立體圖形由一些相同的小正方體構(gòu)成，其中根據(jù)俯視圖我們可以判斷該立體圖形共有層小正方體組成，然后我們根據(jù)從正面看到的圖形和從左面看到的圖形，分別推算每層小正方體的個數(shù)，即可得到答案．(1)由三個不同方向看到的形狀圖可得，原立體圖形共有層；(2)該立體圖形共有層小正方體組成，由從上面看到的圖形我們可知，第層有個小正方體，由從正面看到的圖形和從左面看到的圖形我們可知，第層有一個小正方體，故這些相同的小正方體共有個．【考點】本題考查的知識點是由三個不同方向看到的形狀圖還原實物圖，其中準確把握空間幾何體的幾何特征，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）28【解析】【分析】（1）主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面，進行計算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個面，從后面看有5個面，從上面看，有5個面，從下面看，有5個面，從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考點】本題考查了幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個正方形的兩個面也是表面積的一部分．5、見解析【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【考點】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進行準確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點培養(yǎng)學生的空間想象能力．6、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相