2025年秋期暑期驗(yàn)收九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．不論取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A.3B．C．D．3．為進(jìn)一步促進(jìn)體教融合，引導(dǎo)廣大學(xué)生掌握游泳技能，經(jīng)研究，我市從2025屆初中畢業(yè)生起，將游泳項(xiàng)目納入初中學(xué)業(yè)水平考試的體育選考項(xiàng)目．以下是8名男生在某次訓(xùn)練時(shí)50米游泳時(shí)間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.47，48B.47.5，48C.48，48D.48，494．依據(jù)下列各圖所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)和符號(hào)，不能判定為菱形的是（）A. B.C. D.5．在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，已知，則下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A.90°B.100°C.110°D.120°7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．關(guān)于的不等式的解集是C．關(guān)于的方程的解是D．關(guān)于的方程組的解為8．如圖為菱形與的重疊情形，其中在上．若，則的長(zhǎng)度為（）A.8B.9C.11D.129．“無糖飲料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖濃度的甜味劑作為糖的替代品，但并非真正意義的無糖．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四種無糖飲料，它們的含糖濃度（含糖濃度）與飲料質(zhì)量之間的關(guān)系，可近似地用如圖的反比例函數(shù)圖象表示，其中甲、乙飲料與的關(guān)系滿足，丙、丁飲料與的關(guān)系滿足．根據(jù)圖象，下列結(jié)論正確的是（）A．甲飲料含甜味劑質(zhì)量比乙飲料的多B．丙飲料含甜味劑質(zhì)量比丁飲料的多C．甲、乙飲料含甜味劑質(zhì)量相同但比丙、丁的多D．丙、丁飲料含甜味劑質(zhì)量相同但比甲、乙的多10．如圖，菱形對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第100次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-2，5）B.（2，-5）C.（5，-2）D.（5，2）二、填空題（每小題3分，共15分）11．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．12．平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和點(diǎn)，若線段與軸平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為___________．（寫出一個(gè)即可）13．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________14．如圖，若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，的面積為3，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則___________．15．如圖，在菱形中，，動(dòng)點(diǎn)、分別在線段、上，且，則___________，的最小值為___________三、解答題16．計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）．17．我們知道形如的式子叫二次根式．二次根式有性質(zhì)，已知數(shù)．c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：18．某校舉辦了“機(jī)器人知識(shí)”競(jìng)賽，競(jìng)賽滿分100分，80分及以上為優(yōu)秀．從甲班和乙班各隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)這8名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了收集、整理、分析．【收集數(shù)據(jù)】甲班8名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：90，93，80，80，85，80，75，75．乙班8名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：100，90，79，90，83，85，56，75．【整理數(shù)據(jù)】小聰同學(xué)將甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了整理，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖【分析數(shù)據(jù)】甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，班級(jí)特征數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲班82.258075%乙班82.259062.5%【解決問題】請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）填空：___________，___________，__________（填“>”“<”或“=”）（2）請(qǐng)你選擇兩個(gè)特征數(shù)進(jìn)行分析，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，并簡(jiǎn)要說明理由．（3）該校共有800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)全校參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)共有多少人？19．如圖，在中，點(diǎn)，在對(duì)角線上，（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，四邊形的面積為2，則的面積為___________20．閱讀下列材料．完成相應(yīng)問題：我們知道，解-元-次方程的核心是通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，將方程化為“x=a”（a為常“x=a”數(shù)）的形式，從而求出解．而解一元二次方程時(shí)，常運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”，把未知的一元二次方程轉(zhuǎn)化為已知的一元一次方程來求解．例如“直接開平方法”就是典型例子：對(duì)于方程，根據(jù)平方根的定義，若，則或．因此可將原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程：或，分別求解得．問題：1．請(qǐng)用“直接開平方法”解一元二次方程，寫出轉(zhuǎn)化過程及最終解．2．已知方程，小明發(fā)現(xiàn)左邊可以寫成完全平方形式，他先將方程變形，再用直接開平方法求解．請(qǐng)你按照這個(gè)思路，完成該方程的求解過程．21．某學(xué)校為了全面落實(shí)勞動(dòng)教育，開設(shè)校園勞動(dòng)基地，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種勞動(dòng)工具，已知甲種工具的單價(jià)比乙種工具的單價(jià)少5元，且用800元購(gòu)買甲種工具的數(shù)量與用900元購(gòu)買乙種工具的數(shù)量相等．（1）求甲、乙兩種工具的單價(jià)各是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙這兩種工具共90件，且乙種工具的數(shù)量不少于甲種工具數(shù)量的一半，求購(gòu)買這批勞動(dòng)工具所需的費(fèi)用最少要多少元？22如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)，的取值范圍；（3）動(dòng)點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)拿娣e等于8時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．定義：我們把對(duì)角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”（1）在已經(jīng)學(xué)過的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方