2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試題及答案I卷（選擇題一、選擇題（612.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項若式子???1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則??的取值范圍是 A.??≠ B.??> C.??≥ D.??≤ B.每個學生是個C.這5000名學生體重的全體是總 D.樣本容量是200名學袋子中裝有2個黑球和1個白球，隨機摸出兩個球.下列事件是必然事件的是 摸出兩個白 B.摸出一個白球一個黑C.至少摸出一個黑 D.摸出兩個黑3??+將分式2????中的??、??都擴大為原來的2倍，則分式的值 3??+A.不 B.擴大為原來的2 C.擴大為原來的4 縮小到原來的2下列測量方案能判定四邊形臺面為矩形的是 1函數(shù)??=1???1在平面直角坐標系中的圖象如圖所示12該平面直角坐標系中函數(shù)??=1的大致圖象是 II卷（非選擇題二、填空題（1020.0分 = 若分式??2?1的值為0，則??= ??+率 .(結(jié)果精確到0.01)將15四舍五入到個位的結(jié)果 ．

1=0的解 ???+2?已知??是??…12………若??>??，則?? ??.(填“>”“<”或“=”)已知?? 3?1，則代數(shù)式??2+2??+3的值 ．點，若????=2，則????= ．，??????繞著點??順時針旋轉(zhuǎn)??°到??????的位置使點??首次落在????上.已知∠??????=30°，∠??????=35°，則??，= ．在平面直角坐標系??????中，已知??(8,??)，??(3,??)，以線段????為對角線，作正方形????????，則點??的坐標為 ．三、解答題（1068.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(1)24?1?6

+16) 4

(2)(??+2+1)÷ 劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了15元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用10元又買了一些，兩次一共購買了4????.這種大米的原價是多少？已知??，??都是實數(shù)，??為整數(shù)，若??+??=??，則稱??與??是關于??2(1)?2 是關于1的一組“關聯(lián)數(shù)”；2 +1 是關于3的一組“關聯(lián)數(shù)”；22(3)若?? +1,?? 2?1，判斷??2與??2是否為關于某整數(shù)的一組“關聯(lián)數(shù)”，說明理由2 ；注：學生體測優(yōu)秀率增幅2022年學生體側(cè)優(yōu)秀率?2019學生體測優(yōu)秀率增速(2022年學生體側(cè)優(yōu)秀率?2019年學生體測優(yōu)秀率2019年學生體 %(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計算可知，在2022年的調(diào)查樣本中，男生人數(shù) 人數(shù)(填“>”“<”或“=”號)；=1=1?1,=

111 11×

22×

233× 3?,=??填空：1= ， = ；?,=??4×

??×(??+一個容器裝有1??水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1??水，第2次倒出的水量是1??的 第3次倒出的水量是1??的1，第4次倒出的水量是1??的1…第??次倒出的水量是1??的1… ??+種倒水的方法，這1??如圖，????是?????????的對角線，分別過??，??作????????，????????，垂足分別為??，??且????2????.??，??分別是邊????，????上的點，????????，連接求證：四邊形????????判斷四邊形????????1已知反比例函數(shù)??=??(??≠0)的圖象經(jīng)過1(2)已知一次函數(shù)??2=??+??，①當??=1時，直接寫出當??1>??2時對應的??②當??<?1時，對于??的每一個值，其對應的??1總大于??2直接寫出??(1)方程??2?2???3=0的解可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)??1和反比例函數(shù)??2的圖象交點問題.請直接寫(2)利用“數(shù)形結(jié)合”，不解方程，借助下面平面直角坐標系，判斷方程??|???2|4的解的個△△△△如圖2，??1是一段不規(guī)則曲線??2是以??為圓心的圓的圓周，??是圓??內(nèi)一定點.過??求作直線??，使得??與??1，??2分別相交于點??，??，且????=????.(要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明)【答案】【解析】解：由???1???1≥0，解得??1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0【答案】【解析】解：??、這200ABBC、這5000C符合題意；D、樣本容量是200D不符合題意；【答案】【解析】解：??ABBCC符合題意；DD不符合題意；【答案】【解析】解：2?2???2??=8????= =4????=2?2????，3?2??+2?

6??+

2(3??+

3??+

3??+【答案】【解析】解：??∵∴AB∵∴B不符合題意；CC不符合題意；D∵對角線交點到四個頂點的距離都相等，∴D符合題意；【答案】【解析】∵??1=1???1= ∴??=1=2 ∴??=2的圖象是由??=2的圖象向右平移2 ∴??先求出??的函數(shù)解析式，可知??=2的圖象是由??=2的圖象向右平移2 【答案】【解析】

=

=11【答案】解：由分式??2?1的值為0??+??2?1=0且??+1≠0，解得??=±1且???1，∴??=【答案】【答案】【解析】

=1.732×2.236=3.873≈353把15轉(zhuǎn)換 5，然后進行計算．(計算過程中保留4個有效數(shù)字35311.【答案】??=?解： 1=???+2方程兩邊都乘以??(??2)得：2???(??2)0，解得：??=2，檢驗：當??2時，??(??2)0，所以??=2是原方程的解，故答案為：??=【解析】∵?2<?1，??>∴每個象限內(nèi)，??隨??∵1<∴??>>【答案】【解析】解：∵?? 3∴??+13∴??2+2??+3=(??+1)2+2=(3)2+2=3+2=先利用已知條件得??+1= 本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值【答案】【解析】解：連接????∵??、??分別是????，????的中點，且????=????是??????∴????=2????=2×2=∵????、????是正方形????????????????4．連接????利用三角形中位線得出????=2????，再根據(jù)正方形性質(zhì)求出????【答案】【解析】解：過點??作????⊥????于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：旋轉(zhuǎn)角為∠??????，????=∴∠??????=∵∠??????=30°，∠??????=∴∠??????=∠??????+∠??????=∴∠??????=90°?∠??????=∵????=????，????⊥∴∠??????=∠??????=∴∠??????=∠??????+∠??????=∴??°=可求出∠??????25°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠??????∠??????25°，據(jù)此可求出旋轉(zhuǎn)角的度【解析】∵∴????2=82+??2=??2+64，????2=32+??2=??2+????2=(8?3)2+(?????)2=(?????)2+∵四邊形????????∴????=????，∠??????=∴??2+64=??2+9，整理得：??2???255，在??????????中，由勾股定理得：????2=????2+∴(?????)2+25??2+64??2+9，整理得：????=?24，∴??=??? 24 將??

代入??

55

)

=整理得：??4+55??2?576=∴(??2+64)(??2?9)=∵??2+64>∴??2?9=∴??=±①當??3時，???8，②當???3時，??8，點∵點??既是????的中點又是????1×(8+3)=1(??+0)，1(??+??)=1(??+ ∴??=11，??=??+①當??3時，???8時，???????5，②當???3時，??8時，??????5，根據(jù)點??，??坐標得????2=??2+64，????2=??2+9，????2=(?????)2+25，由正方形的性質(zhì)得????????得??2???2=55，????2=????2+????2，即(?????)2+25=??2+64+??2+9，整理得????=?24，據(jù)此解方程組得??3，???8，過???3，??8，設正方形????????的對角線????，????交于點??，點??,??)，根據(jù)中點坐標公式得1×(8+3)=1(??+0)，1(??+??)=1(??+0)，進而可求出點?? 6【答案】解：(1)24?666=26?66=+4+46)6464 =3+=16+【解析】(1)(2)

【答案】

=?? =????1(??+=??(??+1)?(3???1)(??+1)(???1)==??2?2??+1= (??+=???1??+ (2)(??+2+??)÷(???=??2+2??+1÷ =(??+1)2? =??+

(??+【解析】(1)根據(jù)題意，得105+140=40， 解得：??=經(jīng)檢驗，??=7答：這種大米的原價是每千克72【答案】42【解析】解：(1)設?2與??是關于1∴?2+??=2解得：??=?2與4是關于1的一組“關聯(lián)數(shù)”，2(2) +1與??是關于3的一組“關聯(lián)數(shù)2 +1+??=2解得：??=5?2 +1與5?2是關于32故答案為：5?(3)??2與??2是關于32理由：∵?? +1,?? 2∴??2+??2=(2+1)2+(2=3+=2=

2+22∴??2與??2是關于3設?2與??是關于12(2) +1與??是關于3的一組“關聯(lián)數(shù)”，根據(jù)“關聯(lián)數(shù)”的定義，進行計算即可解答2(3)先計算出??2+??22【答案】????6.2<【解析】解：(1)??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增幅為26%?22??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增幅為25%?20??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增幅為15%?12??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增幅為8%?4%??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增速為(26%?2222??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增速為(25%?2020??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增速為(15%?1212??學校從2019年到2022年學生體測優(yōu)秀率增速為(8%?4%)4%9.0%×1+3.4%×1=1+若在2022年男女學生的比例約為1：1，則2022年該市學生體測優(yōu)秀率為11.1%×1+6.2%×11+8.658.50%，而男生優(yōu)秀率11.%，女生優(yōu)秀率男生人數(shù)小于女生人數(shù)，故答案為：6.2%<；從2014年到2022年這8年的平均年優(yōu)秀率為(8.50%?3.3080.65%，所以從2022年到2025年這3年的優(yōu)秀率為0.65%×3=1.90%，∵8.50%+1.90%=∴?【答案】111??45????+【解析】解：(1)? =1 ?

=1?14× 4 ??(??+

????+?故答案為：11；1?1?4 ????+(2)由題意，倒??1+1+1+…+ 2×

3×

??(??+?=1?1+11+1?1+…+1?? 2 3 ????+=??+=??+∵??+1<∴這1??(1)(2)【答案】(1)∵四邊形????????∴????=????，????//????，????=∴∠??????=∵????=∴????=∵∴∠??????=∵????⊥????，????⊥∴∠??????=∠??????=∴△??????≌△∴????=∴△??????≌△∴????=????，∠??????=∴∴四邊形????????(2)解：四邊形????????∵????⊥∴∠??????=∴∠??????=∠??????+∠??????>∵∠??????<∴∠??????≠∴????≠∴平行四邊形????????【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)推出??????≌??????(??????)，得到????????，由??????即可證明△==(2)由∠??????90°，∠??????90°，得到????≠????，得到平行四邊形????????形的性質(zhì)，推出△??????≌△??????(??????)．1【答案】解：(1)∵反比例函數(shù)??=??(??≠0)的圖象經(jīng)過1∴??=????=1×2=∴反比例函數(shù)關系式是??=(2)①當??=1時，一次函數(shù)關系式為??2=??+1??=??+，{????=??+，??=??==??=??=當??1>??2時，0<??<1或??<(3)∵??<?1時，對于??的每一個值，總有??1> ∴??=?1時，??=2=?2，??=??+??=?1+ ∵總有??1>∴?2>?1+∴??<【解析】(1)待定系數(shù)法直接代入求出??(2)①②將??=?1代入兩個關系式，建立關于??【答案】(1)∵??2?2???3=0且??≠∴方程兩邊同時除以??得：???2= ∴??=???2，??= (2)∵??|???2|=4且??≠∴方程兩邊同時除以??得：|???2|=∴???2=±∴

=???2，??=4或??=???+2，??= 由此可知：方程??|???2|=4的解有2【解析】(1)將方程??2?2???3=0兩邊同時除以??得：???2=3(2)將方程??|???2|=4方程兩邊同時除以??得：|???2|=4【答案】解：(1)如圖1，連接????、????交于∵四邊形??????