青島版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列命題是真命題的是（

）A．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形．B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C．對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是菱形．D．有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是菱形．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)分別為（0，4），（8，0），（8，2），點(diǎn)P，Q是OC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝2，要使四邊形APQE的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0）3、在下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣1 C．0 D．34、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（）A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)6、將一副三角板如圖①的位置擺放，其中30°直角三角板的直角邊與等腰直角三角板的斜邊重合，30°直角三角板直角頂點(diǎn)與等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)重合（為點(diǎn)O）．現(xiàn)將30°的直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置，此時(shí)，則（

）A．30° B．25° C．20° D．15°7、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．18、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（－4，－4），點(diǎn)B（0，m）在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直線AC與x軸正半軸交于點(diǎn)C（n，0），當(dāng)B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)，則m＋n的值為______．2、已知，則x的值為_________．3、如圖，長方體的長EF＝8，寬AE＝2，高AD＝4，已知螞蟻從頂點(diǎn)G出發(fā)，沿長方體的表面到達(dá)棱AD的中點(diǎn)B處，則它爬行的最短路程為_____．（結(jié)果保留根號(hào)）4、已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上兩點(diǎn)（﹣1，y1），（3，y2），則y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）．5、若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．6、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，C分別是線段AB，OB上的點(diǎn)，且∠OPC＝45°，PC＝PO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，△ABC和△ADE是兩個(gè)疊放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不動(dòng)，將△ADE繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分線交于點(diǎn)I．(1)當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，求∠PAC的度數(shù)；(2)在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，PD的長度在不斷發(fā)生變化，當(dāng)PD取最大值時(shí)，求∠AIC的度數(shù)；(3)確定∠AIC度數(shù)的取值范圍．2、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645(1)第一次小李用1100元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶60個(gè)．設(shè)小李購進(jìn)A款玩偶m個(gè)，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．3、已知：如圖，線段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過點(diǎn)作y軸的垂線交OA于點(diǎn)E，點(diǎn)B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對(duì)角線的長；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求的面積．5、（﹣1）2021．6、如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADC，連接OD，OA．(1)求∠ODC的度數(shù)；(2)試判斷AD與OD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的長（直接寫出結(jié)果）．7、如圖，，分別為銳角邊，上的點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)落在所在平面內(nèi)的點(diǎn)處．(1)如圖1，點(diǎn)在的內(nèi)部，若，，求的度數(shù)．(2)如圖2，若，，折疊后點(diǎn)在直線上方，與交于點(diǎn)，且，求折痕的長．(3)如圖3，若折疊后，直線，垂足為點(diǎn)，且，，求此時(shí)的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四邊形判定進(jìn)行解答．【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，A錯(cuò)誤；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B正確；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C錯(cuò)誤；D、有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形判定，菱形的判定，平行四邊形判定，熟練掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定義和判定方法是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先分析四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長度得作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)則連接交軸于則所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：四邊形APQE的周長PQ＝2，是定值，所以四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長度得則則作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)則連接交軸于則所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，設(shè)的解析式為：解得：所以的解析式為：令則則即故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解四邊形的周長的最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握Q的位置使周長最小是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算以及兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，即可求得最小的數(shù)【詳解】解：最小的數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y＝kx，將點(diǎn)A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：連接OB，∵四邊形OABC是正方形，A的坐標(biāo)為（1，0），∴OA=AB=OC=BC=1，∠OAB=90°，∠AOB=45°，∴B（1，1），由勾股定理得：，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，相當(dāng)于將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，∴依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，），B2（－1，1），B2(－，0)，B4（－1，－1），B5（0，－），B6（1，－1），B7（，0），

B8（1，1），……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，∵2020=8×252+4，∴點(diǎn)B2020與點(diǎn)B4重合，∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（－1，－1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和三角板的特點(diǎn)即可得出，，從而可求出的大小，再結(jié)合的大小即可求出的值．【詳解】如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知，，∴，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角板的特點(diǎn)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、-8【解析】【分析】根據(jù)勾股定理和坐標(biāo)的性質(zhì)，分別計(jì)算得、、，結(jié)合∠BAC＝90°，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：∵∠BAC＝90°∴∴∴∴故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角坐標(biāo)系的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．2、5【解析】【分析】利用立方根的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握若一個(gè)數(shù)的立方等于，則這個(gè)數(shù)稱為的立方根是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】分三種情況：展開長方體的正面和上面，展開長方體的正面和右面，展開長方體的左面和上面，利用勾股定理分別求出對(duì)應(yīng)的最小長度，最后比較即可．【詳解】解：如圖所示展開正面和上面，連接BG，，∴EF=CG=HD=8，AE=GH=2，∠H=90°，∵B是AD的中點(diǎn)，AD=4，∴，∴BH=HD+BD=10，∴；同理可以求出當(dāng)展開正面和右面時(shí)，，當(dāng)展開左面和上面時(shí)，，∵，∴，∴它爬行的最短路程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意利用分類討論的思想求解．4、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-2x+4中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1<3，∴y1>y2，故答案為>．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、-3或5##5或-3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和絕對(duì)值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【詳解】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，原式=4+1=5，當(dāng)a=-4，b=1時(shí)，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解絕對(duì)值的概念，掌握二次根式有意義的條件（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出∠OFA=30°，得到OA的值，進(jìn)而求得OB的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，由題意可得6次一個(gè)循環(huán)，即可求出經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∵將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，∴6次一個(gè)循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)與第一象限中D點(diǎn)的坐標(biāo)相同，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正六邊形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析出點(diǎn)D坐標(biāo)的規(guī)律．7、【解析】【分析】根據(jù)∠OPC＝45°，PC＝PO，證明∠BPC=∠AOP，從而證明△BPC≌△AOP，得到PB=AO=2，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，求得PD，BD，DO，根據(jù)點(diǎn)所在象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x＋2的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴A（-2，0），B（0，2），∴OA=OB，∴∠PAO=∠CBP=45°，∵∠OPC＝45°，PC＝PO，∴∠PCO=∠COP=67.5°，∴∠BPC=∠AOP=22.5°，∴△BPC≌△AOP，∴PB=AO=2，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，垂注為D，則PD=BD==，∴DO=OB-BD=2-，∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與象限和線段之間的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定，靈活運(yùn)用三角形全等的判定和性質(zhì)是接退的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)60°或15°(2)135°(3)105°<∠AIC<150°【解析】【分析】（1）分AP=BP和AP=BP兩種情況討論，計(jì)算即可求解；（2）當(dāng)AP取最小值時(shí)PD取最大值，此時(shí)AP與BC垂直，利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求解；（3）設(shè)∠BAP=α，利用角平分線的定義得到∠IAC=∠PAC，∠ICA=∠PCA，利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．(1)解：當(dāng)AP=BP時(shí)，∵∠B=30°，∴∠B=∠BAP=30°，∵∠BAC=90°，∴∠PAC=90°-30°=60°；當(dāng)AB=BP時(shí)，∵∠B=30°，∴∠APB=∠BAP=(180°-30°)=75°，∵∠BAC=90°，∴∠PAC=90°-75°=15°；綜上，∠PAC的度數(shù)為60°或15°；(2)解：∵AD長為定值，∴當(dāng)AP取最小值時(shí)PD取最大值，此時(shí)AP與BC垂直，∵∠B=30°，∠BAC=90°，∴∠ACP=60°，∠CAP=30°，∵AI、CI分別平分∠PAC，∠PCA，∴∠ICA=∠ACP=30°，∠IAC=∠CAP=15°，∴∠AIC的度數(shù)為180°-30°-15°=135°；(3)解：設(shè)∠BAP=α，則∠APC=α+30°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∠PCA=60°，∠PAC=90°?α，∵AI、CI分別平分∠PAC，∠PCA，∴∠IAC=∠PAC，∠ICA=∠PCA，∴∠AIC=180°?(∠IAC+∠ICA)=180°?(∠PAC+∠PCA)=180°?(90°?α+60°)=α+105°．∵0<α<90°，∴105°<α+105°<150°，即105°<∠AIC<150°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、(1)A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè)；(2)按照A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進(jìn)30個(gè)，設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，則B款玩偶購進(jìn)（30-x）個(gè)，再由用1100元購進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進(jìn)兩款玩偶60個(gè)，設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個(gè)，則B款玩偶購進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，B款玩偶購進(jìn)（30-x）個(gè)，由題意可得，解得，B款玩偶購進(jìn)：30-20=10（個(gè)）答：A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè)．(2)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個(gè)，B款玩偶購進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時(shí)，∴B款玩偶有60-20=40（個(gè)）答：按照A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用以及一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．3、作圖見解析【解析】【分析】先作∠MAN=∠α，再在AM上截取AB=a，接著過B點(diǎn)作AM的垂線交AN于C，然后分別以A、C為圓心，BC、BA為半徑畫弧，兩弧相交于D，則四邊形ABCD滿足條件．【詳解】解：如圖，矩形ABCD為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定．4、(1)10(2)(3)【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=OC=6，∠A=90°，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得出結(jié)果；(3)由AAS證明△DEO≌△AEB，得出OE=BE，設(shè)OE=BE=x，則DE=8-x，在Rt△ODE中，由勾股定理求出BE，再由三角形面積公式即可得出結(jié)果．(1)解：∵四邊形OABC是矩形，∴，．在中，由勾股定理可知：．(2)解：∵軸，∴在中，由勾股定理可知：．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(3)解：∵，，∴，∵，，∴，∴．設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：，代入數(shù)據(jù)：得到：，解得．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形