人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，的平分線交于點D，DE//AB，交于點E，于點F，，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．2、如圖，已知，則圖中全等三角形的總對數(shù)是A．3 B．4 C．5 D．63、如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24、如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．以上三個均可以5、如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2=______．

2、如圖，已知△ABC與△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度．3、如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝_____．4、如圖，將一張直角三角形紙片對折，使點B、C重合，折痕為DE，連接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，則△ADC的周長是_____cm．5、如圖，AB＝DC，BF＝CE，需要補充一個條件，就能使△ABE≌△DCF，下面幾個答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③AB∥DC，④∠A＝∠D．其中正確的是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，是邊長為1的等邊三角形，，，點，分別在，上，且，求的周長．2、如圖，AB＝AD＝BC＝DC，∠C＝∠D＝∠ABE＝∠BAD＝90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°，過點A作∠GAB＝∠FAD，且點G在CB的延長線上．（1）△GAB與△FAD全等嗎？為什么？（2）若DF＝2，BE＝3，求EF的長．3、如圖，已知和中，，，，，，線段分別交，于點，．（1）請說明的理由；（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；（3）求的度數(shù)．4、如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度數(shù)；（2）試說明OD平分∠AOG．5、方格紙上有2個圖形，你能沿著格線把每一個圖形都分成完全相同的兩個部分嗎？請畫出分割線．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DF=3，故B正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線得到AE=DE=5，故C正確；由此判斷D正確；再證明△BDF≌△DEC，求出BF=CD=3，故A錯誤．【詳解】解：在中，的平分線交于點D，，∴CD=DF=3，故B正確；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正確；∴AC=AE+CE=9，故D正確；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，

∴BF=CD=3，故A錯誤；故選：A．【考點】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)，等邊對等角證明角相等，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行判斷．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．【詳解】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，又∵BE=DF，∴由∠ADB=∠CBD，DB=BD，∠ABD=∠CDB，可得△ABD≌△CDB；由∠DAC=∠BCA，AC=CA，∠DCA=∠BAC，可得△ACD≌△CAB；∴AO=CO，DO=BO，由∠DAO=∠BCO，AO=CO，∠AOD=∠COB，可得△AOD≌△COB；由∠CDB=∠ABD，∠COD=∠AOB，CO=AO，可得△COD≌△AOB；由∠DCA=∠BAC，∠COF=∠AOE，CO=AO，可得△AOE≌△COF；由∠CDB=∠ABD，∠DOF=∠BOE，DO=BO，可得△DOF≌△BOE；故選D．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，或者是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．3、A【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出即可．【詳解】解：A、若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB，不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以錯誤，符合題意，B、若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；C、若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；D、若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的判定定理．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定中的SAS，即兩邊夾角．已知兩條邊相等，只需要它們的夾角相等即可．【詳解】要使兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，要用SAS判斷，還差夾角，即∠B=∠E．故選：B．【考點】本題考查了三角形全等的判定方法．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠BAC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根據(jù)∠EAC=∠DAE-∠DAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故選C．【考點】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、180°或180度【解析】【分析】由全等三角形性質(zhì)和鄰補角定義可求得．【詳解】解：如圖：根據(jù)題意得∶BC=DE，∠E=∠B=90°，AB=AE，所以△ABC≌△AED，所以∠1=∠ACB．又因為∠2+∠ACB=180°，所以，∠2+∠1=180°．故答案為：180°【考點】本題考核知識點∶全等三角形性質(zhì)和鄰補角定義．2、【解析】【分析】△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠C＝63°，那么∠C＝∠E．根據(jù)相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊得出△ABC≌△DFE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可求得∠D．【詳解】解：在△ABC中，∵∠A＝72°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝63°，∵∠E＝63°，∴∠C＝∠E．∵△ABC與△DEF全等，BC＝10，EF＝10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D＝∠A＝72°，故答案為72．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；注意：題目條件中△ABC與△DEF全等，但是沒有明確對應(yīng)頂點．得出△ABC≌△DFE是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】可先證明△BCE≌△CAD，可求得CE＝AD，結(jié)合條件可求得CD，則可求得BE．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝90°，又∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠CBE＝∠ACD，在△CBE和△ACD中，，∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE＝CD，CE＝AD＝25，∵DE＝17，∴CD＝CE﹣DE＝AD﹣DE＝25﹣17＝8，∴BE＝CD＝8；故答案為：8．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)；證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．4、18【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)折疊前后角相等可知，∠B=∠DCB=30°，∠ADC=∠ACD=60°，∴AC=AD=DC=6，∴ADC的周長是18cm．故答案為8.5、①③．【解析】【分析】先求出BE＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB＝∠DFC，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】∵BF＝CE，∴BF+EF＝CE+EF，即BE＝CF，①在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS），故①正確；②∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC，根據(jù)AB＝CD，BE＝CF和∠AEB＝∠DFC不能推出△ABE≌△DCF，故②錯誤；③∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），故③正確；④根據(jù)AB＝CD，BE＝CF和∠A＝∠D不能推出△ABE≌△DCF，故④錯誤．故答案為：①③．【考點】本題考查了全等三角形的判定問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、2【解析】【分析】延長至點，使，連接，證明推出，，進而得到，從而證明，推出EF=CP，由此求出的周長=AB+AC得到答案.【詳解】解：如圖，延長至點，使，連接．∵是等邊三角形，∴．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，∴，∴的周長.【考點】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，題中輔助線的引出是解題的關(guān)鍵.2、（1）全等，理由詳見解析；（2）5【解析】【分析】（1）由題意易得∠ABG＝90°＝∠D，然后問題可求證；（2）由（1）及題意易得△GAE≌△FAE，GB＝DF，進而問題可求解．【詳解】解：（1）全等．理由如下∵∠D＝∠ABE＝90°，∴∠ABG＝90°＝∠D，在△ABG和△ADF中，，∴△GAB≌△FAD（ASA）；（2）∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠DAF+∠BAE＝45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB＝∠FAD，AG＝AF，∴∠GAB+∠BAE＝45°，∴∠GAE＝45°，∴∠GAE＝∠EAF，在△GAE和△FAE中，，∴△GAE≌△FAE（SAS）∴EF＝GE∵△GAB≌△FAD，∴GB＝DF，∴EF＝GE＝GB+BE＝FD+BE＝2+3＝5．【考點】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）通過觀察可知繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；（3）【解析】【分析】（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；（2）通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．【詳解】解：（1）∵，，，∴，∴，，∴，∴；（2）通過觀察可知繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；（3）由（1）知，，∴．【考點】本題利用了全等三角形的判定、性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等式的性質(zhì)等．4、（1）150°；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)平角等于列式進行計算即可得解；（2）先求出，再根據(jù)對頂角相等求出，然后根據(jù)角平分線的定義即可得解．【詳解】解：（1），，平分，，；（2），，，，，平分．【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，垂線的定義，（2）根據(jù)度數(shù)相等得到相