19.1.1變量與函數(shù)（第1課時(shí)）說課稿2024-2025學(xué)年人教版（2012）數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講述變量與函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)的性質(zhì)等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與八年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)緊密相連，如代數(shù)式、方程等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒁延兄R(shí)進(jìn)行拓展，更好地理解函數(shù)的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過函數(shù)性質(zhì)的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行數(shù)學(xué)論證。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過函數(shù)圖像的觀察，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，形成對(duì)數(shù)據(jù)的直觀理解。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-重點(diǎn)在于理解函數(shù)的概念，特別是函數(shù)的定義和函數(shù)表示方法。

-解決辦法：通過實(shí)例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，同時(shí)利用多媒體展示函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

2.難點(diǎn)：

-難點(diǎn)在于函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，尤其是如何分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

-解決辦法：通過小組合作探究，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用規(guī)律，教師適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生突破思維障礙。

3.突破策略：

-利用實(shí)際生活案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的函數(shù)概念與生活實(shí)際相結(jié)合。

-設(shè)計(jì)階梯式問題，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的性質(zhì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、教學(xué)黑板、粉筆。

-課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期電子教材平臺(tái)。

-信息化資源：函數(shù)圖像軟件、在線數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻。

-教學(xué)手段：實(shí)例教學(xué)、小組討論、課堂練習(xí)、思維導(dǎo)圖展示。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是函數(shù)。

-回顧舊知：提問學(xué)生初中階段已學(xué)的代數(shù)知識(shí)，如方程、不等式等，幫助學(xué)生回憶數(shù)學(xué)概念與函數(shù)的關(guān)聯(lián)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（如列表法、解析式法、圖象法）以及函數(shù)的基本性質(zhì)。

-舉例說明：通過具體的數(shù)學(xué)例子，如y=2x+1，展示函數(shù)的表示和性質(zhì)，讓學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。

-互動(dòng)探究：設(shè)計(jì)問題，如“如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同？”引導(dǎo)學(xué)生通過討論和小組合作，探究函數(shù)的性質(zhì)和特征。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等。

-教師指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行巡視，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，并給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，如“設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，描述生活中的一個(gè)現(xiàn)象”。

-要求學(xué)生完成作業(yè)，并下節(jié)課進(jìn)行展示和討論。

教學(xué)過程的具體步驟如下：

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-展示生活中的函數(shù)現(xiàn)象，如天氣預(yù)報(bào)中的氣溫變化曲線，提出問題：“如何用數(shù)學(xué)語言描述這種變化？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧初中代數(shù)知識(shí)，如方程、不等式等，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念在解決問題中的應(yīng)用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解函數(shù)的定義，通過實(shí)例說明函數(shù)是如何從生活中抽象出來的。

-介紹函數(shù)的表示方法，展示列表法、解析式法、圖象法等，并通過實(shí)例讓學(xué)生理解不同方法的特點(diǎn)。

-講解函數(shù)的基本性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性等，通過圖形和解析式幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-布置練習(xí)題，讓學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，并解釋原因。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并解答學(xué)生的疑問。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，如經(jīng)濟(jì)模型、物理模型等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，描述生活中的一個(gè)現(xiàn)象。

-鼓勵(lì)學(xué)生在下節(jié)課進(jìn)行展示和討論，分享自己的設(shè)計(jì)思路和解決問題的方法。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的定義

-函數(shù)的概念：在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這樣的兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系稱為函數(shù)。

-函數(shù)的表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

2.函數(shù)的性質(zhì)

-奇偶性：如果一個(gè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，則稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；如果滿足f(-x)=-f(x)，則稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。

-單調(diào)性：如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于任意x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，則稱這個(gè)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；如果滿足f(x1)≥f(x2)，則稱這個(gè)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

-有界性：如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)，存在實(shí)數(shù)M和m，使得對(duì)于所有x屬于定義域，都有m≤f(x)≤M，則稱這個(gè)函數(shù)為有界函數(shù)。

3.函數(shù)的圖像

-函數(shù)圖像的繪制：根據(jù)函數(shù)的解析式，繪制函數(shù)的圖像。

-函數(shù)圖像的性質(zhì)：觀察函數(shù)圖像，可以直觀地了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性等性質(zhì)。

4.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-在實(shí)際問題中，函數(shù)是描述事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

-應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題，如經(jīng)濟(jì)模型、物理模型等。

5.函數(shù)的運(yùn)算

-函數(shù)的加法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的和，記為f(x)+g(x)。

-函數(shù)的減法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的差，記為f(x)-g(x)。

-函數(shù)的乘法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的乘積，記為f(x)g(x)。

-函數(shù)的除法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的商，記為f(x)/g(x)，其中g(shù)(x)≠0。

6.函數(shù)的復(fù)合

-復(fù)合函數(shù)的定義：如果有兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)，且g(x)的定義域包含在f(x)的定義域內(nèi)，那么可以定義一個(gè)新的函數(shù)h(x)=f(g(x))，稱為f(x)和g(x)的復(fù)合函數(shù)。

-復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：復(fù)合函數(shù)的圖像是兩個(gè)函數(shù)圖像的疊加。

7.函數(shù)的反函數(shù)

-反函數(shù)的定義：如果一個(gè)函數(shù)f(x)滿足f(f^(-1)(x))=x和f^(-1)(f(x))=x，那么f(x)和f^(-1)(x)互為反函數(shù)。

-反函數(shù)的圖像：反函數(shù)的圖像是原函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖像。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)定義的邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念、變量關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-關(guān)鍵詞：變量、值、對(duì)應(yīng)。

-關(guān)鍵句：對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。

②函數(shù)表示方法的邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列表法、解析式法、圖象法的特點(diǎn)和應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：列表、解析式、圖像、特點(diǎn)、應(yīng)用。

-關(guān)鍵句：列表法直觀展示對(duì)應(yīng)關(guān)系；解析式法用公式表示函數(shù)；圖象法通過圖像直觀展示函數(shù)變化。

③函數(shù)性質(zhì)的邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：奇偶性、單調(diào)性、有界性。

-關(guān)鍵詞：奇偶、單調(diào)、有界、性質(zhì)。

-關(guān)鍵句：奇函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；偶函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；單調(diào)遞增函數(shù)值隨x增大而增大。

④函數(shù)圖像的邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：圖像繪制、性質(zhì)觀察。

-關(guān)鍵詞：繪制、觀察、性質(zhì)。

-關(guān)鍵句：根據(jù)解析式繪制函數(shù)圖像；通過圖像觀察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。

⑤函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)模型、實(shí)際問題。

-關(guān)鍵詞：模型、實(shí)際問題、應(yīng)用。

-關(guān)鍵句：函數(shù)是描述事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

⑥函數(shù)運(yùn)算的邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法、減法、乘法、除法。

-關(guān)鍵詞：加、減、乘、除、運(yùn)算。

-關(guān)鍵句：函數(shù)加法、減法、乘法、除法遵循代數(shù)運(yùn)算規(guī)則。

⑦